学习《数学课程标准》的几点体会.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,贯彻落实学业质量标准，回归数学本质,民航广州子弟学校 林俊伟,学业评价标准中的有关名词解释,学业评价标准的内容及内容解释,教学建议,示例,一、学业评价标准中的有关名词解释,在“评价标准”中对知识与技能目标的要求依次是,了解、理解、掌握,三个层次。,（1）了解,要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，并能在具体情境中识别和认识它。,这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，认识，说出，辨认等。,【说明】课程标准对“了解”的解释：能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从具体情景中辨认出这一对象。,（2）理解,能描述所列知识内容的基本特征和由来，并能用数学语言加以表达，能够利用所学知识内容对有关问题进行比较、判别，并能按照一定的程序和步骤进行模仿。,这一层次所涉及的主要行为动词有：理解，会，能，描述，说明，初步应用等。,【说明】课程标准对“理解”的解释：能描述对象的特征和由来；能明确的阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。,（3）掌握,能在理解的基础上，把所列的知识内容运用到新的情境中。,这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等。,【说明】课程标准对“掌握”的解释：能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。,课程标准对“灵活运用”的解释：能综合运用知识，灵活、合理的选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。,学业评价标准,中不再细分出“灵活运用”。,在“评价标准”中对过程与方法目标的要求依次是,经历、体验、探索,三个层次。,（1）经历,在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。,这一层次所涉及的主要行为动词有：感受等。,（2）体验,参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验。,这一层次所涉及的主要行为动词有：体会等。,（3）探索,主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系。,二、学业评价标准的内容及内容解释,学业评价标准指出：“评价标准”是广州市初中学生数学学习的“知识与技能目标”、“过程与方法目标”所应达到的基本水平。为了方便教师查阅评价标准，切实为教学服务，本书以人教版教科书编排的教学内容为顺序，将各知识点的学期目标进行了具体的阐述，并配以说明评价标准的示例及示例所要达到的目标说明。,具体内容解释详见示例。,三、教学建议,“一定要注意在起始年级重视,数学本质,的教学，努力提升学生学习数学的兴趣和学习习惯、方法”。,三、教学建议,一步到位与螺旋上升,技能训练与概念性理解,夯实基础与适度拓展,渗透数学思想与提高学生对数学的兴趣,1.一步到位与螺旋上升,互联网的普及，让我们可以及时收集到全国各地精彩的中考试题，但中考题作为终极的选拔性评价，并不完全使用于初学者的阶段性训练。而有些知识在学习的初始阶段不学扎实，在后续学习中将无法弥补，例如解题的规范格式、图形分解训练等。,2.技能训练与概念性理解,“学生在数学学习时，是要记住一些数学事实还是理解得到数学答案的方法呢？为发展学生的程序性技能，要进行大量的练习，让学生记住一些题型就可以了；而要发展学生的概念性理解，学生要花更多的时间进行思考。”数学教学需在两者间找到平衡。,课程标准（修改稿）指出除,接受学习,外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。,能描述所列知识内容的基本特征和由来，并能用数学语言加以表达，能够利用所学知识内容对有关问题进行比较、判别，并能按照一定的程序和步骤进行模仿。,二、学业评价标准的内容及内容解释,这样，学生可以从函数解析式、图象两方面对函数进行分类，经历归纳的过程，认识一次函数、二次函数（甚至三次、四次函数）、反比例函数没有比较就没有鉴别，信息越多，学生越容易发现规律（同理，一次函数与不等式的关系可结合二次函数与不等式的关系进行学习）,学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。