第6章--小地区控制测量《土木工程测量》教学.ppt

,*,Click To Edit Title Style,*,*,Click To Edit Title Style,Click To Edit Title Style,*,Click To Edit Title Style,土木工程测量,第,6,章 小地区控制测量,6,.1,控制测量概述,6,.2,导线测量,6,.,3,单一导线的计算,6,.,4,GPS,控制测量的实施,6.5,边角网测量,6.6,交会定点,6.7,三、四水准测量,6.8,三角高程测量,6.9,距离的变化与坐标的换带,测量工作的任务就是确定地物、地貌特征点的位置及其相互关系，即确定空间点的坐标（,x,，,y,）和高程,H,，基本做法是由已知点逐步推求出待定点。由于测量工作中不可避免地会产生误差，若多次累积将会产生很大的误差，因此为了保证必要的精度，减小误差的累积，并且扩展工作面，测量工作必须遵循在布局上“从整体到局部”，在精度上“由高级到低级”，在程序上“先控制后碎部“的原则。,6.1,控制测量概述,平面控制测量,6.1.1,就全国而言，在全国范围内选定的控制点称为国家控制点。为了确定这些点的位置（,x,，,y,），通常将这些点组成互相连接的三角网作为全国范围的国家控制网，它为全国各种比例尺测图及工程建设测量提供基本控制，并为研究地球的形状和大小提供资料。三角网的布设仍然遵循“从整体到局部”的工作原则，按精度分为一、二、三、四等四个等级建立，高一级的三角网控制低一级的三角网。,6.1,控制测量概述,图所示为在二等三角点,A,、,B,、,C,、,D,、,E,间布设插点,a,、,f,、,g,及三等三角网,CbcdeE,。,布设插点及三等三角网,6.1,控制测量概述,6.1,控制测量概述,小地区控制测量是指布设在小于,10 km,2,范围内的控制测量。一般以国家控制点为基础，为满足大比例尺测图或工程建设的需要而选定若干个控制点。小地区控制网应尽可能与附近的国家控制点进行联测，将国家控制点的坐标值作为小地区控制网的起算和校核数据。若测区内或附近无国家控制点，则可建立测区独立控制网。,6.1,控制测量概述,6.1,控制测量概述,6.1,控制测量概述,国家水准网布设的示意图,6.1,控制测量概述,6.1,控制测量概述,对于小地区的高程控制测量，应视测区大小和工程要求等分级布设，一般分为两级，首级高程控制应以国家控制点为基础，采用三、四等水准测量施测。然后再以三、四等水准点为基础，用水准测量的方法确定图根点的高程。,6.1,控制测量概述,A,级,可用于建立国家一等大地控制网，进行全球性的地球动力学研究、地壳变形测量和精密定轨等测量；,B,级,可用于建立国家二等大地控制网，建立地方或城市坐标基准框架，进行区域性的地球动力学研究和地壳变形测量、局部形变监测及各种精密工程测量等；,C,级,可用于建立三等大地控制网，以及建立区域、城市及工程测量的基本控制网等；,D,级,可用于建立四等大地控制网；,D,、,E,级可用于中小城市、城镇及测图、地籍、土地信息、房产、物探、勘探、建筑施工等的控制测量。,A,、,B,级,相当于国家一、二等三角测量；,C,、,D,级,相当于城市三、四等三角测量。,6.1,控制测量概述,6.1,控制测量概述,导线的布设形式,6.2.1,6.2,导线测量,（,1,）附合导线。附合导线是指从一个已知点和一个已知方向依次经过待求点，最后附合到另一个已知点和另一个已知方向上的导线，如图,6-5,（,a,）所示。,（,2,）闭合导线。闭合导线是指起止于同一个已知点和已知方向的导线，如图,6-5,（,b,）所示。,（,3,）支导线。支导线是指从已知点和已知方向出发，既不闭合也不附合于已知点和已知方向上的导线，如图,6-5,（,b,）中由,2,、支,1,、支,2,组成的导线。对这种导线没有已知点进行校核，错误不易发现，所以点数不得超过两个。,（,4,）导线网。以上三种形式均为单一导线，最佳选择是附合导线，通过它可以发现已知点数据用错或点位变动的影响。但当测区内已知控制点相距很远，布设单一导线路线过长而影响精度时，应布设成多边形网状导线，如图,6-5,（,c,）所示；也可以布设成结点形式的导线（所谓结点，是指两条或两条以上的导线通过的点）。单结点导线是最简单的导线网形式，如图,6-5,（,d,）所示。