2.第二章晶体的界面结构.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 晶体的界面结构,2.1,晶界与相界的概念,4,1,）孪晶界,两晶粒沿公共晶面形成镜面对称关系,2,）相界,相邻两相之间的界面,孪晶界与相界,3,）分类,孪晶界,(,相界,),点阵完全重合,共格,孪晶界,(,相界,),点阵基本重合,部分共格,+,位错,半共格,孪晶界,(,相界,),点阵完全不重合,非共格,孪晶是指两个晶体,(,或一个晶体的两部分,),沿一个公共晶面构成镜面对称的位向关系，这两个晶体就称为“孪晶,(twin)”,，此公共晶面就称孪晶面,孪晶界,动画,具有不同结构的两相之间的分界面称为,“,相界,”,。,按结构特点，相界面可分为,：,共格相界,半共格相界,非共格相界,1,共格相界,所谓,共格,是指界面上的原子同时位于两相晶格的结点上，即两相的晶格是彼此衔接的，界面上的原子为两者共有。但是理想的完全共格界面，只有在孪晶界，且孪晶界即为孪晶面时才可能存在。,2,半共格相界,若两相邻晶体在相界面处的晶面间距相差较大，则在相界面上不可能做到完全的,-,一对应，于是在界面上将产生一些位错，以降低界面的弹性应变能，这时界面上两相原子部分地保持匹配，这样的界面称为半共格界面或部分共格界面。,半共格相界上位错间距取决于相界处两相匹配晶面的错配度。错配度,定义为,式中,a,和,b,分别表示相界面两侧的,相和,相的点阵常数，且,a,a,。,0.05,-,共格界面,0.05,0.25 -,非共格界面,相界,相界,具有不同结构的两相之间的分界面称为,相界,。按结构特点，相界面可分为共格相界、半共格相界和非共格相界三种类型。,错配度,定义为,式中,a,和,b,分别表示相界面两侧的,相和,相的,点阵常数，且,a,a,。,由此可求得位错间距,D,为,D=,/,当,很小时，,D,很大，,和,相在相界面上趋于共格，即成为共格相界；,当,很大时，,D,很小，,和,相在相界面上完全失配，即成为非共格相界，,完全共格相界,半共格相界,弹性畸变共格相界,非共格相界,2.1,晶体界面的发展,非晶体粘合物学术：晶体是由非晶粘合物构成。（,20,世纪初）,点阵过渡学说：,1929,年,Hargeacave,和,Hills,提出，晶界上的原子是由相邻晶粒的位相所决定的。,大角晶界结构岛状模型：,1948,年,Mott,在解释高温蠕变时晶界的滑移和迁移时提出的。,晶界点阵缺陷模型：,1949,年葛庭燧用内耗法研究了纯,Al,Cu,和,Fe,等晶界滑移激活能，证明晶界滑移激活能与内扩散激活能几乎相等。因此提出了晶界上存在大量空为及间隙原子等点阵缺陷。,位错模型：,1952,年,Chalmers,提出大角晶界石位错交错排列的结果；,1952,年,Smoluchowsky,提出了晶界是有一些位错团组成的；,1961,年李政民提出晶界是由一系列密排列的位错而成的板状结构。,现代研究：,用计算机模拟晶界上的原子排列,用实验的方法直接观察晶界上原子排列情况,晶界（相界）：多晶体中个晶粒之间的交界。,葛庭燧（,1913,2000,），,1941,年赴,美国,留学，入,加利福尼亚大学,物理系。,1943,年获,博士,学位。先后在,麻省理工学院,光谱实验室和辐射实验室、芝加哥大学金属研究所任研究员。他最突出的贡献是在低频内耗与晶体缺陷方面的研究，是内耗这一领域的创始人之一。回国后，历任,中国科学院,合肥分院副院长、固体物理研究所所长等。他还在金属物理方面做了大量工作,2.2,小角晶界,一、小角度晶,界（,small angle grain boundary,）,晶界的结构和性质与相邻晶粒的取向差有关，,当,取向差,小于,1015,o,时，称为小角度晶界。