定量分析----统计分析法.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,定量分析,-,统计分析法,统计分析法：运用建立在数学科学基础之上的各种方法去收集、整理和分析事物量的资料的工作方法。,描述性统计：将研究中所搜集到的数据资料进行归纳整理，用,统计图表,和,统计量数,来帮助说明研究对象的特征、内部联系或横向比较结果。,推断性统计：根据样本中所包含的信息去推断总体的情况。,一、思想信息的获取方法,二、思想信息的分析方法,（一）思想信息分析的特点,（二）思想信息的定量分析,-,统计分析法,1,、描述性统计,（,1,）集中量数,集中量数是描述数据集中趋势的统计量数。,集中量数的意义：代表一群数据的典型情况；与另一研究对象进行比较。,（,1,）集中量数,集中量数是描述数据集中趋势的统计量数。,集中量数的意义：代表一群数据的典型情况；与另一研究对象进行比较。,集中量数主要有：算术平均数,（,Mean,）,、中数,（,Median,）,、众数,（,Mode,）,算术平均数,（,2,）差异量数,差异量数是描述一组数据离中趋势的量数，也就是数据的离散程度。,常用的差异量数有：方差、标准差（,Standard deviation,）、全距、,方差（,s,2,或,2,）和标准差（,s,或,）,样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。,样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差。,样本方差的算术平方根叫做样本标准差。,A,、,B,两组各有,5,位学生参加同一次能力测验，,A,组的分数为,68,、,69,、,70,、,71,、,72,，,B,组的分数为,45,、,62,、,70,、,78,、,95,。请问哪组学生能力差异小？,思考,（,3,）地位量数,地位量数是描述单个数据在样本或总体中地位的量数。,地位量数有名次、百分等级、标准分数,百分等级,某省考生的高考成绩单：考号 姓名 语文 数学 外语 物理 理综 综合分,10050516,张华,592 598 642 581 619 636,百分等级,82.1 83.7 92.2 79.1 88.3 91.3,百分等级也称百分位，反映的是某个观测分数以下数据个数占总个数的比例，在,0,100,之间取值。,某五名大学生参加公务员考试，其申论和行政职业能力测验的成绩如下：,申论：,82,、,79,、,90,、,88,、,66,行政职业能力测验：,76,、,84,、,96,、,91,、,68,其中，小王的申论成绩为,88,，行政职业能力测验成绩为,91,，请问小王哪门成绩好？,思考,解答：求其标准分数。,思考,该大学生两个分数的标准分数都是正数，说明他两门考课程考试成绩皆高于该组平均分数；,因为申论标准分数的绝对值大于职业行政能力准标分数的绝对值，说明申论成绩距离平均分的差距要大于职业行政能力距离平均分的差距，即申论成绩更为突出。,（,4,）相关系数,相关的界定：,函数关系,两种现象或变量之间存在确定的严格的依存关系，这种关系可用函数关系式表达。,相关关系,两种现象或变量之间存在不确定的不严格的依存关系。,计件工资总额与零件数量,身高与体重,血压与年龄,商品的销售量与单价,数学成绩的好坏与物理成绩的好坏,商品销售与广告,粮食生产与施肥量,吸烟与身体健康,这些变量中哪些是相关关系，哪些是函数关系？,（,4,）相关系数,相关的分类：,A,按相关的性质分，有正相关和负相关,B,按相关的形式分，有线性相关和非线性相关,C,按影响因素多少分，有单相关和复相关,D,按相关的程度分，有完全相关、不完全相关和不相关,（,4,）相关系数,相关的分类：,B,按相关的形式分，有线性相关和非线性相关,线性相关（直线相关）：即当自变量变动时，因变量也随之发生大致均等的变动。,非线性相关（曲线相关）：即当自变量发生变动时，因变量也发生变动，但其增加或减少不是均等的。,散点图（散布图）：变量,X,、,Y,的全部可能取值在直角坐标系中形成的图形。,示例,为研究学习时间与学习成绩之间的关系，测得出下数据：,时间,100,110,120,130,140,150,160,170,180,190,成绩,45,51,54,61,66,70,74,78,85,89,（,4,）相关系数,相关的分类：,D,按相关的程度分，有完全相关、不完全相关和不相关,完全相关：指某变量的变化，另一变量有一确定的值对它对应。,不完全相关：指两个变量之间有数量联系，但是数量是不确定的关系。