人教版初一七年级数学上册PPT课件：4.3.2角的比较与运算.ppt

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,4.3.2,角的比较与运算,1.,会比较两个角的大小,.(,重点,),2.,会计算两个角的和、差,.(,重点,),3.,弄清角平分线的含义，会用数学式子表示角平分线,.(,重点、难点,),1.,度量法比较角的大小：,用,_,分别测量出要比较的角的度数，从而比较大小,.,量角器,2.,叠合法比较角的大小：,如图，移动,DEF,，使其顶点,E,与,ABC,的顶点,B,重合，一边,ED,和,BA,重合，根据以下三种情况，判断,DEF,与,ABC,的大小：,(1)DEF_ABC.(2)DEF_ABC.,(3)DEF_ABC.,=,3.,角的和、差：,(1),如图,2,在,1,内部，,ABC,是,1,与,2,的,_,，记作：,ABC,_.,(2),如图,2,在,1,外部，,DEF,是,1,与,2,的,_,，记作：,DEF,_.,差,1,2,和,1,2,4.,角平分线：,(1),定义,:,从一个角的,_,出发，把这个角分成两个,_,的角,的射线,.,(2),表示,:,如图，,OC,平分,AOB,，,1,_,；,_,_,AOB,；,AOB,2_,2_.,顶点,相等,2,1,2,1,2,(,打,“,”,或,“,”,),(1),角的大小与它们的度数大小是一致的,.(),(2),若,A+BC,那么,A,一定大于,C.(),(3),用一副三角板可画出,15,的角,.(),(4),平分一个角的射线叫做角的平分线,.(),知识点,1,角的和差、角平分线,【,例,1】,O,是直线,AB,上一点，,AOC=50,，,OD,平分,BOC,求,BOD,的度数,.,【,思路点拨,】,AOC=50,求出,BOC,的度数根据角平分线,求出,BOD,的度数,【,自主解答,】,因为,AOC=50,，,所以,BOC=AOB-AOC=180,-50,=130,，,因为,OD,平分,BOC,，所以,BOD=BOC=65,.,【,总结提升,】,角平分线的符号表示,如图，,OC,是,AOB,的平分线，解题中规范的用法如下：,因为,OC,平分,AOB,，,所以,AOC=BOC(AOB=2AOC,AOB=2BOC,或,AOC=,BOC=AOB).,知识点,2,角度的运算,【,例,2】,计算,:48,3940,67,4135.,【,教你解题,】,【,总结提升,】,用竖式计算角度的加法,用竖式计算多位数的加法时，首先要把数位对齐，满十向上一位进一,.,与多位数的加法类似，在角度的加法运算中，可以把度与度、分与分、秒与秒单位上的数分别相加，然后先把满,60,秒的进为,1,分，再把满,60,分的进为,1,度,.,本题用竖式计算如下：,题组一：,角的和差、角平分线,1.,如果,1-2=3,且,4+2=1,那么,3,和,4,间的关系,是,(),A.34 B.3=4,C.34 D.,不确定,【,解析,】,选,B.,因为,4+2=1,，所以,4=1-2,，所以,3=4.,2.,如图，,1=15,，,AOC=90,，点,B,O,D,在一条直线上，则,2,的度数为,(),A.75,B.85,C.95,D.105,【,解析,】,选,D.,因为,BOC=AOC-1=90,-15,=75,，所以,2=BOD-BOC=180,-75,=105,.,3.,如图，已知直线,AB,，,CD,相交于点,O,，,OE,平分,COB,若,EOB=55,，则,BOD,的度,数是,(),A.35,B.55,C.70,D.110,【,解析,】,选,C.,由,OE,平分,COB,，,EOB,55,，得,COB=110,所以,BOD=180,-110,=70,.,4.,如图，,OC,平分,AOB,，,OD,平分,AOC,，则图中相等的角有,_.,【,解析,】,因为,OC,平分,AOB,，所以,AOC=BOC,；因为,OD,平分,AOC,，所以,AOD=COD.,答案：,AOC=BOC,AOD=COD,5.,已知,AOB,BOD,，,OC,平分,BOD,，,AOC,75,则,BOD=_.,【,解析,】,设,BOD,x,则,AOB,所以 解得,x=90,，故,BOD=90,.,答案：,90,6.,如图，,AOB=170,，,AOC=BOD=90,，求,COD,的度数,.,【,解析,】,因为,BOC=AOB-AOC=170,-90,=80,所以,COD=BOD-BOC=90,-80,=10,.,7.,如图,AB,CD,相交于点,O,OB,平分,DOE,若,DOE=60,求,AOC,的度数,.,【,解析,】,因为,OB,平分,DOE,DOE=60,所以,DOB=BOE=30,所以,AOE=AOB-BOE=180,-30,=150,.,又因为,COE=DOC-DOE=180,-60,=120,所以,AOC=AOE-COE=150,-120,=30,.,题组二：,角度的运算,1.(2012,滨州中考,),借助一副三角板，你能画出下面哪个度数的角,(),A.65,B.75,C.85,D.95,【,解析,】,选,B.,因为,75,=45,+30,，可以画,45,和,30,这两个度数角的和就是,75,的角,.,2.40,15,的一半是,(),A.20,B.20,7,C.20,8 D.20,730,【,解析,】,选,D.,0.5=0.5,60=30.,所以,40,15,的一半是,20,730.,3.,计算：,86,2312,67,3650=_.,【,解析,】,86,2312,67,3650,=86,2272,67,3650,=85,8272,67,3650,=(85,67),(82,36)(72,50),=18,4622.,【,归纳整合,】,角度减法中的借位,角度的减法可类比数的减法进行，唯一区别是,“,借一,”,当,60.,如本题：由于分、秒单位上的数都不够减，因此需向上一单位上的数,“,借一,”,，具体办法是：先向分单位上的数借一，这时秒单位上的数变为,72,，分单位上的数变为,22,；再向度单位上的数,“,借一,”,，这时分单位上的数变为,82,，而度单位上的数则变为,85.,4.,如图，直线,AMB,，,AMC=52,48,，,BMD=74,30,，则,CMD=_.,【,解析,】,CMD=180,-(52,48+74,30),=180,-126,78,=180,-127,18=52,42.,答案：,52,42,5.,计算：,(1)15,24,5.,(2)31,42,5.,【,解析,】,(1)15,24,5=75,120=77,.,(2)31,42,5=6,+1,42,5=6,+102,5,=6,+20+2,5,=6,20+120,5,=6,20+24,=6,2024.,【,想一想错在哪？,】,若,AOB=2BOC,射线,OC,平分,AOB,吗？,提示：,BOC,在,AOB,的内部与外部情况不一样,.,谢,谢观看,2018.06.10,