,6.2,导线测量,误差的定义、来源及种类,5.1.1,实践证明，对某量进行多次观测，各次所得的结果总是存在差异，如对一个三角形的三个内角进行观测，其和不等于,180,，这种差异实质上表现为各次测量所得的观测值与未知量客观存在的真值之间的差值，这种差值称为真误差，其计算公式为,真误差观测值真值,误差的定义,1,.,6.2,导线测量,导线测量的外业工作,6.2.2,导线测量外业工作的内容,1.,（,1,）踏勘选点。选点前应拟定初步方案，再实地踏勘。选定导线点的位置时应注意以下几点：,相邻导线点间要互相通视，便于角度观测和距离测量。,导线点应选在土质坚实处，便于保存。,导线点应选在地势较高视野开阔处，便于测绘周围地形。,导线各边的边长宜大致相等。,整个测区内导线点的分布应均匀，密度要适中。,6.2,导线测量,选定导线点的位置后，通常在点位上打一个木桩与地面齐平，上面钉一个小钉作为标志，这种控制点属于临时控制点。若需长期保存，则要通过埋设混凝土桩或石桩作为标记，在顶面刻以十字标记代表点位，这种控制点称为永久控制点。导线点应统一编号，并绘制导线略图。为便于使用还应绘制“点之记”图，以便查找，如图所示。,图,6-6 “,点之记”图,6.2,导线测量,（,2,）边长测量。用全站仪（或电磁波测距仪）测定导线的边长，对于图根导线，只需用测距仪测一个测回（照准一次，读数三次）即可满足精度要求；对于一、二、三级导线，应在两端各测一个测回。,6.2,导线测量,导线边长也可用检定过的钢尺往返丈量，其主要技术要求见表,6-9,。对于图根导线，一般往返丈量的相对精度应不低于,1,3 000,。,6.2,导线测量,（,3,）角度观测。导线转折角有左角和右角之分，一般多观测前进方向左侧的折角，即左角。对闭合导线既要测内角，又要测连接角。按测回法施测，不同等级的导线测角技术要求见表,6-2,。,（,4,）导线定向与定位。导线定向与定位用于使新布设的导线与已知点连接，在图,6-5,（,a,）中，,B,、,C,为连接角，,B,1,、,4C,为连接边；在图,6-5,（,b,）中，,N,为连接角，,N,1,为连接边。测定连接角、连接边等以获得起始边的方位角的工作称为导线定向；获得起始点的坐标的工作称为导线定位。,6.2,导线测量,再对,4,点进行一测回的距离测量，最后旋转望远镜对准,1,点的棱镜中心，消除视差，然后记录水平度盘的读数，再进行一测回水平距离的测量并记录。至此完成了,N,点测站的盘左位置测量（上半测回测量）。置竖盘为盘右位置，重复上述各步骤进行测量（下半测回测量），最后完成,N,点的所有测量，包括连接角、内角及水平距离的测量。将仪器移至,1,点，并重复上述各步骤进行观测，,1,点作为站点的测量只包括内角及水平距离。依次将仪器移至,2,、,3,、,4,各点进行测量，完成所有的测量工作。,6.2,导线测量,导线坐标测量,3,.,在进行导线坐标测量时，为了免去每次迁站后需要输入测站点和后视点坐标的步骤，可直接调用将原目标点换置成新测站点、将原测站点换置成新后视点的功能。操作步骤如下：,（,1,）如图所示，在导线起始测站,A,按三维坐标测量的方法测得导线点,B,的三维坐标（,xB,，,yB,，,HB,）后，关机断电迁站至,B,点，并对中整平、安置好仪器。,全站仪导线坐标测量,6.2,导线测量,导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的坐标。计算之前应全面检查外业测量记录和计算是否正确，当符合精度要求后，根据外业成果及起算数据按一定的比例尺绘制导线计算略图，将起算数据和观测数据注于图中的适当位置。,6.3,单一导线的计算,图,6-8,闭合三级导线计算略图,（,2,）量取仪器高和待定点,C,处的棱镜高（当棱镜改变时量取，否则仪器默认以前输入的高度）并输入。,（,3,）以,A,点为后视，调用坐标换置功能，使之代替完成测站点和后视点的坐标输入。,（,4,）照准后视点,A,，再照准,C,点的棱镜，按测量键即得,C,点的三维坐标（,x,C,，,y,C,，,H,C,）。,（,5,）关机断电并迁站至,C,点，重复步骤（,2,）、（,3,）、（,4,），直至导线终点。,智能型全站仪还能自动进行导线平差计算。,6.2,导线测量,闭合导线的计算,6.3.1,角度闭合差的计算与调整,1.,根据几何原理，多边形内角和应为,理,=n,2180,（,6-1,）,式中，,n,为多边形的边数。,闭合导线实测的内角总和,测,与理论值之差称为角度闭合差。角度闭合差,f,可按式（,6-2,）计算。