计量经济学第八章模型中的特殊解释变量.ppt

计量经济学授课人：田立法教材：张晓峒计量经济学基础（第3版）授课班级：金融0905、0906，信用0901公共信箱：sd_jiliang_ tianlifa计量经济学天津商业大学经济学院天津商业大学经济学院2011年12月1第八章 模型中的特殊解释变量 第一节：随机解释变量第二节：滞后变量第三节：虚拟变量第四节：时间变量*2第一节 随机解释变量 依据最小二乘法的假定条件（教材第9页），回归模型中的解释变量均为非随机变量，它们与随机误差项 相互独立，即 。如果我们在进行模型回归时，此假定确实成立的话，则说明 是外生变量，并且说明其值是预先给定的已知值，不会存在测量误差。然而，在实际的经济问题中，这种假定时常无法成立。模型中的解释变量很可能是随机变量，而非确定性变量。3 当模型中的某个解释变量 为随机变量，并且和随机误差项 相互独立时，最小二乘估计量将依然是无偏的。第一节 随机解释变量1.解释变量为随机变量时OLS的统计特征4 当 与随机误差项 不独立，也不相关时，即 ，则最小二乘估计量是有偏的，但 依然是 的一致估计量。第一节 随机解释变量5 当 与随机误差项 存在高度相关关系时，即 ，则最小二乘估计量 是有偏的，并且不是 的一致估计量。第一节 随机解释变量6 当随机变量 与扰动项 高度相关时，可以通过找到另外一个变量 ，该变量与 高度相关，但与 无关，从而实现用 替换 的目的。变量 就称为工具变量。(1)一元回归模型 (2)多元回归模型第一节 随机解释变量2.工具变量法7 在实际经济现象中，对某一经济变量的影响，有时取决于同期的各种因素，有时也取决于过去某些时期的各种因素。如，商品的需求量，不仅取决于消费者同期的收入，也取决于上一期的收入。模型如下：其中：某商品需求量；某商品价格；某消费者收入；某消费者上一期收入。第二节 滞后变量8第三节 虚拟变量1.什么是虚拟变量 数理模型中除了包括定量变量外，有时还包括定性变量。定性变量在加入模型前需要做量化处理，通常采用设置虚拟变量的方式来实现其量化。如，性别、民族、国籍、政治体制等表示某种特征或属性的存在与否，有时也需要包含在回归模型中。定性变量的量化的方法通常是，当其具备某特性时就赋值为1，不具备某特性时，就赋值为0。这种取值为0和1的定性变量在模型中就被称作虚拟变量。9第三节 虚拟变量2.虚拟变量的引入 当一个定性变量含有 m 个类别时，应向模型中引入 m-1 个虚拟变量。如“性别”含有男和女两个类别，所以当“性别”作解释变量时，应向模型中引入一个虚拟变量。取值方式为：102024/4/21 周日11第三节 虚拟变量2.虚拟变量的引入 当一个定性变量含有多种类别时，如“学历”变量包括大学学历、中学学历、小学学历、无学历。此时，应向模型中引入三个虚拟变量，取值方式为：12第三节 虚拟变量3.引入虚拟变量的作用一：测量截距的变动情况 模型形式如下：代入虚拟变量的值可得到回归函数：可见，向模型引入虚拟变量，目的是让模型的截距项由固定值转变为可变值。对虚拟变量的系数做显著性检验，就可判断出两类事件之间是否存在差异性。13第三节 虚拟变量例8.3 见教材189页解：建立回归模型 依据样本数据得到如下回归方程：14第三节 虚拟变量例8.4 含季节趋势举例（见教材190页）解：建立回归模型以时间 t 为解释变量的煤销售模型估计结果为：15第三节 虚拟变量例8.4 含季节趋势举例（见教材190页）解：鉴于虚拟变量 和 的系数都不显著，可将第二季度、第三季度同第一季度归为一类，将第四季度归为一类，此时用一个虚拟变量体现季节性因素即可。回归模型如下：16第三节 虚拟变量4 引入虚拟变量的作用二：测量斜率的变动情况 除了测度截距项的变动情况外，虚拟变量还可用于测度趋势项的变动情况，在模型中加入自变量与虚拟变量的乘积项即可。模型如下：根据 、是否为零，回归函数有如下形式：17解：以时间 time 为自变量，进出口贸易总额用 trade 表示，改革开放前为一个时间段，改革开放后为一个时间段，估计结果如下：上式说明，改革开放后与之前相比，无论截距项还是趋势项都发生了显著变化。进出口贸易总额的年平均增长率扩大了近17倍。第三节 虚拟变量例 8.5 见教材193页。18第三节 虚拟变量5 引入虚拟变量的作用三：测度结构突变 除了分别测度截距项变动与趋势项变动情况外，虚拟变量还可用于同时测度截距项与趋势项的变动情况。只有一个突变点时的模型如下：其中，表示结构发生变化时()的 值。19第三节 虚拟变量5 引入虚拟变量的作用三：测度结构突变 两个突变点时的模型如下：为回归函数发生突变的两个时间点。202024/4/21 周日21