高中数学第一章导数及其应用1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则课件新人教A版选修.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1.2.2,基本初等函数的导数公式,及导数的运算法则,课标要求,1,能利用导数的四则运算法则求解导函数,2,能运用复合函数的求导法则进行复合函数的求导,核心扫描,1,对导数四则运算法则的考查,(,重点,),2,复合函数的考查常在解答题中出现,(,重点,),知识点：几个常用函数的导数,教材新知导学,思维导航,怎样用定义求函数,y,f,(,x,),的导数？,复合函数,的概念,一般地，对于两个函数,y,f,(,u,),和,u,g,(,x,),，如果通过变量,u,，,y,可以表示成,，那么称这个函数为,y,f,(,u,),和,u,g,(,x,),的复合函数，记作,.,复合函数的求导法则,复合函数,y,f,(,g,(,x,),的导数和函数,y,f,(,u,),，,u,g,(,x,),的导数间的关系为,y,x,，即,y,对,x,的导数等于,.,x,的函数,y,f,(,g,(,x,),y,u,u,x,y,对,u,的导数与,u,对,x,的导数的乘积,复合函数的求导法则,牛刀小试,1.,函数,f,(,x,),0,的导数是,(,),A,0,B,1,C,不存在,D,不确定,【,解析,】,常数函数的导数为,0.,【,答案,】,A,2,若,f,(,x,),tan,x,，,f,(,x,0,),1,，则,x,0,的值为,_.,【,答案,】,x,0,k,，,k,Z,命题方向,1,：导数公式的直接应用,典例探究学案,例,1,：求下列函数的导数,(1),y,a,2,(,a,为常数,),；,(2),y,x,12,；,(3),y,x,4,；,(4),y,lg,x,.,方法规律总结,1.,用导数的定义求导是求导数的基本方法，但运算较繁利用常用函数的导数公式，可以简化求导过程，降低运算难度,2,利用导数公式求导，应根据所给问题的特征，恰当地选择求导公式，将题中函数的结构进行调整如将根式、分式转化为指数式，利用幂函数的求导公式求导,跟踪训练：导数公式的直接应用,命题方向,2,：求某一点处的导数,例,2,：,方法规律总结求函数在某定点,(,点在函数曲线上,),的导数的方法步骤是：,(1),先求函数的导函数；,(2),把对应点的横坐标代入导函数求相应的导数值,命题方向,3,：利用导数公式求切线方程,例,3,：,【,解析,】,y,e,x,，,y,e,x,，,曲线,y,e,x,在点,(0,1),处的切线斜率,k,e,0,1.,【,答案,】,A,跟踪训练：,命题方向,4,：导数的应用,例,4,：,方法规律总结,切线方程、截距、面积的计算是对导数的几何意义、运算的综合运用，看清切点位置的同时构造方程是解题的关键,跟踪训练：,已知函数,f,(,x,),在,R,上满足,f,(,x,),2,f,(2,x,),x,2,8,x,8,，,求曲线,y,f,(,x,),在点,(2,，,f,(2),处的切线方程,解：,由,f,(,x,),2,f,(2,x,),x,2,8,x,8,，令,x,2,x,，,得,f,(2,x,),2,f,(,x,),(2,x,),2,8(2,x,),8,，,即,2,f,(,x,),f,(2,x,),x,2,4,x,4,，,联立,f,(,x,),2,f,(2,x,),x,2,8,x,8,，得,f,(,x,),x,2,，,f,(,x,),2,x,，,f,(2),4,，即所求切线斜率为,4,，,切线方程为,y,4,4(,x,2),，,即,4,x,y,4,0.,课堂小结,对于函数求导，一般要遵循先化简，再求导的基本原则求导时，不但要重视求导法则的应用，而且要特别注意求导法则对求导的制约作用首先，在化简时，要注意化简的等价性，避免不必要的运算失误；其次，利用导数公式求函数的导数时，一定要将函数化为八个基本初等函数中的某一个，再套用公式求导数,