,f=,测,理,（,6-2,）,6.3,单一导线的计算,当,f,未超过规定的容许闭合差,f,容时，由于每个角值的观测精度相同，因此可将角度闭合差反号后平均分配于各观测角中，使角度总和符合理论值。每个角的改正值,V,可按式（,6-3,）计算。,（,6-3,）,改正后的角值为,=,测,+V,（,6-4,）,6.3,单一导线的计算,误差传播定律的应用示例,2,.,根据起始边的已知方位角和改正后的导线左角或右角，可依次计算出其他各导线边的方位角。,如图所示，设,A,、,B,、,C,为导线点，,AB,边的方位角,AB,为已知，在,B,点观测左角，记为,B,左，由图可知,（,6-5,）,用左角推算方位角的原理,6.3,单一导线的计算,如图所示，在,B,点观测右角，记为,B,右,，则可按式（,6-6,）计算,BC,。,BC,=,BA,B,右,=,AB,180,B,右,（,6-6,）,用右角推算方位角的原理,6.3,单一导线的计算,6.3,单一导线的计算,坐标增量及其闭合差的计算与调整,3,.,（,1,）坐标增量的计算。如图所示，在平面直角坐标系中，设,A,点的坐标为（,x,A,，,y,A,），直线,AB,的方位角,AB,及边长,DAB,已求得，则,B,点对,A,点的坐标增量分别为,xAB,、,yAB,。但因量距有误差，角度还有残余误差，用式（,6-8,）计算未经改正的坐标增量。,坐标增量的计算原理,6.3,单一导线的计算,6.3,单一导线的计算,（,2,）坐标增量闭合差的计算与调整。如图所示，闭合导线的起点和终点为同一个点，纵横坐标增量各自总和的理论值应等于零，即,（,6-10,）,闭合导线坐标增量的计算,6.3,单一导线的计算,量边误差及角度调整后残余误差的存在使得纵横坐标增量各自总和的计算值不等于零，其值称为坐标增量闭合差，常用,f,x,和,f,y,表示，即,（,6-11,）,6.3,单一导线的计算,6.3,单一导线的计算,由图可以看出，,f,x,和,f,y,的存在使最后推算出的,A,点与已知的,A,点不重合，,AA,的距离用,f,表示，此值称为导线全长闭合差，按式（,6-12,）计算。,（,6-12,）,闭合导线误差分析,由,f,值的大小不能确定导线测量精度的高低，这是因为,f,值随着导线长度的增加而增大。根据相对误差的原理，应将,f,值除以导线的总长度得到分子为,1,的分数，用该分数表示导线的全长相对闭合差,K,，即,（,6-13,）,6.3,单一导线的计算,K,值可用来衡量导线测量的精度，,K,值的分母越大，精度越高。导线全长相对闭合差应满足相应规范的规定。当,K,值大于允许值时，应查找原因，然后重测；当,K,值小于或等于允许值时，应将坐标增量闭合差,f x,、,f y,以相反符号按与边长成正比分配于各增量中，这里用,和 表示某边的增量改正数，即可写成,（,6-14,）,6.3,单一导线的计算,采用电磁波测距，其精度较钢尺量距可大大提高。作为非严密平差，坐标增量闭合差的改正用平均后反号分配是可取的，无论采用何种方法，坐标增量改正数之和均应满足式（,6-15,）的要求。,6.3,单一导线的计算,坐标的计算,4.,根据起始点的已知坐标和改正后的坐标增量依次计算各点的坐标，在图,6-11,中，,B,点的坐标为,6.3,单一导线的计算,以上由已知点的坐标、边长和方位角计算待求点的坐标称为坐标正算。若已知两点的坐标（,x,A,，,y,A,）、（,x,B,，,y,B,）计算边长和方位角，则称为坐标反算。坐标反算公式为,（,6-16,）,注意,，计算,AB,时应先根据,x,AB,和,y,AB,的正负判断其所在的象限，再确定,AB,的值。,6.3,单一导线的计算,附合导线的计算,6.3.2,角度闭合差的计算与调整,1.,图,6-14,所示为一条附合于,B,、,C,两个高级控制点和,AB,、,CD,两已知方向间的导线。已知数据及观测值已注于图上。附合导线的角度闭合差要根据导线两端已知的方位角及导线转折角来计算。,6.3,单一导线的计算,图,6-14,附合导线计算,6.3,单一导线的计算,6.3,单一导线的计算,坐标增量闭合差的计算,2,.,附合导线的起终点坐标为已知，如果测角和量边没有误差，那么附合导线坐标增量的代数和在理论上应等于起终点的坐标差，即,（,6-21,）,但测角与量距均存在误差，所以根据计算得到的坐标增量代数和往往不等于起终点的坐标之差。