高考物理大一轮复习-第九章--法拉第电磁感应定律-自感和涡流.ppt

知识梳理,重难突破,思想方法,栏目索引,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高考物理大一轮复习 第九章 法拉第电磁感应定律 自感和涡流课件,一、法拉第电磁感应定律,1.内容:闭合电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化,率成正比。,知识梳理,2.公式:,E,=,n,。,若,B,、,l,、,v,相互垂直,则,E,=,Blv,。,二、自感现象,由于,导体自身电流的变化,而产生的电磁感应现象叫做自感现象。,(1)定义:在自感现象中产生的电动势。,(2)方向:当导体中的电流增大时,自感电动势与原电流方向,相反,。,当导体中的电流减小时,自感电动势与原电流方向,相同,。,(3)作用:总是阻碍导体中原电流的变化,只是延缓了过程的进行,但它不,能使过程停止,其大小与电流变化率成正比。,(1)线圈的自感系数跟线圈的,横截面积,、,长度,、,匝数,等因素有关,线圈的横截面积越大、线圈越长、匝数越多,它的自感系,数就越大,另外,有铁芯时线圈的自感系数要比没有铁芯时大得多。,(2)单位:亨,符号:H,1 mH=10,-3,H,1 H=10,-6,H。,三、涡流,1.当线圈中的电流发生变化时,在它附近的任何导体中都会产生漩涡状,的感应电流。,当导体在磁场中运动时,感应电流会使导体受到安培力的作用,安培力的,方向总是,阻碍,导体的运动的现象。,如果磁场相对导体运动,在导体中会产生感应电流使导体受到安培力的,作用,由于安培力的作用从而使导体,运动,起来。,注意交流电动机就是利用电磁驱动的原理制成的。,1.(1)只要闭合电路的部分导体切割磁感线,则闭合电路中一定有感应电流,产生。,(),(2)在断电自感中的灯泡都是先闪亮一下再逐渐熄灭。,(),(3)回路中磁通量变化量越大,回路产生的感应电流越大。,(),(4)在自感现象中,感应电流一定和原电流方向相反。,(),答案(1),(2),(3),(4),2.将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中,线圈平面与磁场方向垂直,关于线圈中产生的感应电动势和感应电流,下列表述正确的是,(),B.穿过线圈的磁通量越大,感应电动势越大,C.穿过线圈的磁通量变化越快,感应电动势越大,答案C由法拉第电磁感应定律,E,=,n,可知感应电动势的大小,E,与,n,有,关,与,即磁通量变化的快慢成正比,所以A、B错误,C正确。由楞次定律,可知,感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的原磁通量的变化,即原磁通,量增加,感应电流的磁场与原磁场方向相反;原磁通量减小,感应电流的磁,场与原磁场方向相同,故D错误。,3.在图所示的电路中,两个灵敏电流表G,1,和G,2,的零点都在刻度盘中央,当电流从“+”接线柱流入时,指针向右摆;电流从“-”接线柱流入时,指针,向左摆。在电路接通后再断开的瞬间,下列说法中符合实际情况的是,(),A.G,1,表指针向左摆,G,2,表指针向右摆,B.G,1,表指针向右摆,G,2,表指针向左摆,C.G,1,、G,2,表的指针都向左摆,D.G,1,、G,2,表的指针都向右摆,答案B电路接通后线圈中电流方向向右,当电路断开时,线圈中电流,减小,线圈中产生与原方向相同的自感电动势,线圈与G,1,、G,2,和电阻组,成闭合回路,所以G,1,中电流方向向右,G,2,中电流方向向左,即G,1,表指针,向右摆,G,2,表指针向左摆。,4.