八年级数学上册幂乘方新版.pptx

,#,单击此处编辑母版标题样式,会计学,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,八年级数学上册幂乘方新版新人教版,第,1,页,/,共,16,页,(1),有甲、乙两个球,如果甲球的半径是乙球半径的,n,倍,那么甲球的体积是乙球体积的多少倍,?,n,3,倍,.,学 习 新 知,问题思考,第,2,页,/,共,16,页,小活动,(2),计算,:,(10,2,),3,=,方法一,:(10,2,),3,=10,2,10,2,10,2,=,10,2+2+2,=10,6,.,方法二,:(10,2,),3,=,(100),3,=,1000000,=,10,6,.,第,3,页,/,共,16,页,幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于一个是“指数相乘”,一个是“指数相加”.,(1)在形式上,幂的乘方的底数本身就是一个幂;,法则中a可以是一个具体的数,也可以是单项式或多项式.,a3-a3=0,故D选项错误.,字母表示:(am)n=amn(m,n是正整数).,(102)3=,法则中a可以是一个具体的数,也可以是单项式或多项式.,解析:A.,方法:底数不变,指数相乘.,(4)-(x4)3=-x43=-x12.,方法一:(102)3=102102102=102+2+2,解:x3m+2n=x3mx2n=(xm)3(xn)2,例（补充）:已知xm=4,xn=5,试求代数式x3m+2n 的值.,(1)X n-2x n+2;(n是大于2的整数),知识拓展:这里的底数、指数可以是数,也可以是单项式或多项式.,解:x3m+2n=x3mx2n=(xm)3(xn)2,解:(1)原式=xn-2+n+2=x2n.,根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律,:,一、法则的探究,(1)(3,2,),3,=,3,2,3,2,3,2,=,3,(,),;,(2,)(,a,2,),3,=a,2,a,2,a,2,=a,(,),;,(3)(,a,m,),3,=a,m,a,m,a,m,=a,(,),(,m,是正整数,),.,第,4,页,/,共,16,页,小组讨论,幂的乘方法则,:,对正整数,n,你认为,(,a,m,),n,等于什么,?,能对你的猜想给出检验过程吗,?,第,5,页,/,共,16,页,字母表示,:,(,a,m,),n,=,a,mn,(,m,n,是正整数,),.,语言叙述,:,幂的乘方,底数不变,指数相乘,.,说明,法则中,a,可以是一个具体的数,也可以是单项式或多项式,.,第,6,页,/,共,16,页,(4),幂的乘方是变乘方为乘法,(,底数不变,指数相乘,),如,(,a,3,),2,=a,3,2,=a,6,;,而同底数幂的乘法是变乘法为加法,(,底数不变,指数相加,),如,a,3,a,2,=a,3,+,2,=a,5,.,知识拓展,(1),在形式上,幂的乘方的底数本身就是一个幂,;,(2),法则可推广到,(,a,m,),n,k,=a,mnk,(,m,n,k,是正整数,);,(3),幂的乘方不能和同底数幂的乘法相混淆,例如不能把,(,a,5,),2,写成,a,7,也不能把,a,5,a,2,的计算结果写成,a,10,第,7,页,/,共,16,页,例,2,计算,:,(1)(10,3,),5,;,(2)(,a,4,),4,;,(3)(,a,m,),2,;,(4),-,(,x,4,),3,.,(4),-,(,x,4,),3,=-x,4,3,=-x,12,.,解,:,(1)(10,3,),5,=,10,3,5,=,10,15,.,(2)(,a,4,),4,=a,4,4,=a,16,.,(3)(,a,m,),2,=a,m,2,=a,2,m,.,想一想,a,mn,等于,(,a,m,),n,(,m,n,是正整数,),吗,?,第,8,页,/,共,16,页,解,:,x,3,m+,2,n,=x,3,m,x,2,n,=,(,x,m,),3,(,x,n,),2,=,4,3,5,2,=,1600,.,x,3,m+,2,n,x,3,m,x,2,n,例（补充）,:,已知,x,m,=,4,x,n,=,5,试求代数式,x,3,m+,2,n,的值,.,分析,第,9,页,/,共,16,页,字母表示:(am)n=amn(m,n是正整数).,(4)-(x4)3=-x43=-x12.,2x+2x=4x,所以B选项不正确;C.,(3)(am)3=amamam=a()(m是正整数).,解:(1)原式=xn-2+n+2=x2n.,=106.,方法一:(102)3=102102102=102+2+2,解析:(1)根据同底数幂的乘法法则求解;(2)(3)(4)根据幂的乘方的法则求解.,方法二:(102)3=(100)3=1000000=106.,(4)原式=a 6.,1,.,(,a,m,),n,=a,mn,(,m,n,都是正整数,),的使用范围,:,幂的乘方,.,方法,:,底数不变,指数相乘,.,知识小结,2,.,知识拓展,:,这里的底数、指数可以是数,也可以是单项式或多项式,.,3,.,幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于一个是“指数相乘”,一个是“指数相加”,.,第,10,页,/,共,16,页,C,1,.,下列运算正确的是,(,),a,2,+,3,a=,5,a,3,B.,a,2,a,3,=a,6,C.(,a,3,),2,=a,6,D.,a,3,-a,3,=a,解析,:,A.2,a,2,+,3,a,不是同类项不能相加,故,A,选项错误,;,B.,a,2,a,3,=a,5,故,B,选项错误,;C,.(,a,3,),2,=a,6,故,C,选项正确,;,D.,a,3,-a,3,=,0,故,D,选项错误,.,故选,C.,检测反馈,第,11,页,/,共,16,页,C,2,.,下列运算中,计算结果正确的,(,),x-,2,x=x+,2,x=x,2,C.,x,x=x,2,D.(,a,3,),2,=a,4,解析,:,A.,3,x-,2,x=x,所以,A,选项不正确,;,B.2,x+,2,x=,4,x,所以,B,选项不正确,;,C.,x,x=x,2,所以,C,选项正确,;,D,.(,a,3,),2,=a,6,所以,D,选项不正确,.,故选,C,.,第,12,页,/,共,16,页,解析,:,(1),根据同底数幂的乘法法则求解,;(2)(3)(4),根据幂的乘方的法则求解,.,解,:,(1),原式,=x,n-,2,+n+,2,=x,2,n,.,(2),原式,=-x,15,.,(3),原式,=,4,3,=,64,.,(4),原式,=a,6,.,3,.,计算,.,(1),X,n-,2,x,n+,2,;(,n,是大于,2,的整数,),(2),-,(,x,3,),5,;(3)(,-,2),2,3,;(4)(,-a,),3,2,.,第,13,页,/,共,16,页,必做题,教材第,97,页练习,.,选做题,教材第,104,页习题第,1,题,(1)(4).,?,布置作业,第,14,页,/,共,16,页,小活动,(2),计算,:,(10,2,),3,=,方法一,:(10,2,),3,=10,2,10,2,10,2,=,10,2+2+2,=10,6,.,方法二,:(10,2,),3,=,(100),3,=,1000000,=,10,6,.,第,15,页,/,共,16,页,解,:,x,3,m+,2,n,=x,3,m,x,2,n,=,(,x,m,),3,(,x,n,),2,=,4,3,5,2,=,1600,.,x,3,m+,2,n,x,3,m,x,2,n,例（补充）,:,已知,x,m,=,4,x,n,=,5,试求代数式,x,3,m+,2,n,的值,.,分析,第,16,页,/,共,16,页,