它们的坐标增量闭合差,f,x,、,f,y,为,（,6-22,）,6.3,单一导线的计算,导线错误的查找,6.3.3,外业测量结束后，若发现角度闭合差大大超过允许误差，则应先检查外业观测记录、内业计算记录及已知数据的抄录和计算，如果都没有问题，那么说明外业工作有误，应到现场返工重测。在去现场之前，若能判断出可能发生错误的地方，则可先到该处检查重测，以免全部返工。,6.3,单一导线的计算,一个角度测错的查找方法,1,.,若为闭合导线，则可按边长和转折角用一定的比例尺绘出导线图，并在闭合差,AA,的中点作垂线，如图所示。如果垂线通过或接近某导线点（如,C,点），那么该点发生错误的可能性最大。,闭合导线角度错误的查找,6.3,单一导线的计算,6.3,单一导线的计算,若为附合导线，先将两端的四个已知点展绘在图上，分别自两端按边长和转折角绘出两条导线，则在两条导线相交处发生错误的可能性最大，如图所示。,附合导线角度错误的查找,一条边长量错的查找方法,2,.,若角度已经闭合，但导线全长闭合差,f,仍然大大超过允许限度，这时可通过计算找出可能发生错误的地方，即,（,6-23,）,6.3,单一导线的计算,6.3,单一导线的计算,导线,23,边长丈量长了，发生错误后的各点都平行地移动了位置，而终止边,EE,与,23,边平行。因此，可按式（,6-23,）用闭合差反算出方位角，然后比较哪一条边的方位角与之接近，最接近的这条导线边发生测量错误的可能性最大。此法也适用于闭合导线。,附合导线边长错误的查找,GPS,控制点的选择,6.4.1,GPS,控制点应满足以下条件,:,（,1,）测站四周视野应开阔，高度角在,15,以上，不允许存在成片的障碍物。,（,2,）远离大功率无线电信号发射源,(,如电台、电视台、微波中继站等,),，以免损坏接收天线。,GPS,控制点与高压输电线、变压器等应保持一定的距离，避免干扰。,（,3,）测站应远离房屋、围墙、广告牌、山坡及大面积平静水面（湖泊、池塘）等信号反射物，以免出现严重的多路径误差。,6.4 GPS,控制测量的实施,（,4,）测站应置于地质条件良好、点位稳定、易于保存的地方，并尽可能考虑交通等条件。,（,5,）应充分利用符合要求的原有控制点的标石和观测墩。,（,6,）应尽可能使所选测站附近的小环境,(,如地形、地貌、植被等,),与周围的大环境保持一致，以避免或减少气象元素的代表性误差。,（,7,）,GPS,控制网相邻点间的距离应满足表,6-12,的要求。,控制点选好后，应进行点标记。标记方法与常规控制点基本相同，其所不同的是在标志表面上要注上“,GPS”,字样。,6.4 GPS,控制测量的实施,GPS,控制测量的方法,6.4.2,GPS,控制测量的主要方法,6.4 GPS,控制测量的实施,静态测量,1,.,静态测量是指将两台（或两台以上）接收设备分别安置在一条或数条基线的两个端点上，同步观测四颗以上的卫星，观测时段数及每观测时段长应符合表,6-7,和表,6-13,中相应等级的相关要求。这种测量方法适用于高等级的,GPS,控制网建网（,A,、,B,等级），如建立全球性或国家级大地控制网，建立地壳运动监测网，进行岛屿与大陆联测，钻井定位及建立精密工程控制网等。其特点是定位精度高，但工作效率低。,6.4 GPS,控制测量的实施,6.4 GPS,控制测量的实施,快速静态测量,2,.,在测区中部选择一个控制点作为基准站，在该点安置一台,GPS,接收机连续跟踪所有可见卫星；将另一台接收机依次安置到其他控制点流动设站观测，每点的观测时段数及每段的观测时长应符合表,6-7,及表,6-13,中相应等级的相关要求。这种测量方法一般应用于,C,、,D,及,E,级,GPS,控制测量，如控制网的建立及其加密、工程测量、地籍测量等。其优点是速度快、精度高、能耗低；缺点是只用两台接收机工作，构不成闭合图形，可靠性差。,6.4 GPS,控制测量的实施,实时动态测量,3.,实时动态（,real time kinematic,，,RTK,）测量技术是以载波相位观测量为依据的实时差分,GPS,测量技术，它是,GPS,测量技术发展中的一个新突破。,6.4 GPS,控制测量的实施,在基线上安置一台,GPS,接收机，对所有可见的,GPS,卫星进行连续测量，并将观测数据通过基准站与用户移动观测站之间的无线电台实时地发送给用户移动观测站。用户移动观测站的,GPS,接收机在接收,GPS,卫星信号的同时，通过无线电台接收基准站传输的观测数据，然后根据相对定位的原理实时计算并显示用户移动观测站的三维坐标。