,当取向差,大于,1015,o,时，称为大角度晶界,根据形成晶界时的操作不同，晶界分为,倾斜晶界（,tilt boundary,）,扭转晶界,（,twist boundary,）,动画,2.2,小角晶界,一、,小角度晶,界（,small angle grain boundary,）,根据形成晶界时的操作不同，晶界分为,倾斜晶界（,tilt boundary,）,扭转晶界,（,twist boundary,）,2.2,小角晶界,二、,晶界自由度,二维晶界,-,有两个自由度,位相角：,（旋转角）,方向角：,（晶界与另一晶粒的位相角）,2.2,小角晶界,二、,晶界自由度,三维晶界,-,有,5,个自由度,位相角：,1,，,2,，,3,（三个相邻晶粒的旋转角）,方向角：,1,，,2,（晶界与另一晶粒的位相角）,2.2,小角晶界,三、,小角度晶界的位错模型,简单立方结构晶体中界面为（,100,）面的倾斜晶界在（,001,）面上的投影，其两侧晶体的位向差为,，相当于相邻晶粒绕,001,轴反向各自旋转,/2,而成。,几何特征是相邻两晶粒相对于晶界作旋转，转轴在晶界内并与位错线平行。,为了填补相邻两个晶粒取向之间的偏差，使原子的排列尽可能接近原来的完整晶格，每隔几行就插入一片原子。,动画,2.2,小角晶界,最简单的小角度晶界是对称倾斜晶界（,symmetrical tilt boundary,），,这种晶界的结构是由一系列平行等距离排列的同号刃位错所构成。,位错间距离,D,、,伯氏矢量,b,与取向差,之间满足下列关系,由上式知,，当,小时，位错间距较大，,若,b=0.25nm,，,=1,o,，则,D=14nm,；,若,10,o,，,则位错间距太近，位错模型不再适应。,对称倾斜晶界模型,2.2,小角晶界,不对称倾斜晶界,晶界面在（,hkl,）上，有两组刃型位错组成，布氏矢量分别是,100,，,010,，晶界,AC,两组位错间距,不对称晶界模型,动画,2.2,小角晶界,扭转晶界,扭转晶界的特点是旋转轴与晶界面垂直。,晶界面是（,001,），旋转轴,001,晶界面由两组螺型位错组成网络，一组平行于,100,，另一组平行于,010,19,扭转晶界,两组螺位错构成,动画,2.2,小角晶界,扭转晶界,位错所包围的中间部分是良好区，位错间距,D(h,):,D=b/,当值增大时，位错间距变小，即中间网络区缩小,。,2.2,小角晶界,小角晶界能,对于简单对称倾斜晶界，根据弹性理论计算晶界能,晶界能由位错产生，假如某一刃型位错产生的能量为,E,则单位面积的晶界能,E=(1/D)E,2.2,小角晶界,小角晶界能,E,三部分组成：,E,=E,+E,+E,取垂直排列的三个刃型位错，将每个位错化成一个区域，各个区域宽度为,D,位错位与区域的中心。,E,-,位错中心的原子错排能，它存在于半径为,r,很小的范围内，其值是恒定的；,E,-,点阵畸变能，它存在于,r,和,R=KD,之间的区域内，,K,是小于,1,的常熟,与周围其它位错影响不大；,E,-,位错能，,R,以外的区域的能量，受周围位错的影响。,2.2,小角晶界,小角晶界能,如果相邻的两晶粒位相差,d,，即,D,值改变,dD,时，则晶界能,E,将发生,d,E,的变化：,dE,=,dE,+,dE,+,dE,因为,变化了，所以,D,及,R,也发生变化，但它们的比值应当是恒定的：,-d,/,=,dD,/D=,dR,/R,变化时，对,E,，,E,和,E,的影响：,dE,变化时对该值无影响，,dE,=0,dE,随,变化而变化，,dE,存在的区域介于,R=KD,与,R+dR,=,K(D+dD,),之间。,dE,=0,故：,dE,=,dE,=(,dR)b/2,E,=,0,b,2,/2(A-ln,),2.2,小角晶界,小角晶界能,经推导：,这就是小角晶界能普遍使用的表达式。