八年级上册期末复习分式课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,八年级上册期末复习分式课件,八年级上册期末复习分式课件八年级上册期末复习分式课件,本章知识导引,整式,整式的概念,单项式,多项式,系数,次数,项,次数,整式的运算,整式乘法,互逆运算,整式除法,因式分解,概念,方法,同类项,合并同类项,整式加减,幂的运算,单项式乘单项式,单项式乘多项式,多项式乘多项式,乘法公式,提公因式法,公式珐,互逆变形,2,知识要点,:,一、幂的,4,个运算性质,二、整式的乘、除,三、乘法公式,四、因式分解,3,考查知识点：（当,m,n,是正整数时）,1,、同底数幂的乘法：,a,m,a,n,=a,m+n,2,、同底数幂的除法：,a,m,a,n,=a,m-n,；,a,0,=1(a0),3,、幂的乘方,:(a,m,),n,=a,mn,4,、积的乘方,:(ab),n,=a,n,b,n,解此类题应注意明确法则及各自运算的特点，避免混淆,知识点一,4,例,2,计算：,(-2x,2,),3,=_,本题中积的乘方运算是通过改变运算顺序进行的，即将各个因式的积的乘方转化为各个因式的乘方的积，前者先求积后乘方，后者则先乘方再求积,例,3,计算：,(-1),2009,+,0=,零指数的考查常常及实数的运算结合在一起，是易错点,-8x,6,0,5,2.,若,10,x,=5,10,y,=4,求,10,2x+3y-1,的值,.,3.,计算：,0.25,1000,（,-,2,）,2000,注意点：,（,1,）指数：加减,乘除,转化,（,2,）指数：乘法,幂的乘方,转化,（,3,）底数：不同底数,同底数,转化,1.(x-3),x+2,=1,x+2=0,x=-2,原式,=10,2x,10,3y,10=(,10,x,),2,(10,y,),3,10,0.5,（,-2,）,2000=,a,0,=1(a0),6,知识点,2,整式的乘除法,相关知识：,单项式乘以单项式，,单项式乘以多项式，,多项式乘以多项式，,单项式除以单项式，,多项式除以单项式,常见题型有填空题、选择题和计算及化简求值等低中档题,7,例,(1),计算：,2x,3,(-3x),2,=_,(2),计算：,6m,3,(-3m,2,)=_.,单项式的乘除法中若有乘方、乘除法等混合运算，应按,“,先算乘方，再算乘除法,”,的顺序进行在进行单项式的乘除法运算时，可先确定结果,(,积或商,),的符号，再按法则进行计算,18x,5,-2m,8,乘法公式复习,计算：,(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),(1-x)(1+x)(1+x,2,)(1-x,4,),(x+4y-6z)(x-4y+6z),(x-2y+3z),2,平方差公式：,(a+b)(a-b)=a,2,-b,2,完全平方公式：,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a-b),2,=a,2,-2ab+b,2,三数和的平方公式：,(a+b+c),2,=a,2,+b,2,+c,2,+2ab+2ac+2bc,知识点三,9,10,11,=(1-x,2,)(1+x,2,)(1+x,4,),=(1-x,4,)(1+x,4,),=1-x,8,(1-x)(1+x)(1+x2)(1-x4),12,(x+4y-6z)(x-4y+6z),=x+(4y-6z)x-(4y-6z),=x,2,-(4y-6z),2,=x2-(16y2-48yz+36z2),=x2-16y2+48yz-36z2,13,(x-2y+3z),2,=,(x-2y)+3z,2,=,(x-2y),2,+6z(x-2y)+9z,2,=x,2,-4xy+4y,2,+6zx-12yz+9z,2,=,x,2,+4y,2,+9z,2,-4xy+6zx-12yz,三数和的平方公式：,(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc,14,(1)98102,=(100-2)(100+2),=100,2,-2,2,=9996,15,(2)299,2,=(300-1)2,=3002-2,300,1+1,=90401,16,(3),2006,2,-20052007,=2006,2,-(2006-1)(2006+1),=2006,2,-(2006,2,-1,2,),=2006,2,-2006,2 +,1,=1,17,活用乘法公式求代数式的值,1,、,已知,a+b=5,，,ab=-2,，,求（,1,）,a,2,+b,2,（,2,）,a-b,a,2,+b,2,=(a+b),2,-2ab,(a-b),2,=(a+b),2,-4ab,2,、已知,a,2,-3a+1=0,，求（,1,）（,2,）,3,、已知 求,x,2,-2x-3,的值,18,1,、因式分解意义：,因式分解问题归纳小结,和,积,2,、因式分解方法：,一提,二套,三看,二项式：,套平方差,三项式：,套完全平方及十相乘法,看：,看是否分解完,3,、因式分解应用：,提：,提公因式,提负号,套,知识点四,19,典型题例,1,：,幂的运算法则在特殊计算中的巧用,方法：先把底数相乘等于整数,1,或,-1,的幂相乘。,20,针对练习：,21,典型题例,2,：,幂的运算法则在求字母（式子）值中的应用,方法：对要求的式子进行转化，利用幂的计算法则变形成我们已知的式子。,22,针对练习：,23,典型题例,3,：,乘法公式的运用,方法：先利用乘法公式进行化简，再带入求值。,24,针对练习：,25,典型题例,4,：,因式分解的方法,-,先提再套,方法：先利用提取公因式法提取公因式，再利用平方差因式分解。,针对练习：,26,典型题例,4,：,因式分解的方法,-,先展开再分解,针对练习：,27,典型题例,4,：,因式分解的方法,-,拆、添项法,针对练习：,28,例：,已知,a,、,b,、,c,为三角形的三边长，且满足,，试判断三角形的形状，并说,明理由,典型例题,5,：,解：,由题意知：,因为,所以,解得：,所以：三角形为直角三角形,29,针对练习：,30,找规律问题,1,观察,:,请你用正整数n的等式表示你发现的规律,_,.,正整数,n,典型例题,6,：,31,设,(,n,为大于0的自然数).,探究,a,n,是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；,两个连续奇数的平方差是,8,的倍数,方法：要根据序数找规律,32,找规律问题,2,观察下列各组数,请用字母表示它们的规律,n,是正整数,33,找规律问题,3,观察下列各组数,请用字母表示它们的规律,n,是正整数,34,【,知识树,】,35,分式,36,B,2,1,【,归纳总结,】,典型例题,1,：,分式的意义理解：,分式无意义：分母为零,分式有意义：分母不为零,分式值为零：分子为零且分母不为零,分式值为正数：分子、分母同号,分式值为负数：分子、分母异号,分式的意义：,37,A.5,B.4,C.3,D.2,D,B,2,专项练习：,38,39,B,A,【,归纳总结,】,公因式,约分：约去公有的因式,分式的基本性质：乘以相同的因式,典型例题,2,：分式基本性质及运用,40,D,A.,变为原来的,20,倍,B.,变为原来的,10,倍,D.,不变,B,专项练习：,41,关键词：最简公分母，分式的基本性质。,42,分式的运算,（,1）,解：,=,=,=,=,先因式分解，再通分,（确定最简公分母）。,关键：确定运算顺序,1.,分式加减运算,2.,分式乘除及乘方运算,典型例题,3,：,43,3.,分式的混合运算,4.,负整数指数幂的运算,负整数指数幂的运算法则及正整数指数幂的运算法则相同。,44,【,归纳总结,】,加减,括号内,最简,整式,乘方,乘除,45,B,D,3,b,专项练习：,46,（,3）,47,解：,a=3,典型例题,4,：化简求值,知识点：分式的混合运算在化简求值中的应用。,方法：先化简，再代入。,直接化简求值,48,知识点：分式化简求值。,转化的思想。,方法：（,1,）先把等式变形，利用非负性求出,a,b,值。,（,2,）分式化简,（,3,）代入求值。,化简后转化求值,49,3,方法：利用分式的基本性质转化，可用整体代入法求解。,运用公式化简求值,50,（,3,）,专项练习：,51,3.,解分式方程 ，可知方程（）,A.,解为,x,=2,B.,解为,x,=4,C.,解为,x,=3,D.,无解,D,知识点：分式方程识别标准：一是方程，二是分母中含有未知数。