第二章-土的渗透性和渗流问题-中国矿大(北京)单院长土力学.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第二章 土的渗透性和渗流问题,渗流,(,seepage,),?,由于土是具有连续孔隙的介质，当饱和土中两点存在着能量差时，也就是存在水位差时，水就在土的孔隙中从能量高的点（水位高的点）向能量低的点流动。这种水在土体孔隙中流动的现象就叫做,渗流。,渗透性(permeability)?,土具有被水等液体透过的性质叫,渗透性。,土的渗透性同土的强度和变形特性一样，是土力学研究的主要力学性质之一。在岩土工程的许多领域，都涉及到土的渗透性。,土力学主要研究以下两个方面的渗透问题：,1.渗透量的计算问题。,（1）在渠道输水工程中首先会需要对渗漏水量进行估计。一般的渠道约有4060%的水漏走了。,（2）水库的渗透量问题：天开水库，1959年建成，5000万m,3,畜水量，但自建成以来就是干水库。,（3）基坑开挖的渗水量与排水量计算。,（4）水井的供水量估算。,2.渗透变形问题,流经土体的水流会对土颗粒或土体施加作用力，称为,渗透力（seepage force）,。渗透力较大时会引起土颗粒或土体的移动，从而造成土工建筑物或地基的渗透变形。土石坝失事的1/31/4均是因渗透变形引起的。基坑开挖支护中因渗透变形而造成事故的例子早已屡见不鲜，因此我们应给以足够的重视。,测管水头？,位置水头与压力水头之和,z,+,u,/,w,。,它代表单位重量液体所具有的总势能。由于土中渗流阻力大，渗流速度,v,一般都很小，可以忽略不计，因此,h,=,z,+,u,/,w,。,注意：土体中两点是否会发生渗流，只取决于总水头差，若,h,A,h,B,时，才会发生水从总水头高的点向总水头低的点流动(但,水并非一定向低处流,)。,水,力坡降，水力梯度（,hydraulic gradient,）,？,i,=,h,/,L,，,渗流流过单位长度时的水头损失。,2.达西定律,管内水流动的两种形式,？,流动时相邻的两质点流线永不相交的流动称为,层流,。,若水流动时，相邻的两个质点流线相交，流动时将出现漩涡，这种流动称为,紊流,。,土体中水的流速很小可看作为层流。,(教材,2-3),(教材,2-4),法国工程师(,H.Darcy,),1856,年通过右图所示的试验装置，对均匀砂土进行了大量的试验，得到了层流条件下，砂土中水的渗流运动规律。即著名的达西定律：,v,=,k,i,or,Q,=,Av,=,k,A,i,(2-3),其中,k,是一个重要参数，称为,土的,渗透系数,。它相当于水力坡降,i,=1,时的渗透速度，故其量纲与流速相同，,mm/s,或,m/day,。,(2),达西定律的适用范围,前面讲过管内水流分两种：层流与紊流，通常达西定律只适用于层流范围。在岩土工程中，发生在砂土的大部分渗流，以及部分粘土中的渗流，均属于层流范围，此时达西定律均可适用。,但在很粗的,砾石,中，存在界限速度,v,cr,=0.3 0.5 cm/s,。当,v,v,cr,时，发生紊流，如右图所示。此时达西定律须经过以下修正才能适用：,v,=,ki,m,(,m,1,)(,2-5,),i,v,cr,v,o,对于粘性很大的密实粘土，有一起始坡降,i,0,，当,i,i,0,时，水流挤开结合水膜的堵塞，渗流才能发生。如右下图所示。,v,o,i,0,i,粘土颗粒,渗流,结,合,水,膜,(1)对于,常水头试验，在试验中只要测出,t,时间内流,经试样的水量,V,，则,：,(,2-7,),(3),现场抽水试验,（教材没有，但很有意义,）,下图为一现场井孔抽水试验示意图。