实时动态测量主要用于低等级的控制测量、地籍测量、碎部测量及工程放样等。其特点是速度快，几秒钟即可完成一次观测，但精度低，目前只能达到厘米（,cm,）级。,6.4 GPS,控制测量的实施,GPS,控制测量数据的采集,6.4.3,安置仪器及预热,1.,（,1,）对中整平。利用光学对中器或用垂球进行对中，对中误差应不大于,3 mm,。用天线上的长水准气泡整平天线。在互为,120,的三处量取天线高，当互差不大于,3 mm,时取中数。否则应重新对中，整平天线后再量取。,（,2,）预热与静置。具体要求见,GPS,接收机操作手册。,6.4 GPS,控制测量的实施,观测时的注意事项,2.,（,1,）开机时应记录机型号码、开机时间及测站。,（,2,）接收机开始记录数据后，通过专用指示灯观察接收机的工作状态，发现有异常时，应及时记录在手簿的备注栏内。,（,3,）应根据等级按相关要求进行时段观测。每时段至少应记录两次气象元素，一次在时段开始时，一次在时段结束时。,（,4,）观测前后各量取一次天线高。两次测量结果之差不应大于,3 mm,，并取中数作为最后的天线高。较差超限时应查明原因，提出处理意见并记录。,6.4 GPS,控制测量的实施,（,5,）在接收天线,50 m,以内不得使用电台，,10 m,以内不得使用对讲机。,（,6,）天气太冷时，可对接收机进行适当的保温和加热。天热时应避免阳光直射接收机，以确保接收机能正常工作。,（,7,）观测时间到达观测所要求的时段长后才可保存数据。,（,8,）本站的所有要求观测时段结束后，应认真检查所有预定的作业项目，确认各项均已全面完成并符合要求、记录和资料完整无误后才可迁站。,6.4 GPS,控制测量的实施,数据质量检核,3.,数据质量检核的内容主要要包括以下几项：,（,1,）数据剔除率。每时段内观测值的剔除率不应超过,10,。,（,2,）复测基线的长度差。若某基线向量被多次重复测量，则任意两个基线长度之差,ds,应满足的条件为,式中，,为相应级别所规定的精度（按平均边长计算）。,6.4 GPS,控制测量的实施,（,3,）同步环闭合差。多边同步环闭合差应满足式（,6-24,）的要求。,（,6-24,）,式中，,n,为环边数。,6.4 GPS,控制测量的实施,（,4,）独立环闭合差及附合路线坐标闭合差。,C,、,D,、,E,级,GPS,控制网及,B,级网外业基线预估计的结果应满足式（,6-25,）的要求。,式中，,W,s,为闭合差矢量。,6.4 GPS,控制测量的实施,需要重测或者补测的情况,（,1,）未按施测方案进行观测，外业缺测、漏测，或观测结果不满足精度要求。,（,2,）复测基线的边长较差超限，同步环闭合差超限。,6.4 GPS,控制测量的实施,GPS,控制网测量数据的处理,6.4.4,基线解算概述,1.,1,）基线解算概述,在,GPS,控制网测量中，两台接收机之间的连线称为基线。基线解算的目的是根据引入的基准数据解算出其他控制点的坐标。对于一般工程应用，基线解算通常在外业观测期间进行；对于高精度长距离的工程应用，正式的基线解算过程往往在整个外业观测完成后才进行。外业观测后的基线解算只是为了对观测数据的质量进行初步评估。基线向量与解算时所采用的卫星星历同属于一个参照系，它提供了点与点之间的相对位置关系。通过这些基线向量，可确定,GPS,控制网的几何形状和定向。但是，要想确定点的绝对坐标还必须从外部引入起算点的坐标。,6.4 GPS,控制测量的实施,（,1,）单基线解算模式。单基线解算模式是指一次仅同时提取两台,GPS,接收机的同步观测数据来求解它们之间的基线向量，逐条对基线进行独立解算。由于这种基线解算模式以基线为单位进行解算，因此也被称为基线模式。单基线解算模式是目前工程中应用最为普遍的基线解算模式，其优点是模型简单，一次解求的参数较少，计算量小。但该模式也存在解算结果无法反映同步观测基线间的统计相关性及无法充分利用待定参数间的关联性两个问题。,2,）基线解算模式,6.4 GPS,控制测量的实施,（,2,）多基线解算模式。多基线解算模式是指在进行基线解算时，一次提取同一个观测时段中所有,GPS,接收机（,n,台）所采集的同步观测数据，得出所有函数独立的基线（,n-1,条）。,6.4 GPS,控制测量的实施,（,3,）整体解算模式。整体解算模式是指在进行基线解算时，一次提取项目中所有观测数据并进行处理，得到所有函数独立的基线。在每一个完整的整体解算结果中，包含了整个,GPS,控制网中所有函数独立基线向量的结果。