高中数学第一章常用逻辑用语1.3.2命题的四种形式备课新人教B版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,命题的四种形式,1.理解四种命题的形式；,2.能够通过习题，分析四种命题的相互关系及真假,.,学习目标：,1.,给出下列命题的否定形式：,（,3,）,a,、,b,都是正数,（,2,）,a 0,或,a-2,a0,或,a,1,a,、,b,不都是正数,-2a0,（,1,）,“,且,”,的否定为,“,或,”,，,（,1,）,0,a1,结论,:,复习：,（,2,）,“,或,”,的否定为,“,且,”,，,（,3,）,“,都是,”,的否定为,“,不都是,”,.,(1),把命题,“,同位角相等,两直线平行,”,改写成,“,若,p,则,q,”,的形式,:,2.,按要求写出下列命题：,若同位角相等，则两条直线平行,.,(2),将上述命题的条件和结论互换位置：,若两条直线平行,则同位角相等,.,(3),将命题的条件和结论分别否定：,若同位角不相等,则两条直线不平行,.,(4),将命题的条件和结论互换位置并分别否定：,若两条直线不平行,则同位角不相等,.,新授：,一,.,命题,四种形式：,原命题：,逆命题：,否命题,：,逆否命题,：,例,1,1.,把下列各命题写成,“,如果,P,，则,q,”,的形式：,如果一个四边形是正方形，则它的四条边相等,.,如果一个点在线段的垂直平分线上,则它到这条线段两端点的距离相等,.,（,2,）线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,.,（,1,）正方形的四条边相等,.,逆命题：如果一个四边形四条边相等，那么它是正方形,.,否命题：如果一个四边形不是正方形，那么它的四条边不相等,.,逆否命题：如果一个四边形四条边不相等，那么它不是正方形,.,原命题：,如果一个四边形是正方形，那么它的四条边相等,.,2.,分别写出下列命题的逆命题，否命题和逆否命题：,（,1,）正方形的四边相等,.,（,2,）若,X=1,或,X=2,，则,X,2,3X+2=0.,逆否命题：,若,X,2,，则,且,.,逆命题：若,X,2,，则或,.,否命题：若,且,，则,结论：,要写出一个命题的另外三个命题,关键,是：,注意：,三种命题中最难写 的是,:,分清命题的条件和结论（即把原命题写成,“,如果,P,，则,q,”,的形式）,否命题,二,.,四种命题的相互关系：,互逆命题：,如果一个命题的,条件和结论,分别是另一个命题的,结论和,条件,，那么这两个命题叫做互逆命题,.,互否命题：,如果一个命题的,条件和结论,分别是另一个命题的,条件,的否定,和结论的否定,，那么这两个命题叫做互否命题,.,互为逆否命题：,如果一个命题的,条件和结论,分别是另一个命题的,结论的否定和条件的否定,，那么这两个命题叫做互为逆否命题,.,如果一个整数的末位是,0,，则它可以被,5,整除,.,例,2,：把下列命题改写成,“,如果,P,，则,q,”,的形式，写出相应的命题，并判断它们的真假：,如果一个整数可以被,5,整除，则它的末位是,0.,（,1,）,“,末位是,0,的整数，可以被,5,整除,”,，写出它的互逆命题,（徦）,（真）,（,2,）,“,对顶角相等,”,，写出它的互否命题,如果两个角是对顶角，则这两个角相等,.,（真）,如果两个角不是对顶角，则这两个角不相等,.,（徦）,若一条直线到圆心的距离不等于半径,则它不是圆的切线,.,（,3,）,“,到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线,”,写出它的逆否命题,若一条直线是圆的切线，则它到圆心的距离等于半径,.,（真）,（真）,原命题：若,a,0,，则,ab,0,（真）,逆命题：若,ab,0,，则,a,0,（假）,否命题：若,a0,，则,ab0,（假）,逆否命题：若,ab0,，则,a0,（真）,结论,1:,原命题为真，逆命题不一定为真,.,结论,2,：原命题为真，否命题不一定为真,.,结论,3,：原命题为真，它的逆否命题一定为真,.,可见，互为逆否的两个命题是等价的命题,.,例,3.,写出,若,a,0,，则,ab,0,的四种命题，并,考察各个命题的真假：,（,A,）,课堂巩固：,（,A,）,课堂巩固：,（,D,）,课堂巩固：,（,2,）（,3,）,课堂巩固：,1,个,课堂巩固：,1.,四种命题及相互关系,:,小结：,2.,命题的等价性：,互为逆否的两个命题是等价的命题（同真同假），因,此要证明原命题也可以只证明它的逆否命题,.,小结：,3.,解题方法：,（,1,）先分清原命题的条件和结论,写成,“,如果,p,，则,q,”,的形式；,（,2,）直接写出所需命题或者它的逆否命题，再判断真假,.,1.,复习本节知识点和题型特点；,2.,完成课后案,.,课后作业：,知识是你们的，未来是你们的！,