信号的分析方法.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2、信号的分析方法,信号的,频域,和,时域,分析,坎贝尔定理,信号的,复频域,分析,1,1、信号的,频域,和,时域,分析,电信号和噪声，都是时间,t,的实函数。可以在时间域里研究它们的时间函数；也可以在频率域内分析它们的频谱，通过,富里叶变换,，建立信号的时域波形和频谱之间的对应关系。,富里叶变换,2,富里叶变换,的基本性质,3,核电子学中通常涉及到的是线性时不变系统，以下简称,线性系统,。,线性系统满足迭加原理,设 v,i1,(t),v,o1,(t),v,i2,(t),v,o2,(t)，则有：,a,v,i1,(t)+,b,v,i2,(t),a,v,o1,(t)+,b,v,o2,(t),线性系统的响应,线性系统,激励,v,i,(t),响应,v,o,(t),4,冲击响应和频率响应,h(t),称为冲击响应,H,(,w,),称为频率响应,h(t),激励,d,(t),响应,h,(t),H(,w,),激励,1,响应,H(,w,),冲击响应,和,频率响应,组成富氏变换对,5,也可以在频率域内分析它们的频谱，通过富里叶变换，建立信号的时域波形和频谱之间的对应关系。,从以上分析，只有当所有极点位于左半平面时，冲击响应是逐渐衰减的，系统是稳定的。,h(t)=h1(t)*h2(t),B)CR微分电路输入冲击电压,H(w)=H1(w)H2(w),拉普拉斯变换的基本性质,拉氏反变换求输出信号的时域波形,1、信号的频域和时域分析,在复频域分析中，还能很方便的了解时域波形的变化规律，如波形是否会产生过冲或震荡，是单极性的还是双极性的等等。,多级系统的响应,h,1,(t),H,1,(,w,),d,(t),h,(t)=h,1,(t)*h,2,(t),h,2,(t),H,2,(,w,),串联系统的冲击响应和频率响应,H(,w,)=H,1,(,w,)H,2,(,w,),v,i,(t),V,i,(,w,),d,(t),v,o,(t)=V,i,(t)*h(t),h(t),H(,w,),一般信号通过线性系统,等效为,的冲击信号通过串联系统,V,o,(,w,)=V,i,(,w,)H(,w,),v,i,(t),V,i,(,w,),由于频率响应可以表示各种频率成分的传输系数，所以总的频率响应为各级频率响应之积,6,时域波形的直接求解-卷积分,卷积满足,交换率,h,1,(t)*h,2,(t)=h,2,(t)*h,1,(t),在一定条件下，,串联电路系统的前后互换不改变冲击响应和频率响应,7,几种常见电路的冲击响应和频率响应,A),RC并联电路,输入,冲击电流,i,i,(t)=,d,(t),8,B),CR微分电路,输入,冲击电压,v,i,(t)=,d,(t),9,2、坎贝尔定理,核辐射探测器的输出信号是一个随机冲击序列，计算输出信号时必须考虑各个冲击的迭加。,探测器中产生的电流脉冲，在时间上服从泊松分布，,10,等强度分析,11,信号幅度随机时,12,13,3、信号的,复频域,分析,拉普拉斯变换,不含tm,系统的传递函数总可以写成两个有理多项式之比,核电子学中通常涉及到的是线性时不变系统，以下简称线性系统。,拉普拉斯变换的基本性质,如果有高阶（l阶）的极点P1，它的贡献为,vo(t)=Vi(t)*h(t),时域波形的直接求解-卷积分,系统的传递函数总可以写成两个有理多项式之比,拉氏反变换求输出信号的时域波形,从以上分析，只有当所有极点位于左半平面时，冲击响应是逐渐衰减的，系统是稳定的。,核辐射探测器的输出信号是一个随机冲击序列，计算输出信号时必须考虑各个冲击的迭加。,冲击响应和频率响应组成富氏变换对,常用的一些变换,f(t)F(,w),F(s),结合,延迟定理,和,导数定理,，就可以很方便地解出本书中所涉及到的大部分时域波形。,17,极点、零点和时域波形,在复频域分析中，还能很方便的了解时域波形的,变化规律,，如波形是否会产生过冲或震荡，是单极性的还是双极性的等等。,系统的传递函数总可以写成两个有理多项式之比,极、零点在复平面,s,上的分布，可分六种情况：,零、正实数、负实数、共轭虚数、实部为正的共轭复数和实部为负的共轭复数,。,18,传递函数中，通常nm,如果D(s)没有重根，即没有重复的极点，H(s)可以分解为,极点与时域波形的关系,如果有高阶（,l,阶）的极点,P,1,，,它的贡献为,19,极点、零点和时域波形,从以上分析，只有当所有极点位于左半平面时，冲击响应是逐渐衰减的，系统是稳定的。,增加实数极点，输出波形峰位后移，波形更平滑，单极性输入，输出仍是单极性波形。,增加实数零点，相当于对原波形求导数，单极性,双极性，峰位过零点,20,