(多选)如图所示,在空中有一水平方向的匀强磁场区域,区域的上下边缘,间距为,h,磁感应强度为,B,。有一宽度为,b,(,b,h,)、长度为,L,、电阻为,R,、质量,为,m,的矩形导体线圈紧贴磁场区域的上边缘由静止起竖直下落,当线圈的,PQ,边到达磁场下边缘时,线圈恰好开始做匀速运动。设线圈进入磁场过程,中产生的热量为,Q,1,通过导体截面的电荷量为,q,1,;线圈离开磁场过程中产生,的热量为,Q,2,通过导体截面的电荷量为,q,2,则,(),A.,Q,1,=,Q,2,B.,Q,1,Q,2,C.,q,1,=,q,2,D.,q,1,q,2,答案BC线圈进入或离开磁场的过程中,通过导体截面的电荷量为,q,=,t,而,=,=,则,q,=,因为进入或离开时,相同,所以,q,1,=,q,2,;已知,b,h,则线圈在磁场中有一段加速过程,线圈离开磁场时的速度大于进入时的,速度,离开时所受安培力较大,克服安培力做功较多,产生的焦耳热较多,所,以,Q,1,Q,2,。,和线圈的匝数共,同决定,而与磁通量,、磁通量的变化量,的大小没有必然联系。,重难一对法拉第电磁感应定律的理解,重难突破,注意(1)用公式,E,=,nS,求感应电动势时,S,为线圈在磁场范围内的有,效面积。,(2)通过回路截面的电荷量,q,仅与,n,、,和回路电阻,R,有关,与时间长短无,关。推导如下:,q,=,t,=,t,=,。,典例1在竖直向上的匀强磁场中,水平放置一个不变形的单匝金属圆线,圈,线圈所围的面积为0.1 m,2,线圈电阻为1。规定线圈中感应电流,I,的正,方向从上往下看是顺时针方向,如图甲所示。磁场的磁感应强度,B,随时间,t,的变化规律如图乙所示。则以下说法正确的是,(),A.在时间02 s内,I,的最大值为0.01 A,B.在时间35 s内,I,的大小越来越小,C.前2 s内,通过线圈某截面的总电荷量为0.01 C,D.第3 s内,线圈的发热功率最大,通量的变化,由法拉第电磁感应定律,E,=,=,其大小由图象的斜率,决定,在,t,=0时,斜率最大,且,=0.1 T/s,则,I,m,=0.01 A,A正确;在时间35 s内,一定,产生恒定电流,B错误;第3 s内,=0,没有感应电流,D错误;前2 s内,q,=,t,=,t,=,=0.01 C,C正确。,答案AC,解析线圈所围面积不变,因磁场的磁感应强度,B,随时间,t,的变化,引起磁,1-1矩形导线框,abcd,固定在匀强磁场中,如图甲所示,磁感线的方向与导,线框所在平面垂直,规定磁场的正方向垂直纸面向里,磁感应强度,B,随时间,t,变化的规律如图乙所示,则,(),t,1,时间内,导线框中电流的方向为,adcba,t,1,时间内,导线框中电流越来越小,t,1,到,t,2,时间内,导线框中电流越来越大,t,1,到,t,2,时间内,导线框,bc,边受到的安培力大小保持不变,(1)线圈的自感系数跟线圈的横截面积、长度、匝数 等因素有关,线圈的横截面积越大、线圈越长、匝数越多,它的自感系数就越大,另外,有铁芯时线圈的自感系数要比没有铁芯时大得多。,磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。,合上开关S接通电路时,A2先亮,A1后亮,最后一样亮,B比A先亮,然后B逐渐变暗,A逐渐变亮,5 m足够长的平行金属导轨放置在与水平面间夹角为=37的绝缘斜面上,导轨的上端连接有一个R=4 的电阻。,(1)线圈的自感系数跟线圈的横截面积、长度、匝数 等因素有关,线圈的横截面积越大、线圈越长、匝数越多,它的自感系数就越大,另外,有铁芯时线圈的自感系数要比没有铁芯时大得多。