高考数学专题导数概念复习.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,导数的概念,（,1,）平均速度：计算运动员在,23t,的平均速度,1,、若 ，设 ，,函数的平均变化率：，,我们用它刻画函数值在区间上变化的快慢,。,在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度,h,(,单位：,m,),与起跳后的时间,t,（单位：,s,）存在函数关系,h,(,t,)=-4.9 +6.5,t,+10.,（,2,）瞬时速度：我们把物体在某一时刻的速度,称为瞬时速度。,运动员的平均速度不能反映他在某一时刻,的瞬时速度，那么，如何求运动员的瞬时速度呢？,比如，,t=2,时的瞬时速度是多少？,考察,t=2,时附近的情况：,在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度,h,(,单位：,m,),与起跳后的时间,t,（单位：,s,）存在函数关系,h,(,t,)=-4.9 +6.5,t,+10.,2,、瞬时变化率：用平均变化率“逼近”瞬时变化率,即 趋于,0,时，平均变化率就趋于函数在点,的瞬时变化率。,瞬时变化率刻画的是函数在一点处变化的快慢。,导数即为瞬时变化率,利用导数定义求函数在某点处的导数的步骤：,第一步：求函数值改变量,；,第二步：求平均变化率：,第三步：求当,x,无限趋近于,0,时，的值，,即为 ,例,1,、求函数 在 处的导数。,练习：,1,、求函数 在 处的导数。,2,、求函数 在 处的导数。,3,、求函数 在 处的导数。,4,、求函数 在 处的导数。,例,2,、一条水管中流过的水量,y,（单位：）,是时间,x,（单位,:s,）的函数,y=f(x)=3x,。,求函数,y=f(x),在,x=2,处的导数，,例,3,：一名食品加工厂的工人上班后开始连续工作，,生产的食品量,y,（单位：,kg,）是其工作时间,x,（单位,:h),的函数,y=f(x),。假设函数,y=f(x),在,x=1,和,x=3,处的导数分别为 和 ，,试解释它们的实际意义,并解释它的实际意义,。,例,4,：服药后，人体血液中药物的质量浓度,y,（单位：,g/ml,）是时间,t,（单位：,min,）的函数,y=f(t),，,假设函数,y=f(t),在,t=10,和,t=100,处的导数分别为,和 ，试解释它们的实际意义。,导数与函数的单调性,例,3,：一名食品加工厂的工人上班后开始连续工作，,生产的食品量,y,（单位：,kg,）是其工作时间,x,（单位,:h),的函数,y=f(x),。假设函数,y=f(x),在,x=1,和,x=3,处的导数分别为 和 ，,试解释它们的实际意义,1,、你会求给定的简单函数在某一点处的导数吗？具体步骤,2,、你能回答什么是导数吗？,3,、你还有其他什么收获？,作业：求函数 在 处的导数,谢谢观看！,课堂小结：,