在现场打一口试验井，贯穿要测定,k,值的土层，另外在距试验井不同距离处打一个或两个观测孔。,图,2-6,现场抽水试验,在试验井中连续抽水，待出水量和各井孔的水位稳定后，就会形成一个以抽水井为轴心的漏斗状的地下水面。,假设水流方向是水平的，则渗流过水断面就是一系列的同心圆柱面，,任一过水断面的面积为：,A,=2,rh,该过水断面的水力坡降为,i,：,i,=d,h,/d,r,2.,k,值的影响因素,(1)土的性质对,k,值的影响有以下几个方面：,粒径的大小及组配：纯粗砂土,k,=,0.01,1,cm/s；细砂土,k,=,0.001,0.05,cm/s；粉土,k,=,0.00001,0.0005,cm/s。砂土颗粒大小及组配对,k,的影响主要表现在土的有效粒径,d,10,对,k,的影响较大，有人建议用下式表示：,k,=,cd,10,2,孔隙比,孔隙比对,k,的影响较大。,一些学者建议，对砂土用,k,=,f,(,e,2,)，,f,e,2,/,(1+,e,)，,f,e,3,/,(1+,e,),表示,(P49-50，不重复讲),矿物成分,对于粘性土：,k,=,f,(,e,，,I,p,),构造影响,土的结构对,k,的影响也不可忽视。比如成层土沿层面方向的渗流与垂直层面方向渗流的渗透系数有时不是一个数量级。,饱和度,土中的气体对土性的影响主要表现在渗透方面，饱和度不高的土的渗透系数可比饱和土低几倍,*,。,(2)水的性质对,k,也有影响，因为温度不同时水的粘滞度不同。,三、层状地基的渗透系数,大多数天然沉积土层是由渗透系数不同的几层土所组成的，为了计算方便，常把几个土层的渗透系数折算为一个等效渗透系数进行计算。,(P48-49),x,z,h,h,不透水层,不透水层,k,1,q,1x,H,1,k,2,q,2x,H,2,k,3,q,3x,H,3,H,H,k,x,L,L,1.,水平渗流,(a),原型示意图,(b),等效图,图,2-7,层状土的水平渗流情况,当水平渗流通过层状地基时有下面两个特点：,（,1,）各层土的水力坡降与等效土层的平均水力坡降,i,相等。,（,2,）（等效土层的）总渗流量等于各层土的渗透量之和，即,q,x,=,q,ix,q,ix,=,k,i,iH,i,q,x,=,k,x,iH,k,x,iH=,即：,(,2-10,),*,其特点有：,（,1,）通过各层土的流量与等效土层的流量均相同，即：,q,z,=,q,1z,=,q,2z,=,q,3z,=,，,v,=,v,1,=,v,2,=,v,3,=,（,2,）流经等效土层的水头损失等于各土层的水头损失之和，即：,h,=,h,1,+,h,2,+,h,3,+=,h,i,利用达西定律，并结合条件（,1,）得：,再利用条件（,2,），容易得到：,，从而：,(,2-11,),3.,例子与讨论,已知：,H,1,=,H,2,=,H,3,=1m,，,k,1,=0.01cm/s,，,k,2,=0.1cm/s,，,k,3,=1cm/s,，求,k,x,、,k,z,。,解：,k,x,=,(,k,1,H,1,+,k,2,H,2,+,k,3,H,3,)/,H,=,(,0.01+0.1+1,)/,3=0.37 cm/s,k,z,=0.027 cm/s,计算表明：沿层渗流的等效渗透系数,k,x,主要由渗透系数,k,最大的土层控制，垂直渗流的等效渗透系数,k,z,主要,由渗透系数最小的土层控制，因此，,k,x,恒大于,k,z,。因此，在实际工程问题中，确定等效渗透系数时，一定要注意渗透水流的方向。