,通常要绘制,(E/,Em,)-(,/,m),曲线,Si-Fe,合金的晶界能：,110,倾斜晶界,m=26.6,100,倾斜晶界,m=29.8,2.2,小角晶界,小角晶界的移动,晶界移动由滑移和攀移两种。,再结晶温度以下，晶体受力作用时产生的晶界移动属于滑移；,再结晶温度以上，,晶体受力作用时产生的晶界移动属于滑移为攀移。,如果晶体左端固定，右端加载时，假如沿布氏矢量方向产生分切应力,，则此时,一条位错线所受的作用力是,b,。,2.2,小角晶界,小角晶界的移动,因为单位晶体面积上有,/b,根位错线，所以受到的作用力,p,应是,：,p=,b(,/b)=,当所加载大与晶界移动所需的力后，晶界便开始移动。,非对成倾斜晶界不容易发生移动，因为这种晶界上的位错滑移方向各异。,晶界能,-,实线测量值、虚线计算值 小于,15-20,0,两者符合很好。,晶界能,在小角时与位向敏感，大角度时为常数。,铜的不同类型界面的界面能,在达到平衡状态时，,O,点处的界面张力,1,2,，,2,3,，,3,1,必须达到力学平衡，其柏氏矢量为零。,三个晶界相交于一直线,晶界能也可以界面张力的形式来表现，通过界面交角的测定求出它的相对值。,3,个晶粒相遇时，它们两两相交于一界面，,3,个界面相交于,1,个三叉界棱。在达到平衡状态时，,O,点处的界面张力,必须达到力学平衡，即其矢量和为零，故,或,若取其中某一晶界能作为基准，则通过测量,角即可求得其他晶界的相对能量。在平衡状态下，三交叉晶界的各面角均趋向于最稳定的,120,，此时各晶粒之间的晶界能基本相等,动画,31,晶界特点,1,）,晶,界,畸变,晶界能,向低能量状态转化,晶粒长大、晶界变直,晶界面积减小,2,）,阻,碍位错运动,b,细晶强化,3,）,位,错、空位等缺陷多,晶界扩散速度高,4,）,晶,界能量高、结构复杂,容易满足固态相变的条件,固态相变首先发生地,5,）,化,学稳定性差,晶界容易受腐蚀,6,）,微,量元素、杂质富集,2.3,大角晶界,大角晶界就是在光学显微镜观察的多晶体晶界。,如果把金属晶界看成是厚度只有,1-2,个原子直径的板，则这块板内存在大量缺陷：,空位,间隙原子,位错,旋错,点阵畸变,晶界上原子的精确位置较难确定，但是经过数学模拟计算，其中一些原子有规则排列，另外一些原子呈无规则排列。,现代大角晶界理论模型,重合点阵晶界理论,“,O,”,点整理论,密排晶界理论,2.3,大角晶界,重合点阵晶界（,CSL,模型）,（,C,oincidence,Site Lattice,）,Friedal(1926):,相邻两晶体在绕旋转轴旋转时，旋转到某一角度两晶体中某些原子的位置对称（这种现象在立方晶系中最容易得到），这种点阵即为,CSL,点阵。,Two-Dimensional Coincidence Lattices Obtained by Rotating Two Hexagonal Lattices,2.3,大角晶界,重合点阵晶界（,CSL,模,特点：,相邻两晶粒绕某一旋转轴转到一定位置时，两晶粒中一些原子的位置时对称的；,晶界上的某些原子为两晶粒所共有，结构与孪晶相似；,重合晶界的厚度几乎等于,0,，晶界能最低,重合点阵晶界（,CSL,模,观察：,最初在金属二次再结晶织构中的发现；,在金刚石、闪锌矿晶界中也发现；,场离子显微镜直接证明重合点阵晶界的存在。,重合点阵晶界的存在表明：,大角晶界结构是由原子排列紊乱部分组成，相邻晶粒旋转到一定角度时出现的点阵重合数不同。,面心立方点阵绕,001,轴旋转,36.9,时的重合点阵扭转晶界模型。,黑点属于两晶体的重合点阵，这些原子构成的晶界就是重合点阵。,简单立方晶体点阵绕,001,轴旋转,28.1,时的重合点阵扭转晶界模型。,GB,代表晶界，方框是重合点阵。,黑点为重合位置,连接,4,个黑点成矩形,内含,10,个白点,即重合位置原子数为晶体原子的,1/11,。,两晶粒的界面发生变化，形成台阶，每一个台阶面上的原子都与密排面重合。