生物统计学作业习题讲解.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,生物统计学,作业习题讲解,第一章统计数据的搜集与整理,习题1.12,小麦品种农大139的穗长(单位：cm)为：,9.5 10.0 9.5 9.1 10.1 8.2 8.9 8.5,10.0 9.1 9.1 7.9 9.0 9.0 8.5 8.5,津丰小麦的穗长(单位：cm)为：,6.3 7.9 6.0 6.8 7.1 7.2 6.5 6.6,6.7 7.0 7.2 6.8 7.1 7.1 7.2 5.8,东方红3号小麦的穗长(单位：cm),11.3 12.0 11.9 12.0 12.0 11.0 10.8 10.9,11.0 10.5 10.7 11.0 12.4 11.4 11.8 11.5,问哪个品种的穗长整齐?,解：通过比较三个小麦品种穗长的变异系数，可以判断哪个品种的穗长最整齐。,农大,139,x,2,津丰,x,2,东方红,3,号,x,2,9.5,90.3,6.3,39.7,11.3,127.7,10.0,100.0,7.9,62.4,12.0,144.0,9.5,90.3,6.0,36.0,11.9,141.6,9.1,82.8,6.8,46.2,12.0,144.0,10.1,102.0,7.1,50.4,12.0,144.0,8.2,67.2,7.2,51.8,11.0,121.0,8.9,79.2,6.5,42.3,10.8,116.6,8.5,72.3,6.6,43.6,10.9,118.8,10.0,100.0,6.7,44.9,11.0,121.0,9.1,82.8,7.0,49.0,10.5,110.3,9.1,82.8,7.2,51.8,10.7,114.5,7.9,62.4,6.8,46.2,11.0,121.0,9.0,81.0,7.1,50.4,12.4,153.8,9.0,81.0,7.1,50.4,11.4,130.0,8.5,72.3,7.2,51.8,11.8,139.2,8.5,72.3,5.8,33.6,11.5,132.3,和,144.9,1318.6,109.3,750.7,182.2,2079.7,农大139：,x,-,=144.9/16=9.05625,变异系数CV=0.6480/9.05625=0.07156,同理可以求得津丰穗高变异系数CV=0.07573,东方红3号穗高变异系数CV=0.05018,结论,：东方红3号变异系数最小，穗高最整齐。,第二章 概率和概率分布第三章 几种常见的概率分布律,（参考李春喜教材）,习题3.8,大麦的矮生基因和抗叶锈基因定锁，以矮生基因与正常感锈基因杂交，在F,2,代出现纯合正常抗锈植抹的概率仅0.0036。试计算：,（1）在F2代种植200株时，正常抗锈植株0-6株的概率分布；,（2）若希望有0.99的概率保证获得1株以上（含1株）纯合正常抗锈植株，则F,2,代应种植多少株?,习题3.9,设以同性别、同月龄的小白鼠接种某种病茵，假定接种后经过一段时间生存的概率为0.425，若5只一组进行随机抽样，试问其中“四生一死”的概率有多大？,解：小白鼠的存活服从二项分布，用二项分布的概率分布函数计算。,习题3.10,有一正态分布的平均数为16，方差为4试计算：,(1)落于10到20之间的数据的百分数；,(2)小于12或大于20的数据的百分数。,解：此题需要通过计算标准正态离差，将正态分布标准化。,(1),u,1,=(10-16)/,4=-3，,u,2,=(20-16)/,4=2,查正态分布累积函数表，得,F,(-3),=0.001350，,F,(2),=0.97725,P,(-1.5,u,1),=0.97725-0.001350=0.9759=97.59%,(2),u,3,=(12-16)/,4=-2，,u,4,=(20-16)/,4=2,查表得,F,(-2),=0.02275，,F,(2),=0.97725,P,(,x,20),=,F,(-2),+1-,F,(2),=0.02275+(1-0.97725)=0.0455=4.55%,第五章 统计推断,习题5.3：从正态总体中，抽出样本：-0.2、-0.9、-0.6、0.1，已知,=1，设,=0.05，,检验假设,H,0,：,=0，,H,A,：,0。,解：此问题属于总体方差已知的单个样本平均数假设检验，用,u,检验法。,提出假设：,H,0,：,=0，,H,A,：,-,u,0.05,，在0.05显著水平上接受,H,0,。,结论：在0.05的显著水平上，样本可能来自平均数为的总体。,习题5.4,已知我国14岁女学生平均体重43.38kg。从该年龄女生中抽取10名运动员，其体重(kg)分别为：39、36、43、43、40、46、45、45、42、41。问这些运动员的平均体重与14岁女生的平均体重是否有显著差异。,解：此问题属于方差未知的单个平均数差异显著性检验，使用,t,检验。,提出假设：,H,0,：,H,0,：,=43.38，,H,A,：,0,43.38；,计算样本平均数和标准差：,x,-,=42，,s,=3.09,计算检验统计量：,t,9,0.025,=2.262，,t,0.05，在0.05的显著水平上，接受,H,0,。,结论：运动员的平均体重与女生体重在0.05的显著水平上没有显著差异。,习题5.5,已知10株杂交水稻的单株产量(g)为：272、200、268、247、267、246、363、216、206、256，用显著水平,=0.05，检验,H,0,:,=250，,H,A,：,250。,解：,此问题属于方差未知的单个平均数差异显著性检验，使用,t,检验。