平面向量经典练习题-非常好.pdf

1平面向量练习题平面向量练习题 1、选择题选择题:1已知平行四边形 ABCD，O 是平行四边形 ABCD 所在平面内任意一点，则向量等于 （）aOA bOB cOC ODA+B+-C-+D-a bca bca bca bc2已知向量与的夹角为，则等于()arbr120o3,13,aabrrrbr（A）5 （B）4 （C）3 （D）13设 a，b 是两个非零向量下列正确的是()A若|ab|a|b|，则 abB若 ab，则|ab|a|b|C若|ab|a|b|，则存在实数，使得 baD若存在实数，使得 ba，则|ab|a|b|4已知(sin，)，(1，)，其中(，)，则一定有 （）a1cos b1cos32ABC与夹角为 45 D|a b a b a b a b5已知向量(6，4)，(0，2),，若 C 点在函数 ysinx 的图象上,实数（a b c a b 12）A BC D523252326.已知，若，则ABC 是直角三角形的概率为（）Zk(,1),(2,4)uuu ruuu rABkACuuu u r10ABA B C D 172737477.将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为()2cos36xy24，a 2cos234xy2cos234xy 2cos2312xy2cos2312xy8.在ABC中,M 是 BC 的中点，AM=1,点 P 在 AM 上且满足,则()PAPBPCuu u ruu u ruuu r等PMAP2于()（A）49 （B）43 （C）43 (D)49 9.已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（）OABCDBC2OAOBOC 0uu u ruuu ruuu r AOODuuu ruuu r2AOODuuu ruuu r3AOODuuu ruuu r2AOODuuu ruuu r10.ABC 中，点 D 在边 AB 上，CD 平分ACB，若CBuu u r=a,CAuu u r=b,a=1,b=2,则CDuuu r=（）（A）13a+23b （B）23a+13b （C）35a+45b （D）45a+35b211已知,且关于的方程有实根,则与的夹角的取值范围是()|2|0abrrx2|0 xa xa brr rarbrA.0,B.C.D.6,32,33,612.设非零向量=,且的夹角为钝角，则的取值范围是（）a)2,(xx)2,3(xbba,x（A）（B）（C）（D）0,0,340,U0,3431,U0,31U,3413.已知点、在三角形所在平面内，且=,ONPABCOAOBOC,则=则点、依次是三角形的()0NCNBNAPBPAPCPBPAPC ONPABC（A）重心、外心、垂心 （B）重心、外心、内心（C）外心、重心、垂心 （D）外心、重心、内心14.设，为坐标平面上三点，为坐标原点，若与在方向上的投影(,1)A a(2,)Bb(4,5)COOAuu u rOBuuu rOCuuu r相同，则与满足的关系式为()ab（A）（B）（C）（D）453ab543ab4514ab5414ab15.（上海理 14）在直角坐标系中，分别是与轴，轴平行的单位向量，若直角三角形xOy,i jr rxy中，则的可能值有()ABC2ABijuuu rrr3ACik juuu rrrkA、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个2、填空题：填空题：16四边形中，则四边形的形状是 ABCD1,2,4,1,5,3ABBCCD uuu ruuu ruuu rABCD17.已知是两个非零向量，且，则的夹角为_,a br rababrrrr与aabrrr18.已知的面积为，且，若，则夹角的取值范围是OFQS1FQOF2321 SFQOF,_19.若 O 是所在平面内一点，且满足，则的形状为_ _ABCV2OBOCOBOCOAuuu ruuu ruuu ruuu ruu u rABCV2020 若为的边的中点，所在平面内有一点，满足，设DABCBCABCP0PABPCPuu u ruu u ruu u rr，则的值为_|APPDuuu ruuu r21 下列命题中：；cabacba)(cbacba)()(2()ab2|a；若，则或；若则；22|abb0ba0a0b,a bc b r rr racrr22aarr；。其中正确的是_2a bbaar rrrr222()a babr rrr222()2abaa bbrrrr rr22函数的图象按向量平移后，所得函数的解析式是，则xy2sina12cosxy_a23.设是两个不共线的向量，若三点共线，则的值,a br r2,3,2ABakb CBab CDabuuu rrr uu u rrr uuu rrr,A B Dk为 _.24.已知=4,=3,=61.在中，=,=,则的内角 A 的度数arbr(23)abrrg(2)abrrABCVABuuu rarCAuu u rbrABCV是 .325.设向量 a,b,c 满足 a+b+c=0,(a-b)c,ab,若a=1,则a+c 的值是 .22|b2三、解答题:26已知向量，)21,sin(am)cos,21(n（1）当，且时，求的值；22a nm2sin（2）当，且时，求的值0amntan27.已知 A.B.C 是ABC 的三个内角，向量向量 m=（-1，3），n=（cosA,sinA），且mn=1（1）求角 A(2)若（1+sin2B）/(cosB-sinB)=-3,求 tanC28.已知(cosxsinx，sinx)，(cosxsinx，2cosx).a b（1）求证：向量与向量不可能平行；a b（2）若 f(x)，且 x,时，求函数 f(x)的最大值及最小值 a b4429（已知、是两个不共线的向量，且=（cos，sin）,=（cos，sin）.arbrarbr （1）求证：+与垂直；arbrarbr（2）若（），=，且|+|=，求 sin.4,44arbr16530.如图，向量 AB=（6，1），BC=(x,y)，CD=（-2，-3），1）若向量 BCDA，求 x 与 y 的关系式;2）若满足（1）且又有向量 ACBD，求 x、y 的值及四边形 ABCD 的面积。431.设，定义一种向量积：。已知点),(21aaa),(21bbb),(2211bababa)sin,(p，点在上运动，满足（其中为坐标原点），)21,2(m)0,3(nQ)(xfy nOPmOQO求的最大值及最小正周期分别是多少?)(xfy 32.已知向量 a=,b=,且 x0,2,求求：)23sin,23(cxxos)21sin-,21(cxxos（1）ab 及 ab 的模；（2）若 f(x)=ab-2|a+b|的最小值是-3/2，求实数 的值33设函数 f(x)a b，其中向量 a(2cosx,1),b(cosx,sin2x),xR.（1）若 f(x)1且 x33，求 x；（2）若函数 y2sin2x 的图象按向量 c(m,n)()平移后得到函数 yf(x)的图象，33m2求实数 m、n 的值.34 设 G、H 分别为非等边三角形 ABC 的重心与外心，A(0，2)，B（0，2）且(R).ABGH（）求点 C(x，y)的轨迹 E 的方程；（）过点(2，0)作直线 L 与曲线 E 交于点 M、N 两点，设，是否存在这样的直线 L，使四边形 OMPN 是矩形？若存在，求出直线的方程；若不ONOMOP存在，试说明理由.