湘教版342相似三角形的性质.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,*,相似三形的性质,(1),湘教版数学九年级上册,本节内容,3.4.2,两个三角形相似，除了它们的对应角相等，对应,边成比例等性质外，相似三角形还有哪些性质呢,？,相似三角形的对应角相等，对应边成比例,.,相似三角形的性质,：,A,B,C,A,B,C,几何语言表达,ABCABC,A=A,B=B,C=C,.,知识回顾,动脑筋,如图，已知,ABC,，,AH,、,分,别为对应边,BC,，上的高，那么 吗,？,ABC,，,解,B=,ABH,又,AHB,=90,，,类似地，我们可以得到其余两组对应边上的高的比也等于相似比,.,结论,相似三角形对应高的比等于相似比,.,由此得到：,ABC,，,BC,与,为对应边,且,AH,BC,.,几何语言表达,举,例,例,9,如图，,CD,是,Rt,ABC,斜边,AB,上的高，,DE,AC,，垂足为点,E,.,已知,CD,=2,，,AB,=6,，,AC,=4,，求,DE,的长,.,A,=,A,，,ACB=,ADC,=90,，,在,Rt,ABC,与,Rt,ACD,中，,解,：,ABC,ACD,.,又,CD,，,DE,分别为它们的斜边上的高，,解得,DE=,已知,ABC,若,AD,、,分别为 ，的中线，那么 成立吗,？,由此你能得出什么结论,？,ABC,相似三角形对应边上的中线的比等于相似比,.,议一议,议一议,议一议,结论,相似三角形对应边上的中线的比等于相似比,.,由此得到，,ABC,，,BC,与,为对应边，,且,AD,平分,BC,平分,.,几何语言表达,练习,已知,ABC,DEF,，,AM,，,DN,分别,ABC,，,DEF,的一条中线，且,AM=,6cm,，,AB,=,8cm,，,DE=,4cm,，求,DN,的长,.,1.,DN=,3(cm),.,AM,，,DN,分别为它们对应的中线，,ABC,DEF,，,解,即,A,B,C,D,F,E,N,M,2.,如图，,AD,，,BE,分别是,ABC,的高和中,线，分别是 的高和中线，且,AD=,4,，,=3,，,BE=,6,，求 的长,ABC,解,ABC,即,=,4.5.,1.,两个相似三角形对应边比为,8:9,，那么相似比为,，对应边上的高之比为,，对应边上的中线比为,，对应角的角平分线比为,。,8:9,8:9,8:9,8:9,相,似,三,角,形,对应边的比,对应高的比,对应中线的比,对应角平分线的比,都等于相似比,.,随堂练习,2.,已知,ABC,与,DEF,相似且相似比为,4,：,1,，则,DEF,与,ABC,的对应边上的高之比为（）,A,4,：,1 B,1,：,4 C,16,：,1 D,2,：,1,B,3.,5.,如图，有一块锐角三角形材料，边,BC=120mm,，高,AD=80mm,，要把它加工成正方形零件，使其一边在,BC,上，其余两个顶点分别在,AB,、,AC,上，求这个正方形零件的边长？,解：设正方形的边长为,x,mm,，则,AK=80-,x,，,EFGH,是正方形，,EHFG,，,AEHABC,，,即,解得,x,=48mm,，,