27.2.2相似三角形的性质--(2).doc

No.13 课题：27.2.2相似三角形的性质 课型：新授课 授课时间：
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学习目标：掌握两个多边形、两个三角形相似的性质及应用.
学习重点：两个多边形、两个三角形相似的性质的推出过程.
一．预习导学：
1、相似多边形的性质： .
2、相似三角形的性质： .
二、学习研讨：

1. 已知：如图，△ABC∽△A1B1C1 ，相似比为k，AD、A1D1分别△ABC、△A1B1C1的中线
求AD：A1D1的值

类似的，可以证明相似三角形对应高的比、对应角平分线的比也等于
一般地，我们有：相似三角形 等于相似比
2.根据以上所得规律，当相似比等于k时，由此可以猜想：
相似三角形的周长比等于 ，相似三角形的面积比等于 。
下面，让我们试证明以上猜想的结论：
A
C
B

A1
B1
C1

已知：如图△ABC∽△A1B1C1 ，相似比为k 求证：；

结论：相似三角形周长的比等于 ，面积的比等于 。
相似多边形周长的比等于 ，面积的比等于 。
三、知识应用：
1.已知两个三角形相似，根据下列数据填表：
相似比
2

0.3

周长比

10

5
面积比

0.01

64

2. 已知：在 ABCD中，AE︰EB=1︰2，求△AEF与△CDF的周长比和面积比

3.. 两个相似三角形的一对对应边分别为10 cm，15 cm，
①若它们的周长之和为80 cm，求这两个三角形的周长
②若它们的面积之和为130cm2，这两个三角形的面积

四、教（学）反思：
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