,3能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析,“学生在数学学习时，是要记住一些数学事实还是理解得到数学答案的方法呢？为发展学生的程序性技能，要进行大量的练习，让学生记住一些题型就可以了；,课程标准对“灵活运用”的解释：能综合运用知识，灵活、合理的选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。,能根据对象的特征，从具体情景中辨认出这一对象。,能明确的阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。,第十一章 全等三角形的相关要求,技能训练与概念性理解,能描述所列知识内容的基本特征和由来，并能用数学语言加以表达，能够利用所学知识内容对有关问题进行比较、判别，并能按照一定的程序和步骤进行模仿。,学业评价标准的内容及内容解释,能描述所列知识内容的基本特征和由来，并能用数学语言加以表达，能够利用所学知识内容对有关问题进行比较、判别，并能按照一定的程序和步骤进行模仿。,8能根据一次函数的图象求二元一次方程的近似解,这一层次所涉及的主要行为动词有：体会等。,3.夯实基础与适度拓展,国内中学生数学基础扎实，这样的优良传统不能丢。广大教师善用变式训练提高课堂效率，加深学生对基础知识的理解，拓展学生的思维。但要避免过度复杂化、技巧化、偏离数学本质的变式训练。拓展的方向与后续学习一致更符合数学的发展规律,。,1,ABC,的内切圆半径,r,2，周长为20，求,ABC,的面积为.,2正六边形的周长为24，求这个正六边形的面积.,3扇形的弧长,l,是，半径是r，把它分割成很多个全等的小扇,4.渗透数学思想与提高学生对数学的兴趣,提高学生对数学的兴趣，一方面要从教学组织方式入手，创造机会让全体学生参与，体验成功的喜悦；另一方面，更要关注数学本质的教学，自然渗透数学思想。让学生因喜欢数学教师而学好数学转化为因喜欢数学而学好数学。,课程标准（修改稿）提出“初步形成模型思想”的要求，初中代数中的模型有方程、不等式、函数。,一、本章学习目标（略）,这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，认识，说出，辨认等。,而有些知识在学习的初始阶段不学扎实，在后续学习中将无法弥补，例如解题的规范格式、图形分解训练等。,1通过简单实例，了解常量、变量的意义,能明确的阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。,“学生在数学学习时，是要记住一些数学事实还是理解得到数学答案的方法呢？为发展学生的程序性技能，要进行大量的练习，让学生记住一些题型就可以了；,以上两种看法并不矛盾，两者皆强调“回归数学本质”,说明：会找出（应改为识别）全等三角形的对应元素此处需注意，一般情况下，用“ABCDBC”书写表达时一般强调字母顺序的对应，如果是“ABC和DBC全等”，则需要注意可能不同的对应元素,这一层次所涉及的主要行为动词有：感受等。,第十一章 全等三角形的相关要求,5结合具体情景体会一次函数的意义，理解正比例函数，根据已知条件确定正比例函数、一次函数表达式,7能用一次函数解决实际问题,这样，学生可以从函数解析式、图象两方面对函数进行分类，经历归纳的过程，认识一次函数、二次函数（甚至三次、四次函数）、反比例函数没有比较就没有鉴别，信息越多，学生越容易发现规律（同理，一次函数与不等式的关系可结合二次函数与不等式的关系进行学习）,6会画一次函数的图象，根据一次函数的图像和解析表达式探索并理解其性质,解释：这一章的核心是运算，学生要形成基本的运算技能，不要过度演绎如下的题目不合适：,另一方面，更要关注数学本质的教学，自然渗透数学思想。,3能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析,解释：这里的“说明”，提醒大家要关注几何符号语言的规范运用，书写格式、语言的规范要在学习的初始阶段明确要求，教师要重视板书示范的重要性,内容解释示例,例一、第十一章 全等三角形的相关要求,例二、第十四章 一次函数的相关要求,例三、,第十六章 分式,的相关要求,第十一章 全等三角形的相关要求,全等三角形这一章是学生能否顺利进入几何世界的重要关卡。要过好几何语言关：,自然语言、图形语言、符号语言,及三种语言之间的相互转化。