,(3)不产生感应电流,即磁通量不变,金属棒不受安培力作用,金属棒做匀加速直线运动,由牛顿第二定律可得,减小,线圈中产生与原方向相同的自感电动势,线圈与G1、G2和电阻组成闭合回路,所以G1中电流方向向右,G2中电流方向向左,即G1表指针向右摆,G2表指针向左摆。,同决定,而与磁通量、磁通量的变化量的大小没有必然联系。,典例1在竖直向上的匀强磁场中,水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈,线圈所围的面积为0.,由于感应电流与导体切割磁感线运动的加速度有着相互制约的关系,故导体一般不是做匀变速运动,而是经历一个动态变化过程再趋于一个稳定状态。,注意(1)用公式E=nS求感应电动势时,S为线圈在磁场范围内的有,割磁感线的有效长度L=vt tan,产生的感应电动势E=BLv=Bv2t tan,感应电动势逐渐增大,选项A错误;粗细相同的均匀导体,它们的电阻率相同,单位长度电阻相同,设为R,回路总电阻R总=R(vt tan+vt/cos+vt)=R(tan+1/,(1)线圈的自感系数跟线圈的横截面积、长度、匝数 等因素有关,线圈的横截面积越大、线圈越长、匝数越多,它的自感系数就越大,另外,有铁芯时线圈的自感系数要比没有铁芯时大得多。,由平衡条件得mg=F安,答案A,解析从0到,t,1,时间内,垂直纸面向里的磁感应强度减小,磁通量减小,根据,楞次定律可判断,产生顺时针方向的电流,故A正确;由,E,=,=,S,I,=,且,磁感应强度均匀减小,为一恒定值,则线框中产生的感应电流大小不变,故B、C错误;磁感应强度,B,均匀变化,由,F,=,BIL,bc,知:,bc,边受到的安培力是变,化的,故D错误。,1-2如图所示,用两根长度、材料、粗细都相同的导线绕成匝数分别为,n,1,和,n,2,的圆形闭合线圈,A,和,B,两线圈平面与匀强磁场垂直。当磁感应强度随,时间均匀变化时,两线圈中的感应电流之比,I,A,I,B,为,(),A.,B.,C.,D.,解析设导线长度为,L,电阻为,R,则对线圈,A,有,L,=,n,1,2,r,A,I,A,=,=,联立上面两式可得,I,A,=,r,A,同理可得对线圈,B,有,I,B,=,r,B,联立可得,=,由,L,=,n,2,2,r,B,得,=,则,=,B正确。,答案B,对于导体平动切割磁感线产生感应电动势的计算式,E,=,Blv,。,当导体在垂直于磁场的平面内,绕一端以角速度,匀速转动时,产生的感,应电动势为,E,=,Bl,=,Bl,2,如图所示。,重难二导体切割磁感线产生感应电动势的计算,注意在利用上述公式计算电动势时,要特别注意:先判定属于哪种情,况,是否符合公式的使用条件。,典例2半径为,a,的圆形区域内有匀强磁场,磁感应强度为,B,=0.2 T,磁场方,向垂直纸面向里,半径为,b,的金属圆环与磁场同心放置,磁场与环面垂直,其,中,a,=0.4 m,b,=0.6 m,金属圆环上分别接有灯L,1,、L,2,两灯的电阻均为,R,0,=2,一金属棒,MN,与金属圆环接触良好,棒与环的电阻均忽略不计。,(2)撤去中间的金属棒,MN,将右面的半圆环,O,L,2,O,以,OO,为轴向上翻转90,若,此时磁场随时间均匀变化,其变化率为,=,T/s,求L,1,的功率。,解析(1)棒通过圆环直径时切割磁感线的有效长度,l,=2,a,棒中产生的感,应电动势为,E,=,Blv,=,B,2,av,0,5 V=0.8 V。,当不计棒和圆环的电阻时,直径,OO,两端的电压,U,=,E,=0.8 V,通过灯L,1,的电流,为,I,1,=,=,A=0.4 A。,(2)右半圆环上翻90,后,穿过回路的磁场有效面积为原来的一半,S,=,a,2,磁,场变化时回路中产生的感应电动势为,(1)若棒以,v,0,=5 m/s的速率在环上向右匀速滑动,求棒滑过圆环直径,OO,的瞬,间(如图所示),MN,中的电动势和流过灯L,1,的电流。