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<p>八年级数学（沪科版）（上）期末测试卷
一、精心选一选
1、下列各条件中，能作出惟一的的是 （ ）
A、AB=4,BC=5,AC=10 B、AB=5,BC=4
C、,AB=8 D、, ,AB=5
2、在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）．
A、 4cm B、 5cm C、9cm D、 13cm
3、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）
4、下列语句不是命题的是………………………………………………（ ）
A、x与y的和等于0吗？ B、不平行的两条直线有一个交点
C、两点之间线段最短 D、对顶角不相等。
5、在下图中，正确画出AC边上高的是（ ）．
（A） （B） （C） （D）
6、如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（ ）
A．， B．， C．， D．，
7、在以下四个图形中。对称轴条数最多的一个图形是（ ）.
C
D
B
A
8、如图（8），已知在△ABC中，AD垂直平分BC，AC=EC，点B、D、C、E在同一直线上，则下列结论AB=AC ∠CAE=∠E AB+BD=DE ∠BAC=∠ACB
正确的个数有（ ）个A、1 B、2 C、3 D、4
9、已知如图（9），AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是（ ）
A、BD+ED=BC B、DE平分∠ADB C、AD平分∠EDC D、ED+AC>AD
10、如图（10），在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕点P旋转时，下列结论错误的有（ ）
A、EF=AP B、△EPF为等腰直角三角形
C、AE=CF D、
二、细心填一填
11、写一个图象交y轴于点（0，-3），且y随x的增大而增大的一次函数关系式________ ．
12、如图（12）在等腰△ABC中，AB=BC，∠A=360，BD平分∠ABC，问该图中等腰三角形有＿＿＿个
A
B
C
D
x
第16题图
13、如图13，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“______”。
14、如图（14），在RT△ABC中，∠A=900，BD平分∠ABC交AC于D，S△BDC=4，BC=8，则AD=＿＿＿
15、若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．
16、如图(16)，△ABC边BC长是10，BC边上的高是6cm,D点在BC上运动，设BD长为x,请写出△AＣD的面积y与x之间的函数关系式： __________，自变量x的取值范围是________ 。
三、专心解一解
17、判断下列命题的真假，若是假命题，举出反例．
（1）若两个角不是对顶角，则这两个角不相等； （2）若ab=0，则a+b=0．
D
F
E
B
A
C
18、已知:E是AB、CD外一点，∠D=∠B+∠E，求证:AB∥CD。
19、如图，反映了甲离开A的时间与离A地的距离的关系，反映了乙离开A地的时间与离A地的距离之间的关系，根据图象填空：
（1）当时间为2小时时，甲离A地__________ 千米，乙离A地__________千米。
（2）当时间__________ 时，甲、乙两人离A地距离相等。
（3）当时间 __________ 时，甲在乙的前面，当时间 __________时，乙超过了甲．
（4）对应的函数表达式为 __________，对应的函数表达式为__________ ．
A
B
C
1
2
3
4
5
6
7
-1
-2
-3
1
O
2
x
y
20、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）作出△ABC关于轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；（2）将△ABC向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；（3）观察△A1B1C和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请用粗线
条画出对称轴．
21、已知：如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，且∠1=∠2，
求证：OA平分∠BAC.
22、探究与思考
（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A＝30°，则∠ABC＋∠ACB＝__________度，∠XBC＋∠XCB＝__________度；
（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小，并证明你的结论。
23、爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时，发现了一些有趣现象，即鞋子的号码与鞋子的长（cm）之间存在着某种联系，经过收集数据，得到下表：
鞋长x（cm）
…
22
23
24
25
26
…
码数y
…
34
36
38
40
42
…
22
23
24
25
26
34
36
38
40
42
x
y
O
请你代替小明解决下列问题：
（1）根据表中数据，在同一直角坐标系中描出相应的点，你发现这些点在哪一种图形上？
（2）猜想y与x之间满足怎样的函数关系式，并求出y与x之间的函数关系式，验证这些点的坐标是否满足函数关系式.
（3）当鞋码是40码时，鞋长是多长？
24、已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点，（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF，
求证：△DEF为等腰直角三角形．（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，
那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．
一：1、D 2、C 3、C 4、A 5、C 6、B 7、B 8、C 9、B 10、A
二：11、答案不唯一，如：y=x-3； 12、3； 13、HL；14、1。 15、x<2 16、y=－3x＋３０，0≤x<10.
三：17、（1）假命题．如：两条直线平行，内错角相等 （2）假命题．如：a=5和b=0
18、证明：
∵∠D=∠B+∠E（ 已知 ）
∠BFD=∠B+∠E（三角形的一个外角等于与它不相留邻的两个内角的和）
∴∠D=∠BFD（等式的性质 ）
∴ AB∥CD （内错角相等，两直线平行）
19、解：（1）15 10 （2）（3）等于4；（4）小于4；大于4 （5）y1=2. 5 x+10, y2=5x
20、（1）作图略, 各顶点的坐标为:A1(0,4) B1 (2,2) C1(1,1)； 3分
（2）图形略, 各顶点的坐标为:A2 (4,4) B2 (2,2) C2(3,1) 3分
（3）是关于某直线对称,对称轴画图略(直线x=2)． 2分
21、证明略
22、（1）∠ABC＋∠ACB＝ 150 度 ∠XBC＋∠XCB＝ 90 度；
（2）∠ABX＋∠ACX的大小不变化；∠ABX＋∠ACX＝60o。
略证：∵∠ABX＋∠ACX=（∠ABC＋∠ACB ）-（∠XBC＋∠XCB）＝（180O-∠A）-（180O-∠X）＝（180O－30O）－（180O－90O）＝150O－90O＝60o
即∠ABX＋∠ACX＝60o。
23、（1）在直线上；（2）一次函数，；（3）当y=40时，x=25
24、题：证明：①连结
∵ ∠BAC＝90° 为BC的中点
∴AD⊥BC BD＝AD
∴∠B＝∠DAC＝45°
又BE＝AF
∴△BDE≌△ADF （S.A.S）
∴ED＝FD ∠BDE＝∠ADF
∴∠EDF＝∠EDA＋∠ADF＝∠EDA＋∠BDE＝∠BDA＝90°
∴△DEF为等腰直角三角形 6分
②若E，F分别是AB，CA延长线上的点，如图所示．
连结AD
∵AB＝AC ∠BAC＝90° D为BC的中点
∴AD＝BD AD⊥BC
∴∠DAC＝∠ABD＝45°
∴∠DAF＝∠DBE＝135°
又AF＝BE
∴△DAF≌△DBE （S.A.S）
∴FD＝ED ∠FDA＝∠EDB
∴∠EDF＝∠EDB＋∠FDB＝∠FDA＋∠FDB＝∠ADB＝90°
∴△DEF仍为等腰直角三角形 6分</p>
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