,零相关：指两个现象在数量上完全独立，在一定的形式下，互不影响，互不相干的关系。,（,4,）相关系数,相关系数,相关系数是描述两个变量之间相关关系的一种量数。用符号,p,或,r,表示。,相关系数的性质：有界性、方向性,有界性：相关系数的取值范围在,-1,，,1,r,的绝对值,取值范围,意义,0.00-0.19,极低相关,0.20-0.39,低相关,0.40-0.69,中度相关,0.70-0.89,高度相关,0.90-1.00,极高相关,相关系数计算方法,A,皮尔逊积差相关,适用条件：,两列数据都是,连续变量,，且两列变量各自总体的分布呈,正态分布,；,两列变量之间的关系是,线性,的。,（,4,）相关系数,连续变量：在一定区间内可以任意取值的变量叫连续变量。,正态分布,:,指变量的频数或频率呈中间最多，两端逐渐对称地减少，表现为钟形的一种概率分布。,特征：,正态分布的中央点（均数）最高，然后逐渐向两侧下降；,以均数为中心，两端对称；,永远不与,x,轴相交的钟形曲线；,正态曲线下的面积分布有一定规律：正负一个标准差之间，包含总面积的,68.26%;,正负,1.96,个标准差之间，包含总面积的,95%,；正负,2.58,个标准差之间，包含总面积的,99%,。,正态分布有两个重要参数：,位置参数：均数,，均数,决定正态曲线的中心位置；,形状参数：标准差,，标准差,决定正态曲线的陡峭或扁平程度。,均值相同，标准差不同的正态分布曲线,标准差相同、均数不同的,正态分布曲线,正态分布的简单判断方式,绘制数据的条形图，如果数据来自正态分布，条形图呈现“钟形”分布。,皮尔逊积差相关,以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度。,公务员业绩评分资料表,公务员编号,领导评分,群众评分,1,6,7,2,7,6,3,8,8,4,6,5,5,7,7,6,6,6,7,9,8,8,6,5,9,7,7,10,8,7,计算领导与群众评分之间的相关程度，以此判定领导与群众对公务人员测评的一致性程度。,解答：设领导评分为,X,，群体评分为,Y,，用积差相关法测定二者之间的相关程度。,2,2,相关系数计算方法,B,斯皮尔曼等级相关,(,用符号,r,p,表示）,适用条件：,A,适用于一列或两列变量皆为等级变量的数据资料；,B,两列变量之间的关系是线性的。,（,4,）相关系数,斯皮尔曼等级相关计算公式,D,：成对数据的等级之差,N,：成对数据的个数,10,名学生的学习成绩与其品德等级统计表，计算二者的相关程度。,学号,学习成绩,等级,品德,等级,1,90,优,2,88,中,3,88,中,4,83,良,5,79,良,6,75,中,7,75,良,8,70,中,9,68,良,10,62,中,赋予等级时注意：,对两列变量赋予等级的方向要一致；,对于相同的等级要以它们占等级位置的平均数赋予等级。,10,名学生的学习成绩与其品德等级统计表，计算二者的相关程度。,学号,学习成绩,等级,品德,等级,1,90,1,优,1,2,88,2.5,中,8,3,88,2.5,中,8,4,83,4,良,3.5,5,79,5,良,3.5,6,75,6.5,中,8,7,75,6.5,良,3.5,8,70,8,中,8,9,68,9,良,3.5,10,62,10,中,8,10,名学生的学习成绩与其品德等级统计表，计算二者的相关程度。,=1-6x108.510 x(10,2,-1)=0.3425,一、思想信息的获取方法,二、思想信息的分析方法,（一）思想信息分析的特点,（二）思想信息分析的优化,（三）思想信息的定量分析,-,统计分析法,1,、描述性统计,2,、推断性统计,-,假设检验,假设检验,亦称,“,显著性检验,（,Test of statistical significance,）,”,，是用来判断样本与样本，样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。,(1),什么是假设检验,(2),假设检验的基本思想,假设检验的基本思想是小概率原理。,小概率原理是指,小概率事件,在一次试验中基本上不会发生。,显著性水平：即概率水平，统计检验中所规定的小概率的数量标准。一般用符号,a,表示。,(3),假设检验的基本步骤,第一,提出虚无假设,H,0,。,研究假设,:H,1:,0,虚无假设,:H,0:,=,0,第二,计算统计量,。,即选定统计方法，由样本观察值按相应的公式计算出统计量的大小，如,t,值等。,第三,确定显著性水平，并查出临界值。,显著性水平：,0.05,或,0.01,第四,作出推断统计：将统计量与临界值进行比较，从而作出拒绝还是接受虚无假设的判断。