,一、平面渗流的连续性分析,(不重复),对于一个,稳定的渗流,来说，渗流场中各点的测管水头,h,及流速,v,等仅是位置的函数而与时间无关，即：,h,=,f,(,x,z,)，,v,=,g,(,x,z,),。,x,z,d,x,d,z,v,z,v,x,v,x,+,v,z,+,图,2-9,二维稳定,渗流场中,的某微元,单位时间流入微元的水量为：,d,q,e,=,v,x,dz1,+,v,z,dx1,单位时间流出微元的水量为：,d,q,o,=,v,x,+,(,v,x,/,x,)d,x,dz,1+,v,z,+,(,v,z,/z,)dzdx1,由d,q,e,=,d,q,o,，可得,：,这就是二维渗流的连续方程。再根据达西定律，,有 ，将这两式代入连续,方程,(2-12)可得：,(2-12),求解拉普拉斯方程有以下四种方法：,（,1,）解析法,边界条件复杂时，难以求解；,（,2,）数值解法,差分法和有限元方法已应用越来越广；,（,3,）实验法,用一定比尺的模型实验来模拟渗流场，应用较广的是电比拟法等；,（,4,）图解法,对边界条件复杂的问题，该法简便、迅速、精度也可得到保证，就是用绘制流网的方法来求解拉普拉斯方程。下面我们主要来介绍这一方法。,二、流网的绘制及应用,首先明确几个概念：流线，等势线，流网,图,2-10,透水地基上砼坝下渗流的流网图,1.流网的绘制,(,详讲,),（1）绘制原则,流线与等势线必须正交；,流线与等势线构成的各个网格的长宽比应为常数，即,l,/,s,=,C,，最好为弯曲正方形，即,l,/,s,=,1；,必须满足边界条件。,（2）流网的绘制,根据流场的边界条件，,确定边界流线和边界等势线,。如,图,中A-B-C-D为一流线，不透水层为另一流线，上、下游透水面为两条等势线1、11；,根据原则和初步绘制几条流线，每条流线不能相交，但必与上、下游的等势面正交，再从中央向两边绘等势线，要求等势线与流线正交，成弯曲正方形；,经反复修改，至大部分网格满足曲线正方形为止。,对边值问题，流网的解是唯一的，精度可达,95%,以上。,2.,流网的特点,（,1,）流网与上、下游水头无关；,（,2,）上、下游透水面为首尾等势面。,3.流网的应用,(,详讲,),（1）求各点的测管水头,相邻等势线间的水头损失相等，其大小等于：,（,N,=,n,-1）(2-15),式中：,n,等势线数；,N,等势线间隔数。,在,图2-10,中，,h,=,5m，,n,=,11，,N,=,10，,h,i,=5/10=0.5m。从而：a点：,h,a,=,h,-,h,i,；b点：,h,b,=,h,-,h,i,；c点：,h,c,=,h,-3,h,i,各点静水压力为：,u,a,=,w,(,h,a,-z,a,)，,u,b,=,w,(,h,b,-z,b,)，,u,c,=,w,(,h,c,-z,c,),（,2,）求各点的水力坡降及流速,任一网格的平均水力坡降,i,i,=,h,i,/,l,i,，平均流速,v,i,=,k,i,i,，说明网格的,l,越小，,i,i,和,v,i,就越大。也就是流网中网格越密处，其水力坡降和流速越大。故,图,2-10,中，下游坝趾水流渗出地面处（图中,CD,段）水力坡降最大。该处的坡降称为,逸出坡降,，常是地基渗透稳定的控制坡降。,*,（,3,）求渗流量,每流道的,单宽流量,：,q,=,v,s,i,1=,k,(,h,i,/,l,i,),s,i,=k,h,i,(当取,s,i,=,l,i,)(,2-16,),总单宽渗流量：,(,2-17,),其中,M,为流网中的流道数，等于流线数减去,1,。