九年级数学下册251二次函数与一元二次方程.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么.,-达哥拉斯,创设情境，导入新课,（1）一次函数,y,x,2的图象与,x,轴的交点为（,，,）,一元一次方程,x,20的根为_,（2）一次函数,y,3,x,6的图象与,x,轴的交点为（,，,）,一元一次方程3,x,60的根为_,思考：,一次函数,y,kx,b,的图象与x轴的交点与一元一次方程,kx,b,0的根有什么关系？,一次函数,y,kx,b,的图象与,x,轴的交点的,横坐标,就是一元一次方程,kx,b,0,的,根,2 0,2,2 0,2,创设情境，导入新课,现在我们学习了一元二次方程,ax,2,+,bx,+,c,=0(,a,0),和二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,(,a,0),，它们之间是否也存在一定的关系呢？本课我们就来学习2.5 二次函数与一元二次方程 第一课时,北师大版九年级数学下册,2.5 二次函数与一元二次方程（1）,合作探究，展示交流,(1)你的图象与,x,轴的交点坐标是什么？,(2)当,x,取何值时，,y,0？这里,x,的取值,与方程有什么关系？,(3)你能从中得到什么启发？,问题:,画函数,y,=,x,2,2,x,3的图象,根据图象,回答下列问题：,动手操作：,画出,y,x,2,2,x,3的图象,x,y,y,x,2,2,x,3,二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象和,x,轴交点有三种情况:,有两个交点;有一个交点；,没有交点.,与此相对应,一元二次方程,ax,2,+bx+c=,0,的根也有三种情况:有两个不相等的实数根,、,有两个相等的实数根,、,没有实数根.,当二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象和,x,轴有交点时,交点的横坐标就是当,y,=0时自变量,x,的值,即一元二次方程,ax,2,+bx+c,=0的根.,有两个不等的实数根,有两个相等的实数根,没有数学根,有两个交点,有一个交点,没有交点,b,2,4,ac,0,b,2,4,ac,=0,b,2,4,ac,0,b,2,4,ac,=0,b,2,4,ac,0,当堂检测，评价反馈,1对于二次函数,y,=(,x,1),2,+2的图象，下列说法正确的是（）,A、开口向下,B、对称轴是,x,=1,C、顶点坐标是（1，2）,D、与,x,轴有两个交点,2抛物线,y,=,3,x,2,x,+4与坐标轴的交点个数是（）,A、3B、2C、1D、0,3二次函数,y=ax,2,+bx+c,（,a,0）的图象如图所示，对称轴是直线,x,=1，则下列四个结论错误的是（）,A、,c,0,B、2,a,+,b,=0,C、,b,2,4,ac,0,D、,a,b,+,c,0,4若函数,y,=,mx,2,+(,m,+2),x,+,m,+1的图象与,x,轴只有一个交点，那么,m,的值为（）,A、0,B、0或2,C、2或2,D、0，2或2,布置作业，课堂延伸,必做题：,课本 53页 习题2.10 第1（2）、2题,选做题：,关于,x,的函数,y,=(,m,2,1),x,2,(2,m,+2),x,+2的,图象与,x,轴只有一个公共点，求,m,的值,结束寄语,只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.,下课了!,再见,