高考数学专题极坐标系2复习.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,极坐标系,一、极坐标系的建立：,在平面内取一个定点,O,，叫做,极点,。,引一条射线,OX,，叫做,极轴,。,再选定一个长度单位和,角度单位,(,通常取弧度,),及,它的正方向,（通常取逆时针方向）。,这样就建立了一个,极坐标系,。,X,O,二、极坐标系内一点的极坐标,X,O,M,叫做,M,的极径，,叫做点,M,的极角，有序数对（,，）就叫做,M,的极坐标。,注：一般地，不作特别说明时，我们认为,特别规定：,当,M,在极点时，它的极坐标,=0,，,可以取任意值。,三、点的极坐标的表达式,X,O,M,如图：,M,的一个极坐标为,请说出点,M,的极坐标的其他表达式。,本题点,M,的极坐标统一表达式：,特别规定：,当,M,在极点时，它的极坐标,=0,，,可以取任意值。,如果,限定,0,0,2,，则,平面内的点（除极点）,极坐标,一一对应,题型二：在极坐标系里描出下列各点,四、极坐标和直角坐标的互化,平面内的一个点的直角坐标是,(1,),这个点如何用极坐标表示,?,思考：,极坐标与直角坐标的互化关系式,:,设点,M,的直角坐标是,(x,y),极坐标是,(,),x=cos,y=sin,注：互化公式的三个前提条件：,1.,极点与直角坐标系的原点重合,;,2.,极轴与直角坐标系的,x,轴的正半,轴重合,;,3.,两种坐标系的单位长度相同,.,例,1.,将点,M,的极坐标,化成直角坐标,.,练习：已知下列点的极坐标，求它们的直,角坐标。,例,2.,将点,M,的直角坐标,化成极坐标,.,练习,:,已知点的直角坐标,求它们,的极坐标,.,例,3,已知两点（,2,，），（,3,，）,求两点间的距离,.,（你有哪些方法？）,极坐标下两点间距离公式,A,（,1,，,1,），,B,（,2,，,2,）,|AB|,=?,