,图,2-10,中,M,=4,。,（4）求坝基上的渗透压力分布及渗透压力大小,u,i,=,h,ui,/,w,=,(,h,i,-z,i,)/,w,同学们课后认真看看教材p51-52的例题，有问题可以讨论，或来问我和助教。,2-3,渗透力和渗透变形,一、渗透力/渗流力/动水力，G,D,/,j,图,2-11,渗透破坏试验示意图,(教材,2,.7),能量的损失，说明土粒对水流存在阻力，反之，水,流必对土颗粒有推动、摩擦、拖曳的作用力，如下,图所示。,为了计算方便，称,单位体积的土体内土颗粒所,受的渗流作用力为,渗透力,。,或者说流动的水对,单位体积土体内土骨架的作用力,。,1.,静水头,作用下土体的受力分析,以单位面积的土样来分析，并把“土骨架,+,水”看作整体,（,1,）重力：,W,=,sat,L,（,2,）土柱上部水压力：,P,1,=,w,h,w,（,3,）土柱下部有：滤网对骨架的上托力,R,0,；,水压力：,P,2,=,w,h,2,=,w,(,L,+,h,w,),平衡时：,P,1,+,W,=,R,0,+,P,2,即：,w,h,w,+,sat,L,=,R,0,+,w,(,L,+,h,w,),R,0,=,(,sat,-,w,),L,=,L,2.,有向上渗流时,（,1,）重力：,W,=,sat,L,（,2,）土柱上部水压力：,P,1,=,w,h,w,（3）土柱下部有：,水压力,P,2,=,w,h,1,=,w,(,L,+,h,w,+,h,)；滤网上托力,R,土柱同样要平衡(稳定渗流时)：,P,1,+,W,=,R,+,P,2,，即：,R,=,P,1,+,W,-,P,2,=,w,h,w,+,sat,L,-,w,(,L,+,h,w,+,h,),=,L,-,w,h,同无渗流时比较可知：,R,=,R,0,-,w,h,=,R,0,-,J,J,就是有渗流时的水对土骨架的作用力,总的渗透力,=,w,h,3.,单位体积的渗透力（简称渗透力）,渗透力,：单位体积的土体内土骨架（颗粒）受到渗流的作用力。,大小：,w,i,(,2-17,),方向：与渗流方向一致,作用点：土颗粒（骨架）,流网中最密处，水力坡降最大，渗透力也最大。,二、渗透变形（破坏）,在上例中，若漫漫提高,h,(,h,1,)，总可以使得,R,=0，也就是说让土样处于悬浮状态，当,h,(,h,1,)再提高时，土体就要浮起或受到破坏，俗称,流土,。此时的水力坡降叫,临界水力坡降,。,R,=,L,-,w,h,=,L,j,L,=0,所以：,=,j,=,w,i,cr,，,从而：,i,cr,=,/,w,(2-18),i,cr,称为,临界水力坡降,，它是土体开始发生流土破坏时的水力坡降。此时的渗透力,j,=,w,i,cr,=,，即：,渗透力=土骨架的自重,。,由于：,所以：,(,2-19,),在工程计算中常将,i,cr,取为1。,1.,渗透破坏的类型,土工建筑物或地基由于渗流作用而出现的变形或破坏叫,渗透变形或渗透破坏,。具体可分为两种破坏类型：,流土：,在向上的渗流作用下,，局部土体表面隆起或土颗粒同时起动的现象。,管涌：,在渗流作用下，土体中的细颗粒在粗颗粒所形成的通道中被移动、带走的现象。,管涌,=,潜蚀,=,机械潜蚀,+,化学潜蚀,（高教教材）,注：粘性土只会发生流土，均匀的砂土也只会发生流土。,2.渗透破坏的判别,（1）流土(教材P56)可能性的判别,在由下而上的渗流溢出处，任何土（包括粘性土或无粘性土），只要满足渗透坡降大于临界坡降这一水力条件，均将发生流土，即：,若,i,i,cr,土体发生破坏，产生流土。