七年级数学上册121数轴沪科版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第1章 有理数,1.2 数轴、相反数和绝对值,第1课时 数轴,1,课堂讲解,数轴,数轴上的点与有理数的对应关系,数轴上两点间的距离,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,让机器人在一条东西向的直路上做走步取物试,验.根据指令：它由点,O,处出发，向西走3 m到达点,A,处，拿取物品，然后，返回点,O,处将物品放入篮中，,再向东走2 m到达点,B,处取物.,1.在如图所示的直线上画出点,A,，,B,两处的位置.,2.把向东走记作“+”，向西走记作“,-,”，在上面的直线,上标出与点,A,，,B,相对应的数.,1,知识点,数轴,下面，我们用直线上的点来表示数.,知1导,1.,数轴的定义,：规定了,原点,、,正方向,和,单位长度,的直线,叫做数轴,2.,要点精析,：,(1)数轴是一条直线，可以向,两端,无限延伸,(2)三要素：,原点,、,正方向,、,单位长度,，三者缺一不可,(3)原点的选定、正方向的选取、单位长度的确定都是,根据实际需要“规定”的，通常规定向右为正在解,决具体问题时，可灵活选定原点的位置和单位长度,的大小，一经选定就不能随意改动,知1讲,总 结,知1讲,（来自点拨）,认识数轴，要紧扣数轴的定义，围绕数轴的,“三要素”进行判断，三者缺一不可，同时还要注意,标数顺序,例2,画出数轴，并说明画法,导引：,画数轴，要紧扣数轴的三要素：原点、正方向、,单位长度,解：,如图.,画法：(1)画一条直线(水平)；(2)取原点并标注,“0”；(3)画箭头(通常向右)；(4)确定单位长度(适,当)；(5)标注刻度数(直线下方),知1讲,（来自点拨）,总 结,知1讲,（来自点拨）,(1)画数轴的步骤：一画(直线)，二取(原点)，三定,(正方向)，四统一(单位长度)，五标数(刻度数)；,(2)数轴被原点分成两个区域：从原点向右表示正,数区域，序号顺序,从左至右,；从原点向左表示,负数区域，序号顺序,从右至左,；,(3)数标注在直线刻度下方,总 结,知1讲,（来自点拨）,特别提醒,：画数轴时，原点的选定、正方向的,选取和单位长度的确定，都要根据实际需要而定，,通常,取向右的方向为正方向,下列所画数轴正确的是(),下列说法中，错误的是(),A在数轴上，原点位置的确定是任意的,B在数轴上，正方向是从原点向左,C在数轴上，确定单位长度时可根据需要任意选取,D数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线,知1练,（来自典中点）,2,1,A,C,D,B,2,知识点,数轴上的点与有理数的对应关系,知2讲,1.,数轴的两个最基本的应用,：,一是知点读数，二是知数画点，,它是最直观的数形结合,体,2.数轴上的点与有理数间的关系：数轴上的每一个点都,表示一个数，所有的有理数都可以用数轴上的点来表,示，但数轴上还有一部分点表示的不是有理数，它们,之间不是一一对应的关系，比如这样的数也能在数,轴上表示,知2讲,例3,说出图中所示的数轴上,A,，,B,，,C,，,D,各点表示的,数.,解：,点,C,在原点表示0，点,A,在原点左边与原点距离2个单,位长度，故表示,-,2.同理，点,B,表示,-,3.5.点,D,在原点,右边与原点距离2个单位长度，故表示2.,（来自教材）,知2讲,例4,在数轴上，画出表示下列各数的点:,+4，,-,1.25，,-,4.,解：,+4用数轴上位于原点右边与原点距离4个单位长度的,点表示，,-,4用数轴上位于原点左边与原点距离4个单,位长度的点表示.同理，可画出表示,点，如图.,（来自教材）,知2讲,例5,画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点,2，2 ，3，.,导引：,画出数轴后，先要区分清楚各个点的区域位置；,再看它到原点有几个单位长度；最后画出点的位,置,解：,如图.,（来自点拨）,总 结,知2讲,（来自点拨）,对于给定的任一有理数，我们总可以在数轴上,找到一个点和它对应，即,知数画点,；在画点时要注,意：(1)标实心圆点；(2)数要写在对应点的正上方,1,如图，分别用数轴上的点,A,，,B,，,C,，,D,表示数，下列,判断正确的是(),A点,D,表示2.5B点,C,表示1.25,C点,B,表示1.5 D点,A,表示1.25,在数轴上表示2，0，6.3，的点中，在原点右边,的点有(),A0个B1个C2个D3个,知2练,（来自典中点）,2,数轴上两点间的距离的求法：,在数轴上求两点之间的距离，只需数一数两点,之间相隔多少个单位长度切记，距离不可能是,负数！,知3讲,3,知识点,数轴上两点间的距离,知3讲,例6,数轴上到表示2的点的距离是5的点表示的数,是_,错误答案：,7,错解分析：,只考虑了表示2的点右侧的点，忽视了左侧,还有一个点；画出数轴，利用数形结合思想,能克服片面理解的误区，很直观看出数轴上,与表示2的点相距5个单位长度的点在表示2的,点的两侧，有两个点,7或3,（来自点拨）,总 结,知3讲,距离是一个长度，在数轴上表示到某个点,的距离为,a,的点时，用,分类讨论思想,时要考虑在,这个点左侧且距此点,a,个单位长度有一个点；在,这个点右侧且距此点,a,个单位长度也有一个点,（来自点拨）,知3讲,例7,如图1，数轴上有三点,A,、,B,、,C,.请回答：,(1)三点,A,、,B,、,C,中，任意两点之间的距离是多少个,单位长度？,(2)将点,C,沿数轴向左移动8个单位长度，此时点,A,、,B,、,C,中任意两点之间的距离是多少个单位长度？,导引：,(1)在数轴上数一数两点之间有多少个单位长度，要,注意，距离与方向(正负)无关，其结果都是正的,(2)在数轴上画出点,C,移动后的位置点,C,，然后求出,A,、,B,、,C,中任意两点之间的距离即可,知3讲,解：,(1),A,、,B,两点之间的距离是5个单位长度；,B,、,C,两点之,间的距离是2个单位长度；,A,、,C,两点之间的距离是7,个单位长度,(2)如图2，将点,C,沿数轴向左移动8个单位长度，得点,C,.,此时，,A,、,B,两点之间的距离是5个单位长度；,B,、,C,两点之间的距离是6个单位长度；,A,、,C,两点之,间的距离是1个单位长度,（来自点拨）,1,(,2015永州,)在数轴上表示数1和2 014的两点分别,为,A,和,B,，则,A,，,B,两点之间的距离为(),A2 013 B2 014 C2 015 D2 016,如图，数轴上一动点,A,向左移动2个单位长度到达点,B,，再向右移动5个单位长度到达点,C,，若点,C,表示,的数为1，则点,A,表示的数为(),A7 B3,C3 D2,知3练,2,（来自典中点）,1.,数轴的“两点应用”：,(1)根据有理数在数轴上找到表示该有理数的点；,(2)根据数轴上表示有理数的点读出其表示的有理,数，简单地说，一是,知数画点,，二是,知点读数,2.,数轴上的点与有理数间的关系：,所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但数轴上,的点表示的数不一定都是有理数,