,自由度（,df,）：样本变量中可以自由取值的个数，一般为,df=n-1,。,(3),假设检验的基本步骤,第一,提出虚无假设,H,0,。,研究假设,:H,1:,0,虚无假设,:H,0:,=,0,第二,计算统计量。,即选定统计方法，由样本观察值按相应的公式计算出统计量的大小，如,t,值等。,第三,确定显著性水平，并查出临界值。,显著性水平：,0.05,或,0.01,第四,作出推断统计：将统计量与临界值进行比较，从而作出拒绝还是接受虚无假设的判断。,如果,|t|t,(df),，则,p,0.05,或,p,0.01,，,拒绝虚无假设,H,0,，表明有显著差异；,如果,|t|0.05,或,p,0.01,，,接受虚无假设,H,0,，表明无显著差异。,(4),平均数差异的,t,检验,t,检验的应用条件：,样本来自正态分布总体；,两样本均数比较时，要求两样本相应的总体方差相等，即方差齐性。,t,检验的三种类型,单样本,t,检验（,One-Sample T Test,）,独立样本,t,检验（,Independent-Sample T Test,）,配对样本,t,检验（,Paires-Sample T Test,）,单样本,t,检验（,One-Sample T Test,）,单样本,t,检验适用于样本均数与已知总体均数,0,的比较,其比较目的是检验样本均数所代表的总体均数,是否与已知总体均数,0,有差别。,已知总体,0,未知总体,样本,以往通过大规模调查已知某地新生儿出生体重为,3.30,千克。从该地难产儿中随机抽取,35,名新生儿作为研究样本,平均出生体重为,3.42,千克,标准差为,0.40,问该地难产儿出生体重是否与一般新生儿体重不同,?,单个样本,t,检验,案例分析,单个样本,t,检验,检验步骤,A,建立虚无假设,：,H,0,：,0,（即假设该地难产儿与一般新生儿平均出生体重相同）,单个样本,t,检验,检验步骤,B,计算,t,值,，,n=,35,，,S,=0.40,，,0,=3.30,，,单个样本,t,检验,检验步骤,B,计算,t,值,C,确定显著性水平,0.05,，自由度,df=34,，查,t,值表，得临界值,t,0.05(34),=,单个样本,t,检验,检验步骤,2.032,D 作,出统计推断,|t|=1.77,，,t,0.05(34),=,2.032,|t|t,0.05(34),，说明出现这种情况的概率高于,5%,，所以接受虚无假设,H,0,，即难产儿与一般新生儿平均出生体重相同。,单个样本,t,检验,检验步骤,独立样本,t,检验,（,Independent-Sample T Test,）,适用于两样本均数的比较,其目的是检验两样本所来自总体的均数是否相等。,用特质愤怒量表对,40,名大学生进行测试，其中男大学生,22,名，特质愤怒量表平均得分,18,分,标准差是,4,，女大学生,18,名，特质愤怒量表平均得分,19,分,标准差,3.9,。问男女大学生的特质愤怒水平是否存在显著差异？,独立样本,t,检验,-,案例分析,A,建立虚无假设,：,H,0,：,0,（即假设男女大学生特质愤怒水平无显著差异）,独立样本,t,检验,-,案例分析,B,计算,t,值,独立样本,t,检验,-,案例分析,B,计算,t,值,独立样本,t,检验,-,案例分析,C,确定显著性水平,0.05,，自由度,df=n,1,+n,2,-2=38,，查,t,值表，得临界值,t,0.05(38),=,2.024,独立样本,t,检验,-,案例分析,D 作,出统计推断,|t|=0.60,，,t,0.05(38),=,2.024,|t|t,0.05(7),，说明出现这种情况的概率低于,5%,，所以拒绝虚无假设,H,0,，即此,8,名大学生实验前后特质愤怒水平有显著差异,配对样本,t,检验（,Paires-Sample T Test,(5),方差分析（,F,检验）,方差分析（,ANOVA,）又称,F,检验，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验，其统计推断是推断各样本所代表的各总体均数是否相等。,方差分析,(analysis of variance,ANOVA),由英国统计学家,R.A.Fisher,首先提出，以,F,命名其统计量，故方差分析又称,F,检验。,方差分析的应用条件为：,各样本须是相互独立的随机样本；,各样本来自正态分布总体；,各总体方差相等，即方差齐性,(5),方差分析（,F,检验）,某项关于大学生就业意向的调查研究中，对未来职业的薪金水平一年级大学生为月均,2000,元，二年级大学生为,2200,元，三年级大学为,2250,元，四年级大学生为,1800,元，请问几个年级大学生的期望月收入是否有显著性差异？