高二直线与圆的位置关系(习题).doc

高二直线与圆的位置关系（习题）
【学习目标】
1.强化典型题型训练，形成熟练的解题思路及步骤。
2.解决有关直线与圆的问题时，一定要练习圆的几何性质：如垂径定理。
3.体会数形结合思想，初步形成代数方法处理几何问题能力。
【学习流程】
一：回顾旧知，渗透题型：
二．活学活用，拓展思维：
（一）有关切线与圆
1．求圆心在直线上,且与两坐标轴相切的圆的方程 .
2．求过点向圆所引的切线方程 .
3．圆在点处的切线方程为（ ）
A． B． C． D．
4．已知圆C的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为（ ）
A B C D．
（二）有关割线与圆：弦
5．若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为（ ）
A．或 B．或 C．或 D．或
6．若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ）
A. B. C. D.
7．直线与圆交于两点，则（是原点）的面积为（ ） Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　Ｄ．
8.求圆心在直线3x-y=0上，与x轴相切，且被直线 截得的弦长为2的圆的方程。

三．迁移运用，提升能力：
（一）有关方程
9．方程表示的曲线是（ ）
都表示一条直线和一个圆 前者是一条直线或一个圆，后者是两个点
都表示两个点 前者是两个点，后者是一直线和一个圆
10、方程y=－表示的曲线是 ( )
A、一条射线 B、一个圆 C、两条射线 D、半个圆
11．方程所表示的图形是 （ ）
A．一条直线及一个圆 B．两个点 C．一条射线及一个圆 D．两条射线及一个圆
（二） 有关数形结合
12.若直线 与曲线 有公共点，则b的取值范围是 .
13、点P（x,y）在圆x2+y2=4 上，则的最大值是
14、已知x2+y2+4x－2y-4=0，则x2+y2的最大值为____________
（三）有关圆的拓展常用结论
15：设点M(x0，y0)为圆x2＋y2=r2上一点，如何求过点M 的圆的切线方程？

16：设点M(x0，y0)为圆（x-a) 2＋(y-b) 2=r2上一点，如何求过点M的圆的切线方程？

（四）有关轨迹方程
17．已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半，求：（1）动点M的轨迹方程；（2）若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹．

（五）作业练习题训练
一、选择题
1．(文)直线x＋y＝1与圆x2＋y2－2ay＝0(a>0)没有公共点，则a的取值范围是(　　)
A．(0，－1)　　　　　　 B．(－1，＋1)
C．(－－1，＋1) D．(0，＋1)
(理)直线x－y＋m＝0与圆x2＋y2－2x－1＝0有两个不同交点的一个充分不必要条件(　　)
A．－3<m<1 B．－4<m<2
C．0<m<1 D．m<1
2．直线l：2xsinα＋2ycosα＋1＝0，圆C：x2＋y2＋2xsinα＋2ycosα＝0，l与C的位置关系是(　　)
A．相交 B．相切
C．相离 D．不能确定
3．(文)圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的点到直线x－y＝2的距离的最大值是(　　)
A．2 B．1＋
C．2＋ D．1＋2
(理)若圆x2＋y2－6x－2y＋6＝0上有且仅有三个点到直线ax－y＋1＝0(a是实数)的距离为1，则a等于(　　)
A．±1 B．±
C．± D．±
4．过点(－4,0)作直线l与圆x2＋y2＋2x－4y－20＝0交于A、B两点，如果|AB|＝8，则(　　)
A．l的方程为5x＋12y＋20＝0或x＋4＝0
B．l的方程为5x－12y＋20＝0或x＋4＝0
C．l的方程为5x－12y＋20＝0
D．l的方程为5x＋12y＋20＝0
5．设直线x＋ky－1＝0被圆O：x2＋y2＝2所截弦的中点的轨迹为M，则曲线M与直线x－y－1＝0的位置关系是(　　)
A．相离 B．相切
C．相交 D．不确定
6．已知直线ax＋by－1＝0(a，b不全为0)与圆x2＋y2＝50有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线共有(　　)
A．66条 B．72条
C．74条 D．78条
7．(文)圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0关于直线2ax－by＋2＝0(a，b∈R)对称，则ab的取值范围是(　　)
A. B.
C. D.
(理)台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东40千米处，B城市处于危险区内的时间为(　　)
A．0.5小时 B．1小时
C．1.5小时 D．2小时
8．若在区间(－1,1)内任取实数a，在区间(0,1)内任取实数b，则直线ax－by＝0与圆(x－1)2＋(y－2)2＝1相交的概率为(　　)
A.　　　 B.　　　
C.　　　 D.
二、填空题
9．已知直线l：x－2y－5＝0与圆O：x2＋y2＝50相交于A、B两点，则△AOB的面积为______．
10．(文)过原点O作圆x2＋y2－6x－8y＋20＝0的两条切线OA、OB，A、B为切点，则线段AB的长为________．
(理)若直线2x－y＋c＝0按向量a＝(1，－1)平移后与圆x2＋y2＝5相切，则c的值为________．
11．若不同两点P，Q的坐标分别为(a，b)，(3－b,3－a)，则线段PQ的垂直平分线l的斜率为________；圆(x－2)2＋(y－3)2＝1关于直线l对称的圆的方程为________．
12．在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2＋y2＝4上有且仅有四个点到直线12x－5y＋c＝0的距离为1，则实数c的取值范围是________．

三、解答题
（文）13．已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.
(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程．
(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标．

(理)已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝16.
(1)由动点P引圆C的两条切线PA、PB，若直线PA、PB的斜率分别为k1、k2，且满足k1＋k2＋k1·k2＝－1，求动点P的轨迹方程；
(2)另作直线l：kx－y－k＝0，若直线l与圆C交于Q、R两点，且直线l与直线l1：x＋2y＋4＝0的交点为M，线段QR的中点为N，若A(1,0)，求证：|AM|·|AN|为定值．