,E,=,=,=,a,2,V=0.32 V。,由于L,1,、L,2,两灯相同,圆环电阻不计,所以每个灯的电压均为,U,=,E,L,1,的功,率为,P,1,=,=,10,-2,W。,10,-2,W,2-1如图所示,金属三角形导轨,COD,上放有一根金属棒,MN,从,O,点拉动,MN,使它以速度,v,在匀强磁场中向右匀速平动,若导轨和金属棒都是粗细相同的,均匀导体,它们的电阻率相同,则在,MN,运动过程中闭合电路的,(),cos,+1),vt,产生的感应电流,I,=,E,/,R,总,=,是一恒量,选项C正,确,B、D错误。,答案C,解析拉动,MN,使它以速度,v,在匀强磁场中向右匀速平动,t,时刻,导体棒切,割磁感线的有效长度,L,=,vt,tan,产生的感应电动势,E,=,BLv,=,Bv,2,t,tan,感应,电动势逐渐增大,选项A错误;粗细相同的均匀导体,它们的电阻率相同,单,位长度电阻相同,设为,R,回路总电阻,R,总,=,R,(,vt,tan,+,vt,/cos,+,vt,)=,R,(tan,+1/,2-2如图甲所示,不计电阻的平行金属导轨竖直放置,导轨间距为,L,=1 m,上端接有电阻,R,=3,虚线,OO,下方是垂直于导轨平面的匀强磁场。现将质,量,m,=0.1 kg、电阻,r,=1 的金属杆,ab,从,OO,上方某处垂直导轨由静止释放,杆下落过程中始终与导轨保持良好接触,杆下落过程中的,v,-,t,图象如图乙所,示。(取,g,=10 m/s,2,)求:,(1)磁感应强度,B,;,(2)杆在磁场中下落0.1 s过程中电阻,R,产生的热量。,产生的电动势,E,=,BLv,杆中的电流,I,=,杆所受安培力,F,安,=,BIL,由平衡条件得,mg,=,F,安,解得,B,=2 T,(2)杆在磁场中下落0.1 s过程中电阻,R,产生的热量,Q,=,I,2,Rt,=0.075 J,答案(1)2 T(2)0.075 J,解析(1)由图象知,杆自由下落0.1 s进入磁场后以,v,=1.0 m/s做匀速运动,通电自感,断电自感,电路图,器材要求,A,1,、,A,2,同规格,R,=,R,L,L,较大(有铁芯),L,很大(有铁芯),现象,在S闭合的瞬间,A,2,灯立即亮起来,A,1,灯逐渐变亮,最终一样亮,在开关S断开时,灯,A,渐渐熄灭或突然闪亮一下后再渐渐熄灭,重难三通电自感与断电自感,原因,由于开关闭合时,流过电感线圈的电流迅速增大,使线圈产生自感电动势,阻碍了电流的增大,使流过,A,1,灯的电流比流过,A,2,灯的电流增加得慢,断开开关S时,流过线圈,L,的电流减小,产生自感电动势,阻碍了电流的减小,使电流继续存在一段时间;在S断开后,通过,L,的电流反向通过灯,A,若,R,L,I,A,则,A,灯熄灭前要闪亮一下。若,R,L,R,A,原来的电流,I,L,I,A,则灯,A,逐渐熄灭不再闪亮一下,能量转,化情况,电能转化为磁场能,磁场能转化为电能,注意(1)通电时线圈产生的自感电动势阻碍电流的增加且与电流方向,相反,使电流相对缓慢地增加。,(2)断电时线圈产生的自感电动势与原电流方向相同,在与线圈串联的回,路中,线圈相当于电源,它提供的电流从原来的,I,L,逐渐变小。,(3)自感电动势只是延缓了过程的进行,但它不能使过程停止,更不能使过,程反向。,(4)电流稳定时,若线圈有电阻时就相当于一个定值电阻,若不计线圈的电,阻时就相当于一根导线。,典例3如图所示,A,、,B,是两个完全相同的灯泡,L,是自感系数较大的线圈,其直流电阻忽略不计。