,2,检验是检验实际观察得到的某样本次数分布情况与有关总体的理论次数是否一致的问题。,凡是可以应用比率进行检验的资料，都可以用卡方检验。,(6),2,检验（卡方检验）,2,检验的基本公式,f,0,实际次数,f,e,理论次数,2,检验案例,某学者进行一次面向七所学校的,134,名学生进行了一个问卷调查，其中一个题目为：你觉得班上的同学多些好还是少些好？该题目有三个备选答案：即多些好、差不多、少些好。,被调查的,134,名学生中有,78,人回答多些好，有,12,人回答差不多，有,44,人回答少些好。问持这三种态度的学生人数是否有显著差异？,A,建立虚无假设,：,H,0,：三种态度的学生人数的比率为,1,：,1,：,1,B,计算,2,值,f,01,=,78,f02=,12,f03=,44,f,e,=134/3=44.7,2,=47.3,2,检验案例,C,确定显著性水平,0.01,，自由度,df=,组数,-1=3-1=2,，查,2,值表，得临界值,2,0.01(2)=,9.21,D 作,出统计推断,|,2,|=,47.3,，,2,0.01(2)=,9.21,|,2,|,2,0.01(2),，说明出现这种情况的概率低于,1%,，所以拒绝虚无假设,H0,，即三种态度的学生人数有显著差异。,2,检验案例,如果我们还想了解一下不同性别的同学对某一调查题目的选择是否具有显著性差异，即对同一组对象按两种分类标准进行分类，怎样进行显著性检验呢？,四格表的,2,检验,四格表卡方检验用于进行两个率或两个构成比的比较。,2,=,n,(,ad,bc,),2,/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),a,，,b,，,c,，,d,分别为四格表资料中四个格子的频数。,自由度,v=(,行数,-1)(,列数,-1),四格表的,2,检验,例：,某次中学生抑郁症状的调查资料如下：,问：男女性别间总体抑郁流行率是否有差异？,抑郁阳性,抑郁阴性,合计,抑郁流行率（,%,）,男,51,（,a,）,9(b),60,42.16,女,27(c),24(d),51,35.84,合计,78,33,111,70.27,SPSS,统计软件的使用,SPSS:Statistical Package for Social Science,的缩写，社会科学用统计软件包。,数据资料的录入,录入数据的检查,计算问卷因子分及总分,描述性统计,推断性统计,SPSS,主界面,数据资料的录入,变量窗口：编辑、查看变量的各个属性。,名称：变量名称,类型：常用的有数值及字符串,宽度：默认值为,8,小数：默认值为,2,标签：说明变量的具体，帮助自己更好地理解变量的文字,值：主要用于分类变量,缺失：,列：列宽,对齐：对齐方式,度量标准：度量变量：连续变量；有序变量：有等级的离散变量；名义变量：无等级的离散变量。,录入数据的检查,查缺失数据,查异常数据,计算问卷因子分、总分,问卷项目的反向计分,加因子分、总分,特质愤怒量表：,16-25,气质型特质愤怒因子：,16,、,17,、,18,、,21,反应型特质愤怒因子：,19,、,20,、,22,、,23,、,24,、,25,攻击量表：,9,、,16,需反向计分,身体攻击因子：,2,、,5,、,8,、,11,、,13,、,16,、,22,、,25,、,29,语言攻击因子：,4,、,6,、,14,、,21,、,27,愤怒因子：,1,、,9,、,12,、,18,、,19,、,23,、,28,敌意因子：,3,、,7,、,10,、,15,、,17,、,20,、,24,、,26,描述性统计,-,集中量数、差异量数,均值、标准差的统计,均值,标准差,气质型特质愤怒,7.00,2.39,反应型特质怒,10.78,2.34,特质愤怒,17.78,4.10,身体攻击因子,23.55,4.93,语言攻击因子,14.23,3.33,愤怒因子,16.78,4.74,敌意因子,21.44,5.48,攻击量表总分,76.00,13.89,描述性统计,均值、标准差的统计,描述性统计,-,地位量数,百分位数,：反映的是某个观测分数以下数据个数占,总个数的比例，在,0,100,之间取值。,描述性统计,-,相关系数,皮尔逊积差相关,适用条件：,两列数据都是,连续变量,，且两列变量各自总体的分布呈,正态分布,；,两列变量之间的关系是,线性,的。