整体解算模式是最为严密的基线解算模式。实际上，整体解算模式是将基线解算与网平差融为一体。,6.4 GPS,控制测量的实施,网平差,2,.,网平差的目的是将基线解算中得到的各点坐标的闭合差进行处理，以满足基线向量闭合差为零的要求。通过网平差还可以发现含有粗差的基线向量，并采用相应的方法进行处理。另外，网平差还可以消除由于基线向量误差而引起的几何矛盾，并评定观测成果的精度。,6.4 GPS,控制测量的实施,（,1,）无约束平差。无约束平差不引入外部基准作为起算点坐标，,GPS,网的几何形状及平差结果完全取决于,GPS,基线向量。因此，,GPS,控制网无约束平差结果质量的好坏及在平差过程中所反映出的观测值间几何不一致性的问题都是观测值本身质量的真实反映。,（,2,）约束平差。约束平差引入了有可能导致,GPS,控制网的尺度及方位发生变化的外部起算数据，约束条件是属于国家大地坐标系统的地面网点的固定坐标、固定大地方位角及固定空间弦长。,1,）网平差的类型,6.4 GPS,控制测量的实施,（,3,）联合平差。联合平差除了采用,GPS,基线向量及约束条件外，还采用常规大地测量观测值，如方向、距离、天顶距、水准高差，有时还有天文经纬度和方位角等。平差时引入坐标系统的转换参数，平差的同时完成坐标系统的转换。,6.4 GPS,控制测量的实施,2,）网平差的流程,提取基线向量,（1）,构建基线向量网,（2）,三维无约束平差,（3）,约束平差或联合平差,（4）,质量分析与质量控制,（5）,6.4 GPS,控制测量的实施,基线向量的提取应遵循以下几点原则：,（,1,）选择相互独立的基线，以保证平差结果与真实情况相符。,（,2,）所选取的基线应构成闭合的几何图形。,（,3,）选取质量好的基线向量，可根据观测值的均方根（,root mean square,，,RMS,）、比率指标、参考方差指标（,reference dilution of precision,，,RDOP,）、同步环闭合差、异步环闭合差及重复基线较差来判定基线向量的质量。,6.4 GPS,控制测量的实施,6.5,边角网测量,传统的小地区平面控制测量中，除导线测量外，就是小三角测量。工程测量中常采用小三角网进行小三角测量。小三角网常用的基本图形有单三角锁、中心多边形、大地四边形及线形锁等。,小三角网常用的基本图形,边角网测量的外业工作,6.5.1,踏勘选点,1.,选点前应先在地形图上拟定初步布网方案再到实地踏勘选点。若测区内无地形图资料，则需到现场详细踏勘后再拟定布网方案。,6.5,边角网测量,选点时应注意以下几点：,（,1,）相邻点间应相互通视，视野开阔，以便于测角及扩大控制范围。,（,2,）三角形的内角一般应不小于,30,且不大于,120,，尽可能布设成等边三角形。,（,3,）点位应选在土质坚实、地势较高、便于保存处。,小三角点选定后，应做点位标志，需长期保存的点要埋设混凝土桩或标石。此外，还应进行统一编号，绘制“点之记”图，并设置观测目标。,6.5,边角网测量,边长测量,2.,边长测量一般采用测距仪或全站仪测量平距，往返测量的相对精度应达到各相应等级边角网的相对误差要求，平均测距中误差的计算公式为,（,6-27,）,式中，,m,d,为平均测距中误差；,d,各边往、返测距的较差；,n,为,d,的个数，即测距的边数。,6.5,边角网测量,水平角观测,3.,测角是边角网测量外业中的一项主要工作，常用全圆测回法或测回法。,测角时，当一个三角形的三个内角被测出后，应对该三角形的观测精度进行评定，用,f,表示三角形的闭合差，用,a,、,b,、,c,表示该三角形的三个内角，则有,（,6-28,）,6.5,边角网测量,当,f,未超过限差要求时，说明观测合格，否则应查找原因，进行重测。当角度观测全部结束后，应按式（,6-29,）计算测角中误差,m,。设三角形的个数为,n,，则,（,6-29,）,用式（,6-29,）计算的测角中误差不应超过限差规定。,6.5,边角网测量,若采用无法与国家控制网联测的独立边角网，则应用陀螺经纬仪或罗盘仪测定起始边的方位角，并假定起始点的独立坐标。若附近有已知点，则应在选点时将已知点组织在边角网内，以取得用于边角网的定位和定向的起始坐标和方位角。,6.5,边角网测量,边角网测量的内业计算,6.5.2,条件平差法,1.,（,1,）独立三角网条件。独立三角网条件包括三角网图形条件、水平圆周条件和极条件。,（,2,）独立测边网条件。