,第十一章 全等三角形的相关要求,第十一章 全等三角形的相关要求,说明：会找出（应改为,识别,）全等三角形的对应元素此处需注意，一般情况下，用“,ABC,DBC,”书写表达时一般强调字母顺序的对应，如果是“,ABC,和,DBC,全等”，则需要注意可能不同的对应元素,第十一章 全等三角形的相关要求,解释：这里的“说明”，提醒大家要关注几何符号语言的规范运用。,“识别全等三角形的对应元素”只是了解层次的要求，但要从这一章入手加强对图形语言的训练，用平移、旋转、轴对称（翻折）等变换观点识别全等三角形（这也符合几何的本质“全等是平移、旋转、轴对称（翻折）等变换下的不变量”）。,第一课时可要求学生剪两对全等三角形（锐角三角形、钝角三角形）进行拼图练习，第二课时要求学生指出课本上这一章的例题、练习中的全等形属于平移、旋转、轴对称（翻折）中的哪种变换，必要时要求学生用剪出的全等三角形再次拼图。,1.分别剪一对锐角全等三角形、钝角全等三角形、直角全等三角形，拼出下列图形，并指出它们属于平移、旋转、轴对称中的哪种变换？,2.指下列图形中的全等三角形属于平移、旋转、轴对称中的哪种变换？,在以后的学习中，遇到全等形，要求学生先说出两全等三角形属哪种变换。,平移、旋转、轴对称（翻折）等变换不应只作为新课程的新增知识点，更应作为帮助学生突破图形分解的有力工具。,说明：掌握全等三角形的性质，注意书写推理、计算过程的规范性,解释：这里的“说明”，提醒大家要关注几何符号语言的规范运用，书写格式、语言的规范要在学习的初始阶段明确要求，教师要重视板书示范的重要性,说明：会用“HL”证明两个直角三角形全等.,解释：此例属于“理解”水平要求，在初学阶段，学生主要通过模仿进行学习，在循环的过程中逐步达到“掌握”层次的水平要求，在新的情景中运用相关知识,第十四章 一次函数的相关要求,一、本章学习目标,1通过简单实例，了解常量、变量的意义,2能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例,3能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析,4能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值,5结合具体情景体会一次函数的意义，理解正比例函数，根据已知条件确定正比例函数、一次函数表达式,6会画一次函数的图象，根据一次函数的图像和解析表达式探索并理解其性质,7能用一次函数解决实际问题,8能根据一次函数的图象求二元一次方程的近似解,解释：本章学习目标强调“结合实例”学习相关的知识，本阶段只要求达到“了解”“理解”层次的水平要求.“会画一次函数的图象，根据一次函数的图像和解析表达式探索并理解其性质”强调数形结合及图象的重要性，关注过程与方法,建议第一课时通过简单实例，了解常量、变量的意义结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例第二、三、四课时结合实例进行识图、画图训练，积累更多的,函数实例原型,，进而理解函数的意义,画函数的图象应作为一种技能进行训练,，若一节课只安排5分钟画图、5分钟归纳函数性质、5分钟范例，学生对函数的性质的理解只能靠“背诵”,画图训练后阶段可安排如下的内容：,用描点法画出下列函数的图象，然后把它们分类：,这样，学生可以从函数解析式、图象两方面对函数进行分类，经历归纳的过程，认识一次函数、二次函数（甚至三次、四次函数）、反比例函数没有比较就没有鉴别，,信息越多，学生越容易发现规律,（同理，一次函数与不等式的关系可结合二次函数与不等式的关系进行学习）,学生初步形成画函数图象的技能后，从“数”（函数解析式）和“形”（函数图象）两方面分析、归纳函数的性质.,.,第十六章 分式的相关要求,一、本章学习目标（略）,二、评价内容,解释：这里的书写格式体现“不等式模型”的思想，面向对象而非面向过程代数教学中要渗透方程、不等式、函数等模型思想,了解验根的必要性，知道去分母时，若未知数的取值恰使公分母为零，原方程中的分式无意义,知道去分母后，方程“新左端原左端，新右端原有端”，但“新左端=新右端”（本质是同解变形，注意公分母不能为零）知道分式的四则运算是“等值变形”学生应明确“解 原式=”只适用于“等值变形”,解释：这一章的,核心是运算,，学生要形成基本的运算技能，不要过度演绎如下的题目不合适：,有学者认为“数学玩的是概念而非技巧，高等数学中,最大的技巧是把定理用一遍,”,另有学者认为“中学数学教学应,淡化概念，注重实质,”,以上两种看法并不矛盾，两者皆强调,“,回归数学本质,”,陈重穆先生认为“中学数学教学应,淡化概念，注重实质,”,以上两种看法并不矛盾，两者皆强调,“,回归数学本质,”,有学者认为“数学玩的是概念而非技巧，高等数学中,最大的技巧是把定理用一遍,”,谢谢！,谢谢观看,