,提出假设：,H,0,：,H,0,：,=250，,H,A,：,0,250；,计算样本平均数和标准差：,x,-,=254.1，,s,=46.37,计算检验统计量：,t,9,0.05,=1.833，t0.05，在0.05的显著水平上，接受,H,0,。,结论：该杂交水稻在0.05的显著水平上，可以推断来自单株产量平均数为250的总体。,习题5.7,为了判断一种新的治疗高血压药物的疗效是否显著，选取20名患者做药效实验。首先测量每人的血压值，然后服药，经过一段时间的治疗后，再测其血压值，结果如下(舒张压/mmHg)：,解：此问题属于成对数据的平均数差异显著性检验，用,t,检验进行检验。,提出假设：,H,0,：,d-,=0，,H,A,：,d-,0,计算,d,-,=14.85，,s,d,=11.36,计算检验统计量：,t,19,0.05,=1.729，,t,t,0.05,，,p,0.05，拒绝,H,0,。,结论：在0.05显著水平上，服药后血压低于服药前，该新药对治疗高血压有效。,习题5.8,用两种类型的玻璃电极测量土壤的pH值，每种测4次，用改良的醌氢醌电极测得的结果为：5.78、5.74、5.84、5.80，用Ag/AgCl电极测得的结果为：5.82、5.87、5.96、5.89。以H0:,1,=,2,对,1,2,进行检验。,解：此问题属于总体方差未知，两个平均数差异显著性检验，使用,t,检验法。,1、方差齐性检验,F,3,3,0.025,=15.44，,F,0.05，方差齐性成立。,2、,t,检验,提出假设：,H,0,：,1,2,，,H,A,：,1,2,计算检验统计量：,t,6,0.025,=2.447，,t,t,0.025,，,p,F,9,6,0.025,，,p,t,12,0.05,，,p,0.05，拒绝,H,0,结论：处理前后羊毛含脂率显著不同,习题5.12,一个小麦品种经过6代选育，从第5代抽出10株，株高(cm)为66、65、66、68、62、65、63、66、68、62;又从第6代抽出10株，株高(cm)为64、61、57、65、65、63、62、63、64、60。问经过6代选育后株高性状是否已达到稳定。,通过比较低6代与5代株高方差可以判断株高性状是否稳定，如果方差齐性成立，则说明株高性状已经到稳定，否则不稳定。,提出假设：,H,0,：,1,=,2,，,H,A,：,1,=,2,s,1,2,=4.77，,s,2,2,=6.27,F,=6.27/4.77=1.314,F,9,9,0.05,=3.179,F,0.05,方差齐次成立。,结论：经过6代选育，小麦株高已经达到稳定。,第六章 参数估计,习题6.1,海岛棉与陆地棉杂交的单铃籽棉重平均为2.88g，标准差为0.30g，,n,=15，推断总体平均数的0.95置信区间。,解：,习题6.2,调查265个13.5岁到14.5岁男孩的身高，平均身高1.57m，标准差,s,=0.077m，求总体平均数,的,0.95置信区间。,习题6.4,给幼鼠喂以不同的饲料，研究每日钙的留存量(mg)是否有显著不同，以两种方式设计本实验。,第一种方式：同一鼠先后喂予不同的饲料。,第二种方式：甲组12只喂A饲料，乙组9只喂B饲料。,计算两种方式总体平均数的0.95置信区间。,解：第一种方式为成对数据,因为,的,0.95,置信区间包含,0,，因而两种饲料喂养小鼠后，钙的留存量没有显著差异。,第二种方式为成组数据,因为,的,0.95,置信区间包含,0,，因而两种饲料喂养小鼠后，钙的留存量没有显著差异。,第七章 拟合优度检验,习题7.1,小鼠杂合基因父本Ww与纯合基因母本ww杂交，后代基因型为Ww(直毛)与ww(波浪毛)，每组观测8只，共观测32组，得到以下数据，问观测数据是否符合二项分布。,直毛后代只数,0,1,2,3,4,5,6,7,8,总数,观测到的组数,0,1,2,4,12,6,5,2,0,32,如果符合二项分布，则直毛与波浪毛出现概率均为0.5。,直毛后代只数(,x,),观测到的组数,(,f,),观测到的总只数(,O,=,fx,),理论概率,p,(,x,)=,C,n,x,p,x,q,n-x,理论数,T,=,N,p,0,0,0,0.003906,0.124992,1,1,1,0.031250,1,2,2,4,0.109375,3.5,3,4,12,0.218750,7,4,12,48,0.273437,8.749984,5,6,30,0.218750,7,6,5,30,0.109375,3.5,7,2,14,0.031250,1,8,0,0,0.003906,0.124992,合计,32,139,1,32,理论数小于5的组进行合并,直毛后代只数(,x,),观测到的组数,(,f,),观测,合并数,O,理论数,T,=,N,p,理论,合并数,T,O-T,(,O,-,T,),2,/,T,0,0,7,0.124992,11.625,-4.625,3.056,1,1,1,2,2,3.5,3,4,7,4,12,12,8.749984,8.750,3.25,0.880,5,6,13,7,11.625,1.375,0.145,6,5,3.5,7,2,1,8,0,0.124992,合计,32,32,4.082,2,=4.082，,2,2,0.05,=5.991，,2,2,2,0.05,，接受,H,0,。,结论：后代观测到的鼠毛性状符合二项分布。,习题7.2,服用两种不同的药物，A药物中30人有18人痊愈，B药物中30人有25人痊愈。问两种药物疗效有没有显著差异。,痊愈,未愈,总数,A,O,1,=18,T,1,=21.5,O,2,=12,T,2,=8.5,30,B,O,1,=25,T,1,=21.5,O,1,=5,T,1,=8.5,30,总数,43,17,60,2,1,0.05,=3.841，,2,0.05。,结论：三个品系间穗粒数没有显著差异。,