,数据是否呈正态分布的检验,变量的次数分布直方图,K-S,（柯尔莫果洛夫,-,斯米尔洛夫）检验法,数据是否呈正态分布的检验,变量的次数分布直方图,数据是否呈正态分布的检验,K-S,（柯尔莫果洛夫,-,斯米尔洛夫）检验法,Kolmogorov-Smirnov,a,统计量,df,Sig.,特质愤怒,0.11,216.00,0.00,攻击量表总分,0.04,216.00,.200,*,描述性统计,-,相关系数,描述性统计,-,相关系数,1,2,3,4,5,6,7,8,气质型特质愤怒,1.000,反应型特质怒,.505,*,1.000,特质愤怒,.871,*,.864,*,1.000,身体攻击因子,.264,*,.437,*,.403,*,1.000,语言攻击因子,.190,*,.257,*,.257,*,.412,*,1.000,愤怒因子,.514,*,.363,*,.506,*,.430,*,.409,*,1.000,敌意因子,.243,*,.406,*,.373,*,.486,*,.365,*,.364,*,1.000,攻击量表总分,.411,*,.501,*,.525,*,.793,*,.670,*,.736,*,.779,*,1.000,推断统计,-,平均数差异的,t,检验,单样本,t,检验（,One-Sample T Test,）,独立样本,t,检验（,Independent-Sample T Test,）,配对样本,t,检验（,Paires-Sample T Test,）,t,检验的应用条件：,样本来自正态分布总体；,两样本,均数,比较时，要求两样本相应的总体方差相等，即,方差齐性,。,推断统计,-,平均数差异的,t,检验,方差齐性检验方法：,Levene,的方差齐性检验,推断统计,-,平均数差异的,t,检验,推断统计,-,平均数差异的,t,检验,因子,男,(n=94),女,(n=122),t,值,P,值,气质型特质愤怒,6.932.29,7.072.48,0.43,0.67,反应型特质愤怒,10.952.54,10.652.17,0.93,0.35,特质愤怒,17.874.22,17.714.02,0.28,0.78,推断统计,-,平均数差异的,t,检验,不同性别大学生特质愤怒水平的显著性显著,推断统计,-F,检验,方差分析的应用条件为：,各样本须是相互独立的随机样本；,各样本来自正态分布总体；,各总体方差相等，即方差齐性,因子,暴躁型,(n=9),冷淡型,(n=23),和谐型,(n=184),F,值,P,值,身体攻击因子,25.003.46,24.435.30,23.364.94,.888,.413,语言攻击因子,15.332.92,15.303.15,14.043.35,2.016,.136,愤怒因子,20.334.92,17.655.46,16.504.58,3.309*,.038,敌意因子,24.225.19,24.574.75,20.915.43,6.021*,.003,攻击总分,84.8911.98,81.9614.43,74.8213.63,4.789*,.009,不同家庭氛围大学生攻击水平显著性检验,推断统计,-F,检验,按一个分类直接输入原始数据的卡方检验：,Analyze,（分析）,onParameter Test,（非参数检验）,Chi-Square,（卡方检验），选择相应项进行检验即可。,推断统计,-,2,检验,四格表,2,检验,比较性别在心理焦虑上的差异：,心理焦虑 性别 合计,男 女,是,455 162 617,否,183 476 659,合计,638 638 1276,练习,思想信息分析上课用数据资料,2,1,、缺失值及异常数据的检查,2,、青少年生活事件量表因子分计算（,B201-B227,）,青少年生活事件量表共有,27,个项目，包括人际关系、学习压力、受惩罚、丧失、健康适应、其他六个因子，总应激值,(LES),为各项因子评分之和。,人际关系因子：,1,、,2,、,4,、,15,、,25,学习压力因子：,3,、,9,、,16,、,18,、,22,受惩罚因子：,17,、,18,、,19,、,20,、,21,、,23,、,24,丧失因子：,12,、,13,、,14,健康适应因子：,5,、,8,、,11,、,27,其他：,6,、,7,、,23,、,24,3,、按青少年生活事件量表总分的百分位进行分组，前,25%,为高应激组、后,25%,为低应激组，其它为中间组。,练习,思想信息分析上课用数据资料,3,中学生心理健康诊断问卷（,B101-B169,）,青少年生活事件量表（,B201-B227,）,简易应对方式量表（,B301-B320,）,自尊量表（,B401-B410,）,1,、统计各量表因子的均值、标准差。,2,、统计这几个量表变量值之间的相关系数,3,、进行这几个量表不同性别、年级、是否独生子女、是否宏志生、学习成绩之间的平均数显著性检验。,