,因此有关规范规定,i,i,cr,=,i,cr,/,F,s,，安全系数,F,s,=1.52.0,（2）管涌可能性的判别(教材P54-55),)土是否发生管涌，首先取决于土的性质。,粘性土属非管涌土。,)无粘性土中产生管涌必须具备下列两个条件。,几何条件,必要条件：土中粗颗粒所构成的孔隙直径必须大于细颗粒的直径，才可能让细颗粒在其中移动，这是管涌首先的必要条件。,因此：,1,0,对,C,u,10,的不均匀砂土、碎石土可能发生管涌，但也可能发生流土，主要决定于土的级配情况和细料含量。如下图所示。,图,2-13,颗粒级配曲线对渗透破坏类型的影响,A.对图2-13,曲线,所示级配不连续土：,细料,：粒径在级配曲线水平段以下的颗粒，如曲线中b点以下的颗粒。,(a)细料含量 35%时，属流土型，粗细料形成了整体；,(c)细料含量=2535%时，属过渡型，根据土的松密程度而定。,B.,对图,2-13,曲线,所示级配连续的不均匀土：,用土中孔隙的平均直径,D,0,与最细部分的颗粒粒径,d,s,进行比较。当：,(a),D,0,d,5,管涌土,(c),D,0,=,d,3,d,5,过渡型土,其中：,D,0,=0.25,d,20,水力条件,对于,C,u,20,的管涌土，临界水力坡降：,i,cr,=0.25 0.30,，允许水力坡降：,i,=0.1,0.15,3.,渗透变形(破坏)的防治措施,（,1,）防治流土,(教材P56-57),关键在于保证实际的溢出坡降不超过允许坡降，在水利工程上：,上游做垂直防渗帷幕，如混凝土防渗墙、板桩或灌浆帷幕；,上游做水平防渗铺盖，延长渗流途径，降低下游的溢出坡降；,下游加透水盖板，防止土体被渗透力所悬浮。,（,2,）防止管涌,(教材P55-56),改变水力坡降，降低土层内部和渗流溢出处的渗透坡降，如做上游铺盖、板桩等。,改变几何条件，在渗流溢出部位做满足要求的反渗层等。,作业：请同学们做我发放的习题。,第二章 总结,一、达西定律,公式：,v,=,k,i,or,Q,=,Av,=,k A,i,其中,：,k,是一个重要参数，称为,土的,渗透系数,i,为,水力坡降或水力梯度,，,i=,h,/,L,，即,渗流流过单位长度时的水头损失。,适用范围；,渗透系数的测试方法和影响因素。,二、层状地基的渗透系数,1.,水平渗流,2.,垂直渗流,三、流网的绘制及应用,1.流网的绘制,三个原则：,正交；,l,/,s=,1；满足边界条件。,2.,流网的特点,流网与上、下游水头无关,上、下游透水面为首尾等势面。,3.流网的应用,求各点的测管水头,求各点的水力坡降及流速,求渗流量,流网中最密处，水力坡降最大，渗透力也最大。,四、渗透力/渗流力/动水力，G,D,/j,单位体积的土体内土骨架（颗粒）受到渗流的作用力。,五、渗透变形（破坏）,土体开始发生流土破坏时的水力坡降称为临界水力坡降。此时的渗透力,j,=,w,i,cr,=,，即：渗透力=土骨架的自重。,1.,渗透破坏的类型,土工建筑物或地基由于渗流作用而出现的变形或破坏叫,渗透变形或渗透破坏,。具体可分为两种破坏类型：,流土：,在向上的渗流作用下,，局部土体表面隆起或土颗粒同时起动的现象。,管涌：,在渗流作用下，土体中的细颗粒在粗颗粒所形成的通道中被移动、带走的现象。,2.渗透破坏的判别,只要满足渗透坡降大于临界坡降这一水力条件，均将发生流土；是否发生管涌,主要决定于土的颗粒级配。,3.,渗透变形(破坏)的防治措施,防治流土,关键在于保证溢出坡降不超过允许坡降；,防止管涌,可以通过降低水力坡降，改变几何条件来实现。,