当开关K闭合时,下列说法正确的是,(),A.,A,比,B,先亮,然后,A,熄灭,B.,B,比,A,先亮,然后,B,逐渐变暗,A,逐渐变亮,C.,A,、,B,一齐亮,然后,A,熄灭,D.,A,、,B,一齐亮,然后,A,逐渐变亮,B,的亮度不变,解析开关闭合的瞬间,线圈由于自感产生自感电动势,其作用相当,于一个电源。这样对整个回路而言相当于两个电源共同作用在同一个回,路中。两个电源各自独立产生电流,实际上等于两个电流的叠加。根据上,述原理可在电路中标出两个电源各自独立产生的电流的方向。,起来。在,B,灯处原电流与感应电流同向,实际电流为两者之和,大于原电流,故,B,灯比正常发光亮(因正常发光时电流就是原电流)。随着自感的减弱,感,应电流减弱,A,灯的实际电流增大,B,灯的实际电流减小,A,灯变亮,B,灯变暗,直到自感现象消失,两灯正常发光。应选B。,答案B,图中(a)、(b)图是两电源独立产生电流的流向图,(c)图是合并在一起的电流,流向图。由图(c)可知,在,A,灯处原电流与感应电流反向,故,A,灯不能立刻亮,3-1(多选)如图所示的电路中,A,1,和,A,2,是完全相同的灯泡,线圈,L,的电阻可,以忽略,下列说法中正确的是,(),A.合上开关S接通电路时,A,2,先亮,A,1,后亮,最后一样亮,B.合上开关S接通电路时,A,1,和,A,2,始终一样亮,C.断开开关S切断电路时,A,2,立刻熄灭,A,1,过一会儿才熄灭,D.断开开关S切断电路时,A,1,和,A,2,都要过一会儿才熄灭,答案AD,解析自感线圈具有阻碍电流变化的作用。当电流增大时,它阻碍电流,增大;当电流减小时,它阻碍电流减小,但阻碍并不能阻止。闭合开关时,L,中,电流从无到有,L,将阻碍这一变化,使,L,中电流不能迅速增大,而无线圈的电,路,电流能够瞬时达到稳定值,故,A,1,后亮,A,2,先亮,最后两灯电流相等,一样亮;,断开开关时,L,中产生自感电流,与自身原来电流方向相同,自感电流通过,A,1,、,A,2,使,A,1,、,A,2,过一会儿熄灭,故A、D正确。,电磁感应中的“单杆+导轨”模型,思想方法,匀强磁场与导轨垂直,磁感应强度为,B,导轨间距为,L,导体棒质量为,m,初速度为零,拉力恒为,F,水平导轨光滑,除电阻,R,外,其他电阻不计,设运动过程中某时刻棒的速度为,v,由牛顿第二定律知棒,ab,的加速度为,a,=,-,a,、,v,同向,随速度的增加棒的加速度,a,减小,当,a,=0时,v,最大,运动形式,匀速直线运动,力学特征,a,=0,v,恒定不变,电学特征,I,恒定,公式:E=n。,1 kg、电阻r=1 的金属杆ab从OO上方某处垂直导轨由静止释放,杆下落过程中始终与导轨保持良好接触,杆下落过程中的v-t图象如图乙所示。,这样对整个回路而言相当于两个电源共同作用在同一个回路中。,所以,当t=1 s时,B=0.,G1、G2表的指针都向右摆,重难三通电自感与断电自感,2 T,磁场方向垂直纸面向里,半径为b的金属圆环与磁场同心放置,磁场与环面垂直,其中a=0.,将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中,线圈平面与磁场方向垂直,关于线圈中产生的感应电动势和感应电流,下列表述正确的是(),当导体在磁场中运动时,感应电流会使导体受到安培力的作用,安培力的方向总是阻碍导体的运动的现象。,(1)线圈的自感系数跟线圈的横截面积、长度、匝数 等因素有关,线圈的横截面积越大、线圈越长、匝数越多,它的自感系数就越大,另外,有铁芯时线圈的自感系数要比没有铁芯时大得多。,由L=n22rB,得=,则=,B正确。