独立测边网条件就是由边长组成的测边网图形条件。,（,3,）由观测边长及角度共同组成的正弦或余弦条件。,（,4,）附合网条件。附合网条件包括测边网或三角网中的方位角条件、坐标条件、基线（测边网除外）条件。,6.5,边角网测量,条件平差法的基本思路是：根据平差问题的情况确定必要的观测值个数（满足条件方程式的个数）并列出条件方程；根据条件方程的系数、闭合差及观测值的权组成法方程，并解出联系数；将联系数代入改正数方程计算出改正数；再将改正数加到相应的观测值中以求得平差值。,条件平差法是利用求条件极值的原理解出改正数，从而得到平差值的。,6.5,边角网测量,间接平差法,2.,边角网可按间接平差法进行计算。间接平差法的基本思路是：根据平差问题的性质确定必要的观测值个数；按边长观测值或角度观测值列出相应的误差方程；由误差方程组成法方程；从法方程中解出未知数，再将未知数代入误差方程求出观测值的改正数；据此求得各被观测量的平差值。,间接平差法通过误差方程达到消除不符值的目的，并利用数学中的求自由极值的方法解出未知数的最或是值。,6.5,边角网测量,角度前方交会定点,6.6.1,为了推求,P,点的坐标（,x,p,y,p,），需要以已知点,A,（,x,A,y,A,）、,B,（,x,B,y,B,）为测站测定至,P,点的水平角,、,，根据已知点的坐标及,、,推求,P,点的坐标，这项工作称为角度前方交会定点。,6.6,交 会 定 点,角度前方交会定点,利用余切公式解算待定点的坐标,1.,利用余切公式直接解算待定点,P,的坐标（,x P,、,y P,），其计算公式为,6.6,交 会 定 点,为了提高交会点的精度，在选定,P,点时，应使,P,点与,AB,方向所对应的交会角度为,30,120,，而且为了防止外业角度观测错误或已知点数据用错，通常要求从三个已知点（如,A,、,B,、,C,三点）交会以求得待定点,P,的坐标，如图所示。,6.6,交 会 定 点,三点前方交会定点,通过坐标正、反算方法解算待定点的坐标,2.,在解算前方交会问题时还可以通过坐标正、反算方法解算待定点的坐标，计算步骤如下：,（,1,）如图,6-20,所示，按已知点,A,、,B,的坐标值反算边长,DAB,和方位角,AB,。,（,2,）计算,AP,、,BP,边的方位角,AP,、,BP,和边长,D,AP,、,D,BP,。由图,6-20,可知，,AP,=,AB,，,BP,=,BA,+,，,D,AP,=D,AB,sin/sin,，,D,BP,=D,AB,sin/sin,，,=180,+,。,（,3,）分别由,A,点和,B,点以正算方法计算,P,点的坐标。,6.6,交 会 定 点,角度后方交会定点,6.6.2,将仪器安置在待定点,P,上观测,P,点与,A,、,B,、,C,三个已知点间的夹角,、,以求解其坐标的方法称为后方交会。其优点是外业工作量少。后方交会的计算方法较多，这里只列举其中一种计算公式（推导过程略）。,6.6,交 会 定 点,角度后方交会定点,6.6,交 会 定 点,计算过程中应注意以下几点：,（,1,）在选定,P,点时，为避免,P,点落在危险圆上，应使,P,点的位置在三个已知点连成的三角形内，不能使,P,点位于三个已知点的外接圆（危险圆）上，否则,P,点的坐标为不定解。危险圆的判别式为,（,6-35,）,（,2,）在图,6-22,中，,A,、,C,、,B,、,P,点按顺时针排列，,AC,对,角，,CB,对,角。,（,3,）尽可能观测四个已知点，每组计算用三个已知点，组成两组后方交会，计算出两组,P,点的坐标，互为校核并取平均值。,6.6,交 会 定 点,6.6,交 会 定 点,三、四等水准测量除用于加密国家高程控制网外，还常用于加密小地区地形测量中的首级高程控制网。在工程建设中，也需要用三、四等水准测量的方法来建立高程施工控制网。其技术要求见表,6-4,、表,6-5,和表,6-6,。,6.7,三、四等水准测量,三、四等水准测量的观测顺序与记录,6.7.1,三、四等水准测量观测应在通视良好、成像清晰稳定的情况下进行，常使用双面水准尺。下面介绍用双面尺法对一个测站进行观测时的顺序，记录格式见表,6-15,。,6.7,三、四等水准测量,6.7,三、四等水准测量,6.7,三、四等水准测量,（,1,）照准后视水准尺的黑面，读取下丝、上丝、中丝读数，并记入表中（,1,）、（,2,）、（,3,）的位置上。