北师大版八年级数学上册56《二元一次方程与一次函数》教学.ppt

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,*,第五章 二元一次方程组,6 二元一次方程与一次函数,Contents,目录,01,02,03,04,学习目标,新知探究,随堂练习,课堂小结,05,旧知回顾,1、,初步理解二元一次方程与一次函数的关系；,2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.,两条直线平行，有,交点；,两条直线重合，有,交点；,两条直线相交，有,交点；,0个,无数个,一个,1、方程组 有,个解；,2、方程组 有,个解；,3、方程组 有,个解；,0个,无数个,一个,一次函数,这是怎么回事？,二元一次方程,x,+,y,=5,这是什么？,方程,x,+,y,=5可以转化为：,任意一个二元一次方程都可以转化成,y,=,kx,+,b,的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数.,归纳:,思考：,是不是任意的二元一次方程 都能进行这样的转换呢？,y,=,x,+5,归纳,在一次函数,y,=,kx,+,b,的图象上,点(,s,t,),x,=,s,y,=,t,方程,ax,+,by,=,c,的解,从形到数,从数到形,每个二元一次方程都可转化为一次函数,通过以上结论,你能分析研究出二元一次方程与 一次函数图象的关系吗?,二元一次方程,的解,就是相应,一次函数图象上的点的坐标;,一次函数图象上的点的坐标,就是相应二元一次方程,的解,.,明确,二元一次方程与一次函数的基本关系,探究,y,=5-,x,y,=2,x,-1,O,4,3,1,2,y,x,2,3,4,5,1,-1,-2,-4,-3,-4,-3,-2,-1,-5,y,=2,x,-1,y,=5-,x,P,(2,3),x,=2,y,=3,x,+,y,=5,2,x,-,y,=1,的解是：,在同一直角坐标系中分别作一次函数,y,=5-,x,和,y,=2,x,-1,的图象,（0,5）（5，0）,（0，-1）（0.5，0）,2)函数,y,=5-,x,和,y,=2,x,-1,的图象的交点坐标是：,(2,3),做一做,3)交点坐标(2,3)与方程组 的解有什么关系？,x,+,y,=5,2,x,-,y,=1,O,4,3,1,2,y,x,2,3,4,5,1,-1,-2,-4,-3,-4,-3,-2,-1,-5,P,(2,2),y,=2,x,-2,x,=2,y,=2,所以方程组的解为:,解：由（1）得：,进而作出 的图象,x,-2,y,=-2 ,2,x,-,y,=2 ,例:用图象法解二元一次方程组,由（2）得：,x,=0,y,=-2,x,=1,y,=0,由此可得,进而作出 的图象,x,=0,y,=1,x,=-2,y,=0,由此可得,O,4,3,1,2,y,x,2,3,4,5,1,-1,-2,-4,-3,-4,-3,-2,-1,-5,练习：,P,124,随堂练习2,6,5,y,=2-,x,y,=5-,x,没有交点,方程组 解的情况如何？,想一想：,你能从函数角度解释一下吗？,1、方程组 有,个解；,2、方程组 有,个解；,3、方程组 有,个解；,0,无数,一,想一想：,从函数角度解释：,做 一 做,1、一次函数,y,=5-,x,与,y,=2,x,-1图象的交点为(2,3),则方程组 的解为,.,2、若二元一次方程组 的解为 ,则函数 与 的图象的交点坐,标为,.,（2，2）,3、根据下列图象，你能说出哪些方程组的解?,这些解是什么?,-2,1,x,y,0,1,1,x,y,0,求直线 与直线 的交点坐标。,你有哪些方法?与同伴交流，并一起分析各种方法的利弊,思路2：由解方程组，得到交点坐标,(把形的问题归结为数的解决，便捷准确),思路l：画出图象找出交点，确定交点坐标近似值,(因作图误差可能有较大差别),探究,1)二元一次方程与一次函数的区别与联系,2)二元一次方程组的解法总共学习了哪几种?,加减法;代入法;图象法.,二元一次方程,的解,就是,相应,一次函数图象上的点的坐标;,一次函数图象上的点的坐标,就是相应二元一次方程,的解.,课本习题5.7 知识技能,3)方法归纳,用图象法解二元一次方程组,优点:,方法简便,形象直观;体现了数形结合思想.,不足:,一般情况下求出的是近似数;要想精确还要,用代数方法,进行细致计算.,