高效课堂用向量讨论垂直和平行.pptx

你准备好了吗？你准备好了吗？第第010010号导学案；三色笔；典题本号导学案；三色笔；典题本勇敢展示、大胆质疑勇敢展示、大胆质疑机会总是青睐有准备的人！机会总是青睐有准备的人！复习回顾复习回顾1.线面垂直的判定定理：线面垂直的判定定理：若一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，则该直线与词平面垂直。2.面面垂直的判定定理：面面垂直的判定定理：如果一个平面经过另外一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直。3.线面平行的判定定理：线面平行的判定定理：如果平面外一条直线平行于平面内的一条直线，则这条直线平行于这个平面。4.面面平行判定定理：面面平行判定定理：若一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行。xxz用向量讨论平行与垂直用向量讨论平行与垂直解读学习目标解读学习目标、123 理解用向量的方法讨论立体几何中的垂直与理解用向量的方法讨论立体几何中的垂直与平行，会用向量的方法解决与垂直和平行相关的平行，会用向量的方法解决与垂直和平行相关的简单问题。简单问题。探究如何用向量方法讨论立体几何中的垂直探究如何用向量方法讨论立体几何中的垂直与平行获得处理这类问题的方法。与平行获得处理这类问题的方法。认识事物之间的规律性，进一步体会向量方法认识事物之间的规律性，进一步体会向量方法在立体几何中的具体作用。在立体几何中的具体作用。闪光点闪光点：1 1、按时交导学案；、按时交导学案；2 2、对课本认真解读了，对知识达到了一定、对课本认真解读了，对知识达到了一定的理解；的理解；态度方面态度方面：个别个别卷面不整洁；卷面不整洁；知识理解方面：知识理解方面：1 1、求点的轨迹是要注意建系设点（合作探究、求点的轨迹是要注意建系设点（合作探究2 2）2 2、当不确定椭圆的焦点在哪个坐标轴上时，要注、当不确定椭圆的焦点在哪个坐标轴上时，要注意讨论。（合作探究意讨论。（合作探究3 3）。导学案反馈导学案反馈平行与垂直关系的向量表示平行与垂直关系的向量表示（1）平行关系）平行关系设直线设直线l，m的方向向量分别为的方向向量分别为 ，平面平面 ，的法向量分别为的法向量分别为 ，线线平行线线平行线面平行线面平行面面平行面面平行新知探究新知探究 （2）垂直关系）垂直关系设直线设直线l，m的方向向量分别为的方向向量分别为 ，平面平面 ，的法向量分别为的法向量分别为 ，线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直面面垂直面面垂直（3）用向量处理平行问题用向量处理平行问题 用向量处理垂直问题用向量处理垂直问题lmllml（一）用向量处理平行问题（一）用向量处理平行问题ADCBEFNMADCBEFNM评注：评注：向量向量p p与两个不共线的向量与两个不共线的向量a a、b b共面的充要条件是共面的充要条件是存在实数对存在实数对x,yx,y使使p p=x=xa a+y+yb b.利用共面向量定理可以证明线面平行问题。利用共面向量定理可以证明线面平行问题。本题用的就是本题用的就是向量法向量法。XYZXYZ评注：评注：由于三种平行关系可以相互转化，由于三种平行关系可以相互转化，所以本题可用逻辑推理来证明。所以本题可用逻辑推理来证明。用向量法将逻辑论证转化为问题的算法化，用向量法将逻辑论证转化为问题的算法化，在应用向量法时需要合理建立空间直角坐标系，在应用向量法时需要合理建立空间直角坐标系，方能减少运算量。本题选用了方能减少运算量。本题选用了坐标法坐标法。（二）用向量处理垂直问题（二）用向量处理垂直问题FEXYZFEXYZFEXYZ评注：评注：本题若用一般法证明，本题若用一般法证明，容易证容易证AF垂直于垂直于BD，而证而证AF垂直于垂直于DE，或证或证AF垂直于垂直于EF则较难，则较难，用建立空间坐标系的方法用建立空间坐标系的方法能使问题化难为易。能使问题化难为易。1 1、讨论目标：、讨论目标：抛物线的要素及标准方程抛物线的要素及标准方程；2 2、讨论方法：、讨论方法：分组讨论。分组讨论。3 3、讨论的重点、讨论的重点：合作探究合作探究2 2、3 3；4 4、讨论要求：讨论要求：（1 1）、）、结对子，结对子，“兵教兵兵教兵”；和谐互助，共同进步。和谐互助，共同进步。（2 2）、）、集体讨论，解决疑难，整合智慧；集体讨论，解决疑难，整合智慧；做好勾画总做好勾画总结本组好的解题方法和思路，为质疑做好准备。结本组好的解题方法和思路，为质疑做好准备。让生命在自由的空气中快乐地成长！让生命在自由的空气中快乐地成长！让生命在积极的探索中得到提升！让生命在积极的探索中得到提升！讨论交流讨论交流（乐于分享（乐于分享 善于沟通）善于沟通）展示安排及目标要求展示安排及目标要求展示问题或展示问题或题目题目点评点评目标及要求目标及要求 合作探究合作探究11 1目标：通过目标：通过你的展示同学们你的展示同学们思路更加清晰。思路更加清晰。2 2要求：要求：展展示人上台迅速，示人上台迅速，书写认真快速规书写认真快速规范，步骤清晰简范，步骤清晰简洁。洁。非展示人非展示人讨论完毕，总结讨论完毕，总结整理完善，并迅整理完善，并迅速浏览展示内容，速浏览展示内容，补充、质疑。补充、质疑。合作探究合作探究2合作探究合作探究3合作探究合作探究4达成目标，我成功；超越目标，我优秀。向量法向量法坐标法坐标法小结小结三、小结利用向量解决平行与垂直问题利用向量解决平行与垂直问题向量法：利用向量的概念技巧运算解决问 题。坐标法：利用数及其运算解决问题。两种方法经常结合起来使用。ABCDMXYZ1.ABCDMXYZ1.作业：课本作业：课本p.41第第1,2,3题。题。Byebye!