,典型例题,5,：分式方程及解方程,c,52,4.,解下列方程：,（,1,）,（,2,）,注意：解分式方程时，由于,去分母,时方程两边同乘以,最简公分母,，它是一个整式，有可能等于,0,，因此一定要,验根,。,53,解下列方程,专项练习：,54,1,、一队学生去校外参观，他们出发,30,分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍,.,若骑车的速度是队伍行进速度的,2,倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是,15,千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间,?,解：设队伍的速度为,x,，骑车的速度为,2x,则,解得,x=15,经检验,x=15,是原方程的解。,答：这名学生追上队伍用了,0.5,小时。,列分式方程解应用题,典型例题,6,：,55,常见的相等关系：,(1),、相遇问题：,甲行程,+,乙行程,=,全路程,(2),、追及问题：,(,设甲的速度快,),1),、同时不同地：,甲用的时间,=,乙用的时间,甲的行程,-,乙的行程,=,甲乙原来相距的路程,2),、同地不同时：,甲用的时间,=,乙用的时间,-,时间差,甲走的路程,=,乙走的路程,3),、水,(,空,),航行问题：,顺流速度,=,静水中航速,+,水速,逆流航速,=,静水中速度,水速,1,、行程问题：,路程,=,速度时间，即,s=vt,56,2,、某人骑自行车比步行每小时多走,8,千米，如果他步行,12,千米所用时间及骑车行,36,千米所用的时间相等，求他步行,40,千米用多少小时,?,解：设步行每小时行,x,千米，骑车每小时行（,x+8),千米，则,解得,x=4,404=10(,小时）,经检验,x=4,是方程的解。,答：他步行,40,千米用,10,个小时。,专项练习：,57,例,2,、,一项工程，若甲单独做，刚好在规定日期内完成，若乙单做，则要超过规定时间,6,天完成；现甲乙两人合作,4,天后，剩下工程由乙 单独做，刚好在规定日期内完成。问规定日期是几天？,分析,：,设工作总量为,1,，工效,X,工时,=,工作量,设规定日期为,x,天，则甲乙单完成各需,x,天、,(x+6),天，甲乙,的工效分别为,(1),、相等关系：,甲乙合做,4,天的量,+,乙单独做,(x-4),天的量,=,总量,1,列出方程：,(2),、相等关系：,甲 做工作量,+,乙做工作量,=1,列出方程得：,58,例,2,、,一项工程，若甲单独做，刚好在规定日期内完成，苦乙单做，则要超过规定时间,6,天完成；现甲乙两人合作,4,天后，剩下工程由乙 单独做，刚好在规定日期内完成。问规定日期是几天？,解：,设规定日期为,x,天,，根据题意得,解得,x=12,经检验，,x=12,是原方程的解。,答：规定日期是,12,天。,59,2,、工程问题,基本量之间的关系：,工作量,=,工作效率,X,工作时间,常见等量关系：,甲的工作量,+,乙的工作量,=,合作工作量,注：,工作问题常把总工程看作是,单位,1,，水池注水问题也属于工程问题,60,甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做,6,个，甲做,90,个零件所用的时间和乙做,60,个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？,解：设甲每小时做,x,个零件则乙每小时做（,x,6,）个零件，,依题意得：,经检验,X=18,是原方程的根。,答：甲每小时做,18,个，乙每小时,12,个,请审题分析题意,设元,我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用,由,x,18,得,x,6=12,等量关系：甲用时间,=,乙用时间,专项练习：,61,62,63,第,3,讲,分式,探究二,探究分式运算中的开放题,64,65,中考点金,66,67,考题自主训练及名师预测,A,A,68,D,B,C,69,B,70,71,72,73,A,74,75,76,谢谢大家！,