,(2)金属棒沿导轨下滑距离为s的过程中,电阻R上产生的焦耳热为多少?,(1)线圈的自感系数跟线圈的横截面积、长度、匝数 等因素有关,线圈的横截面积越大、线圈越长、匝数越多,它的自感系数就越大,另外,有铁芯时线圈的自感系数要比没有铁芯时大得多。,典例如图所示,间距为L=0.,合上开关S接通电路时,A2先亮,A1后亮,最后一样亮,当不计棒和圆环的电阻时,直径OO两端的电压U=E=0.,解析(1)金属棒达到最大速度时产生的电动势E=B0Lvm,匀强磁场与导轨垂直,磁感应强度为,B,导轨间距为,L,导体棒质量为,m,电阻为,R,导轨光滑,导轨与水平面间夹角为,导轨电阻不计,棒,ab,释放后下滑,此时,a,=,g,sin,棒,ab,速度,v,感应电,动势,E,=,BLv,电流,I,=,安培力,F,=,BIL,加速,度,a,=,当安培力,F,=,mg,sin,时,a,=0,v,最大,运动形式,匀速直线运动,力学特征,a,=0,v,最大,v,m,=,电学特征,I,恒定,典例如图所示,间距为,L,=0.5 m足够长的平行金属导轨放置在与水平面间,夹角为,=37,的绝缘斜面上,导轨的上端连接有一个,R,=4 的电阻。有一个,匀强磁场垂直于导轨平面向上,磁感应强度为,B,0,=1 T。将一根质量为,m,=,0.05 kg、长度为,L,的金属棒,ab,放置在导轨上并与其垂直,且与导轨接触良好,金属棒的电阻,r,=1,导轨的电阻不计。从导轨的顶端,由静止释放金属棒,金属棒沿导轨向下运动。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数,=0.5,当金属,棒向下滑行,s,=3 m时达到稳定速度,则:(不计初始状态下导体棒与导轨顶端,的间距,g,=10 m/s,2,sin 37,=0.6,cos 37,=0.8),(1)金属棒达到的稳定速度是多少?,(2)金属棒沿导轨下滑距离为,s,的过程中,电阻,R,上产生的焦耳热为多少?,(3)若将金属棒达到稳定速度时计作时间,t,=0,从此时刻起,让磁感应强度逐,渐减小,使金属棒中不产生感应电流,则,t,=1 s时磁感应强度为多大?,解析(1)金属棒达到最大速度时产生的电动势,E,=,B,0,Lv,m,回路中产生的感应电流,I,=,金属棒所受安培力,F,=,B,0,IL,金属棒所受合外力为零时,下滑的速度达到最大,则,mg,sin,-,F,-,mg,cos,=0,解得,v,m,=2 m/s,(2)设电阻,R,上产生的焦耳热为,Q,整个电路产生的焦耳热为,Q,总,则由动能定,理,得,mgs,sin,-,mgs,cos,-,W,安,=,m,W,安,=,Q,总,Q,=,Q,总,解得,Q,=0.16 J。,(3)不产生感应电流,即磁通量不变,金属棒不受安培力作用,金属棒做匀加,速直线运动,由牛顿第二定律可得,mg,sin,-,mg,cos,=,ma,得,a,=,g,(sin,-,cos,)=10,0.8)m/s,2,=2 m/s,2,根据闭合回路磁通量不变有,B,0,Ls,=,BL,(,s,+,v,m,t,+,at,2,),得,B,=,所以,当,t,=1 s时,B,=0.5 T。,答案(1)2 m/s(2)0.16 J(3)0.5 T,由于感应电流与导体切割磁感线运动的加速度有着相互制约的关系,故导,体一般不是做匀变速运动,而是经历一个动态变化过程再趋于一个稳定状,态。分析这一动态过程进而确定最终状态是解决这类问题的关键。,分析电磁感应问题中导体运动状态的方法:,(1)首先分析导体最初在磁场中的运动状态和受力情况;,(2)其次分析由于运动状态变化,导体受到的安培力、合力的变化情况;,(3)再分析由于合力的变化,导体的加速度、速度又会怎样变化,从而又引起,感应电流、安培力、合力怎么变化;,(4)最终明确导体所能达到的是什么样的稳定状态。,