,虽然台阶处,(B,C),的原子错排比较严重，但因面积不大，相对而言的总能量还是比较低的,体心立方晶体中的重合位置点阵。,垂直于晶界观察重合点阵晶界原子的排列情况,AC-,-,一个阶,AB-,结长,BC-,阶高,阶短时重合原子多，晶界能低。,重合点阵晶界松弛和缺陷,CSL,晶界上的原子可能不严格根据几何位置定位，而发生偏转，这是因为晶界能量高，很发生能量自发降低的趋势，从而使晶界原子发上刚性松弛，但是取向关系和阶的大小和周期仍然保持不变。,CSL,晶界上的缺陷,刚性松弛,空位,/,间隙原子,/,溶质原子,错连（晶界两侧阶长不等,）,重合点阵的数值和确定,用,表明重合点阵占晶体点阵的多少：,的确定方法：,Friedel-Goux,法,根据立方晶系有,24,个对应关系的特点，将立方晶系面对垂直于他的旋转轴旋转一定角度便可以得到一组重合点阵。,Frank-,Ranganthan,法,用直角坐标对称旋转法确定重合数。,的确定方法：,Friedel-Goux,法,立方晶体某晶面绕垂直于此面的轴旋转,180,式的重合关系，将这些重合关系归纳后便可得到（,hkl,）面的,=(h,2,+k,2,+l,2,)/n,。,当,值是奇数时，取,n=1,，当,是偶数时，取,n=2,，反复除尽，使之成为奇数,值只能是奇数。,只能找出某晶面对旋转轴旋转一定角度时的重合点阵数，不能同时找出不同璇转角既不同旋转面上的重合点阵数。,-,该方法不方便，较少采用。,值越大，重合对应关系越多；双晶面指数越高，重合程度越小，不容易产生重合点阵晶界。,的确定方法：,Frank-,Ranganthan,法,对于立方晶系而言，在任意晶面（,hkl,）上可以选直角坐标点阵，重合点阵单位面积与直角点阵单位面积之比为,R=,（,h,2,+k,2,+l,2,),1/2,ABCD,是重合点阵单胞面积，,abcd,是直角坐标单胞面积，,GE,是晶界,的确定方法：,Frank-,Ranganthan,法,立方晶系中,(111),面，取直角点阵的某一点为坐标原点,将其与最近的阵点,A(x,y,),相连接，则此点一定存在一个对应点,B(x,-y,),AO,、,BO,只见的夹角,为旋转角,/2=tg,-1,(x/y)R,=x,2,+R,2,y,2,x,y,是没有公因子的正数,的确定方法：,Frank-,Ranganthan,法,利用,Frank-,Ranganthan,法计算出立方晶系（,111,）面绕垂直于它的,111,轴旋转时所得到的重合点阵,的确定方法：,Frank-,Ranganthan,法,2.3,大角晶界,2.,“,O,”,点阵理论,1967,年,Bollmann,提出了用,“,O,”,点阵理论确定重合点阵；,Sass,、,Tan,和,Balluffi,等用电子衍射及高分辨电镜技术研究大角晶界的周期结构。,2.,“,O,”,点阵理论,“,O,”,点阵理论：用几何方法描述相互交户的两个理想晶体点阵,和,，用坐标变换找出两个点阵的对应关系，由此建立起,“,O,”,点阵，重合点阵就存在于,“,O,”,点阵中。,2.3,大角晶界,bcc,点阵和,fcc,点阵,它们的性质与原来点阵相同，只是在各自的坐标系上描述。,由点阵,所有矢量差组成的点阵称为,B,点阵，它是平移点阵，,B,点阵与,点阵性质相同，只是不在一个坐标系上。,“,O,”,点阵理论主要应用于,化学成分相同的平移点阵,（有点阵矢量差组成的点阵）,2.,“,O,”,点阵理论,2.,“,O,”,点阵理论,重合点阵是“,O”,点阵的一个超点阵，存在于“,O”,点阵之中。,如果“,O”,点阵中的一个“,O”,点恰好是点阵,的阵点，那么这个“,O”,点阵是点阵,和点阵,的重合点阵，因为“,O”,点是变换的原点，对一定的,A,变化而言，原点的对偶一定在原点上，因此这两个点是重合的。,