19.1.1变量与函数第二课时[精编文档].ppt

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第十九章 一次函数,19.1.1,变量与函数,第,2,课时,19.1,函数,(,2)x,和,y,是两个变量，,x=150,y=1500;x=205,y=2050;,当,_,确定一个值时,_,就随之确定一个值。,问题,1,：在,上,一节课的问题,探究,（,1,）,（,4,）中，是否都存在两个变量？请你用所学知识写出能,表示,同一个问题中的两个变量之间,对应关系,的式,子,.,（,1,）,s,=60,t,；,（,2,）,y,=10,x,；（,3,）,S,=,r,；,（,4,）,y,=5,x,(,1)t,和,s,是两个变量，,t=1,s=60;t=2,s=120;,t=5,s=300.,当,_,确定,一个,值时,_,就,随之确定一个值。,t,S,x,y,一、创设情境,发现：,1.“,票房收入问题”中,y=10 x,，对于,x,的每一个值，,y,都有,_,的值与之对应，所以,是自变量，,y,是,x,的函数,.,2.“,行程问题”中,s=60t,，对于,t,的每一个值,s,都有,_,的值与之对应，所以,是自变量，,是,的函数,.,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量,x,与,y,，并且对于,x,的一个确定的值，,y,都,有,唯一,确定的值与其对应，那么我们就说,x,是,自变量,，,y,是,x,的,函数。,如果当,x=a,时,y=b,，那么,b,叫做当自变量的值为,a,时的,函数值。,唯一,x,唯一,t,s,t,二、形成概念,活动：,3.,如图是体检时的心电图，其中图上的横坐标,x,表示时间，纵坐标,y,表示心脏部位的生物电流，这个问题的变量是,_ _,，,_,是,的函数。,x,和,y,y,x,年份,人口数,/,亿,1984,10.34,1989,11.06,1994,11.76,1999,12.52,2010,13.71,中国人口数统计表,4.,人口数统计表中，年份与人口数可以分别记作两个变量,x,和,y._,是自变量,人口数,_,是,_,函数,当,x=1999,时,函数值,y=_,当,x=2010,时,函数值,y=_ .,12.52,亿,13.71,亿,x,y,x,请同学们找出这些函数的常量变量、自变量和函数,：,(1)y=3000300 x (2)S=57095t (3)y=x,(4),(4),常量是 ；变量是,r,，,s,；自变量是,r,；,s,是,r,的函数。,解：,(1),常量是,3000,，,300,；变量是,x,，,y,；自变量是,x,；,y,是,x,的函数。,(2),常量是,570,，,95,；变量是,t,，,s,；自变量是,t,；,s,是,t,的函数。,(3),常量是,1,；变量是,x,，,y,；自变量是,x,；,y,是,x,的函数。,四、辨析概念,填表并回答问题：,（,1,）对于,x,的每一个值，,y,都有唯一的值与之对应吗？答：,。,（,2,）,y,是,x,的函数吗？为什么？,x,1,4,9,16,y=,+,2x,2,和,2,8,和,8,18,和,18,32,和,32,不是,答：不是，因为,y,的值不是唯一的。,归纳：,对于,x,的每一个确定的值，,y,都有唯一确定的值与其对应,，,指明了变量,x,与,y,的对应关系可以是：“一对一”,“二对一”,或,“多对一”,，如果是,“一对多”的情况就不是函数了,.,五、运用概念,（1）在计算器上按照下面的程序进行操作：,输入,x,（任意一个数）,按键,2,+,5,=,显示y（计算结果）,x,1,3,4,0,101,y,7,11,3,5,207,问题：显示的数y是,x,的函数吗？为什么?,y,是,x,的函数，因为,x,取定一个值时，,y,都有唯一确定的值与其对应。,（,2,）在下列关系中，,y,不是,x,的函数的是（）,（,3,）已知函数 ，当,x=1,时的函数值是（）,A,、,1 B,、,C,、,D,、,0,B,B,(1),xy,=2;,(3),x+y,=5;,(5)y=x,2,-4x+5,(2)x,2,+y,2,=10;,(4)|y|=x;,(6)y=|x|,指出下列变化关系中，哪些,y,是,x,的,函数，哪些不是？说出你的理由。,是,否,是,是,否,是,六、升华概念,下列各曲线中那些表示,y,是,x,的函数,:,y,B,C,x,y,D,x,y,O,x,O,A,x,y,O,O,（是）,（是）,（是）,（否）,（,1,）在一个变化过程中，对于变量,x,和,y,而言，满足什么对应关系时，,y,才是,x,的函数？两个变量满足,“,一对多,”,的关系是函数吗？,（,2,）如何确定函数值？,七、归纳总结,1.,教科书第,74,页练习第,1,题,。,2.,教科书第,81-82,页第,3,、,4,、,7,题。,八、作业,再见！,