,（,2,）照准前视水准尺的黑面，读取中丝、下丝、上丝读数，并记入表中（,4,）、（,5,）、（,6,）的位置上。,（,3,）换前视水准尺为红面，读中丝读数并记入表中（,7,）的位置上。,（,4,）照准后视水准尺红面，读中丝读数并记入表中（,8,）的位置上。,6.7,三、四等水准测量,黑、红面读数差的计算与检核,2,.,前尺（,13,）,=,（,4,）,+K,（,7,），后尺（,14,）,=,（,3,）,+K,（,8,）。对于三等水准测量，（,13,）、（,14,）不得超过,2 mm,；对于四等水准测量，（,13,）、（,14,）不得超过,3 mm,。,6.7,三、四等水准测量,三、四等水准测量的计算与检核,6.7.2,视距的计算与检核,1.,根据前后视上、下丝读数计算前、后视距。后视距（,9,）,=,（,1,）（,2,）,100,，前视距（,10,）,=,（,5,）（,6,）,100,，前、后视距差（,11,）,=,（,9,）（,10,）。对于三等水准测量，（,11,）不得超过,2 m,；对于四等水准测量，（,11,）不得超过,3 m,。前、后视距累计差（,12,）,=,上站（,12,）,+,本站（,11,）。对于三等水准测量，（,12,）不得超过,5 m,；对于四等水准测量，（,12,）不得超过,10 m,。,6.7,三、四等水准测量,高差的计算与检核,3.,黑面高差（,15,）（,3,）（,4,），红面高差（,16,）（,8,）（,7,）。,检核计算（,17,）（,15,）（,16,）,0.100,（,14,）（,13,）。式中，,0.100,为单双号两根水准尺红面底部注记之差。,对于三等水准测量，（,17,）不得超过,3 mm,；对于四等水准测量，（,17,）不得超过,5 mm,。,当红、黑面高差之差在允许范围内时，取平均值作为该站观测高差（,18,）。,（,18,）（,15,）,+,（,16,）,0.100,6.7,三、四等水准测量,每页的计算与检核,4.,6.7,三、四等水准测量,对于山区或位于高建筑物上的控制点，若用水准测量的方法测量其高程，不仅速度慢，而且困难大，这时可采用三角高程测量的方法测定两点间的高差，以求得待求点的高程。但这种方法比水准测量的精度低，常用于测图高程控制。当采用对向观测时，电磁波测距三角高程测量可以代替四等水准测量。,6.8,三角高程测量,三角高程测量的原理,6.8.1,如图,6-23,所示，已知,A,点的高程为,H,A,，欲求,B,点的高程,H,B,，这时可将经纬仪安置在,A,点，量取仪器高,i,，然后照准,B,点目标的顶端,B,，测得竖直角,，,B,点目标的高为,v,。设两点间的水平距离为,D,AB,，则两点间的高差,hAB,为,（,6-36,）,B,点的高程按式（,6-37,）计算。,（,6-37,）,6.8,三角高程测量,图,6-23,三角高程测量原理,6.8,三角高程测量,地球曲率和大气折光对高差的影响,6.8.2,当两点间的距离大于,400 m,时，应考虑地球曲率和大气折光对高差的影响。设地球的半径为,R,，两点间的水平距离为,D,，则两项综合影响的改正数,f,可按式（,2-17,）计算。,三角高程测量一般应采用对向观测，即由,A,向,B,观测，称为直觇；由,B,向,A,观测，称为反觇。取对向观测所得高差绝对值的平均值即可消除地球曲率和大气折光对高差的影响。,6.8,三角高程测量,三角高程测量的原理,6.8.3,安置仪器于测站上，量取仪器高,i,，觇标高,v,，估读至毫米，用,DJ,2,或,DJ,6,型光学经纬仪观测竖直角,14,个测回，前、后半测回之间的较差及各测回之间的较差若不超过规范规定的限差，则取其平均值作为最后的结果。当山区及较高建筑物上的控制点采用三角高程测量时，对向观测所求得的往、返测高差闭合差容许值,fh,容按式（,6-38,）计算。,fh,容,=0.1D,（,6-38,）,式中，,D,为两点间的水平距离（,km,）。,6.8,三角高程测量,当用三角高程测量的方法连续测定多个控制点的高程时，应组成附合或闭合的三角高程路线。每边都要进行对向观测，取对向观测的平均值计算高差闭合差,fh,，高差闭合差容许值,f,h,容为,（,6-39,）,当,f,h,不超过,f,h,容,时，按与边长成正比的方法将,f,h,反符号分配到各段高差中,再根据改正后的高差由起始点依序计算各点的高程。,6.8,三角高程测量,电磁波测距三角高程测量,6.8.4,如图,6-23,所示，先用电磁波测距仪测定两点间的斜距,D