八年级数学上册第十三章轴对称13.1.2线段的垂直平分线的性质同步PPT课件新人教版.ppt

,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,13.1.2,线段的垂直平分线的性质,课堂导学,.,1,课前预习,.,2,3,课后巩固,.,4,能力培优,.,5,核心目标,.,核心目标,掌握线段的垂直平分线的性质和判定，能灵活运用线段的垂直平分线的性质和判定解题,课前预习,1经过线段的中点并且_这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线,2线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离_,3与一条线段两个端点_的点，在这条线段的垂直平分线上,垂直于,相等,距离相等,课堂导学,知识点,1,：线段的垂直平分线的性质,【例1】如右下图，MP、NQ分别垂直平分AB、AC且BC6cm，则APQ的周长为(),A.12cm,B10cm,C.8cm,D.6cm,课堂导学,【解析】由MP、NQ分别垂直平分AB、AC，根据线段垂直平分线的性质，可得BPAP，CQAQ，继而求得APQ的周长等于BC.,【答案】D,【点拔】利用线段垂直平分线的性质转化线段，是常用的一种解题方法，它比通过三角形全等来证明线段相等简便,课堂导学,对点训练一,1如下图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA6，则线段PB的长度为(),A3 B5 C6 D8,C,课堂导学,2如上图所示，AC垂直平分线段BD，若AB3cm，CD5cm，则四边形ABCD的周长是(),A11cm B13cm,C16cm D18cm,C,课堂导学,3如下图，在ABC中，AB的垂直平分线交BC于点D，如果BC4，AC2，那么ADC的周长是(),A8 B7 C6 D5,C,课堂导学,4如上图，ABC中，ABAC13，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若EBC的周长为21，则BC(),A13,B10,C8,D7,C,课堂导学,知识点,2,：线段的垂直平分线的判定,【例2】如右下图，已知：ACAD，BCBD，那么(),A.CD垂直平分AB,B.AB垂直平分CD,C.CD与AB互相垂直平分,D.以上说法都不对,课堂导学,【解析】ACAD，,点A在线段CD的垂直平分上,BCBD，点B在线段CD的垂直平分上,AB垂直平分CD,【答案】B,【点拔】本题考查了线段垂直平分线的判定，熟记“到线段两端点距离相等的点在线段垂直平分线上”是解题的关键，本题准确识图也很重要,课堂导学,对点训练二,5如右下图，点P是ABC内的一点，若PBPC，则(),A点P在ABC的平分线上,B点P在ACB的平分线上,C点P在边AB的垂直平分线上,D点P在边BC的垂直平分线上,D,课堂导学,6ABC内有一点O，且满足OAOBOC，那么点O为(),A三角形三个角平分线的交点,B三角形三条边垂直平分线的交点,C三角形三条边上高线的交点,D三角形三条边上中线的交点,B,课堂导学,知识点,3,：垂直平分线及垂线的尺规作图,【例3】如右图，已知ABC.,(1)作边AB的垂直平分线；,(2)作C的平分线,(要求：不写作法，保留作图痕迹),课堂导学,【解析】(1)分别以A、B为圆心，以大于,长为半径，在线段两侧分别作弧，两弧交于E、D两点，过两点作直线ED，则为线段AB的垂直平分线；,(2)根据作已知角的角平分线的作法作图即可,课堂导学,【答案】解：(1)(2)如下图所示：,【点拔】本题考查角平分线及线段垂直平分线的基本作图；掌握基本作图的作法是解决本题的关键,课堂导学,对点训练三,7已知：如下图，ABC，请你用尺规作图法作出BC边上的高线(要求保留作图痕迹),课堂导学,8已知：ABC求作：点P，使P到ABC的两边的距离相等，且使PBPC(不写作法，保留作图痕迹),P,课后巩固,9,如下图，直线,AD,是线段,BC,的垂直平分线,求证：,ABD,ACD.,AD,垂直平分,BC,，,AB,AC,，,DB,DC,，在,ABD,和,ACD,中，,，,ABD,ACD,，,ABD,ACD.,课后巩固,10,如下图，,C,、,D,是线段,AB,上两点，,MN,既是,AB,的垂直平分线，又是,CD,的垂直平分线,求证：,MACMBD.,课后巩固,MN,垂直平分,AB,，,MA,MB,，,AN,BN,，,MN,垂直平分,CD,，,MC,MD,，,CN,DN,，,AN,CN,BN,DN,，即,AC,BD,，在,AMC,和,MBD,中，,，,MAC,MBD,课后巩固,11,已知：如下图，,ABC,中，,ON,是,AB,的垂直平分线，,OA,OC.,求证：点,O,在,BC,的垂直平分线上,连接,OB,，,ON,垂直平分,AB,，,OA,OB,，,OA,OC,，,OB,OC,，点,O,在,BC,的垂直平分线上,课后巩固,12,如下图，在,ABC,中，,AB,AC.,(1),尺规作图：作,BC,的垂直平分线，与,AC,交于,D,点，与,BC,交于,E,点,(,保留作图痕迹，不写作法,),(2),连接,BD,，若,ABD,的周长为,14,，,AC,8,，求,AB,的长,DE,垂直平分,BC,，,DB,DC,，,DB,AD,DC,AD,AC,，,AD,DB,AB,14,，,AB,6.,E,D,课后巩固,13,如下图，在,ABC,中，,ACB,90,，,BE,平分,ABC,，交,AC,于,E,，,DE,垂直平分,AB,于,D,，,求证：,BE,DE,AC.,DE,垂直平分,AB,，,AE,BE,，,BE,平分,ABC,，,ED,AB,，,EC,BC,，,EC,DE,，,AC,AE,CE,BE,DE.,能力培优,14,如下图，在四边形,ABCD,中，,AD,BC,，,E,为,CD,的中点，连接,AE,、,BE,，,BE,AE,，延长,AE,交,BC,的延长线于点,F.,求证：,AB,BC,AD.,能力培优,AD,BC,，,DAE,F,，,E,为,CD,的中点，,DE,CE,，在,ADE,和,FCE,中，,，,ADEFCE,，,AD,FC,，,AE,FE,又,BEAF,，,BE,垂直平分,AF,，,AB,BF,，,BF,BC,FC,BC,AD,，,AB,BC,AD.,能力培优,15,如图所示，在,Rt,ABC,中，,ACB,90,，,AC,BC,，,D,为,BC,边上的中点，,CE,AD,于点,E,，,BF,AC,交,CE,的延长线于点,F,，求证：,AB,垂直平分,DF.,M,能力培优,证明：连接,DF,，交,DF,于点,M,，,BCE,ACE,90,，,ACE,CAE,90,，,BCE,CAE.,AC,BC,，,BF,AC.,BF,BC.,ACD,CBF,90,，,AC,CB,，,ACD,CBF.,CD,BF.D,为,BC,的中点，,CD,BD,，,BF,BD.BFD,为等腰直角三角形,ACB,90,，,CA,CB,，,ABC,45,.FBD,90,，,ABF,45,，,DBM,MBF.,又,MB,BM,，,DBM,FBM,，,DM,MF,，即,M,为,DF,的中点，,DMB,DMF,，又,DMB,BMF,180,，,DMB,DMF,90,，即,BMDF,，,AB,垂直平分,DF.,感谢聆听,