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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,合作学习,1、若ab、bc，则a和c有怎么的大小关系？,ac,这个性质也叫做,不等式的传递性,(2)13,5+2_3+2,5,2_3,2;,合作学习,:,2、如图，则a和b间的大小关系如何？,当不等式两边加或减去同一个数时,不等号的方向_,不变,不等式的两边都加上（或都减去）,同一个数,，所得到的不等式仍成立,.,即 如果,ab，那么a+cb+c，a-cb-c；,如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c.,2、如图，则a和b间的大小关系如何？,a b d c (不等式的基本性质 ),不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立;,不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立;,不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.,例已知a0，试比较2a与a的大小.,解：xy，（a-3）x（a-3）y,性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到的不等式仍成立；,(a 1)2 2_2(),不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立;,（依据 ）,(1)62,65_25,6(-5)_2(-5);,得_(依据：_)；,例已知a0，试比较2a与a的大小.,不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的,（3）(a1)2_ 0,例已知ab表示在数轴上，,不妨设,c0,a+cb+c,a-cb-c,不等式的基本性质,2的证明:,如果,ab，那么a+cb+c，a-cb-c；,如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c.,1、（鄂州）根据下图所示，对a、b、c三种物体的质量判断正确的是（）,A、ac D、bb,d c,b d,a,b,d,c (,不等式的基本性质,),（2）0 _ 1,a_a1(不等式的基本性质,2,）；,（3）,(a1),2,_ 0,(a 1),2,2_2(),不等式的基本性质,2,1,观察,:用“”填空,并找一找其中的规律,.,(1)62,65_25,6(-5)_2(-5);,(2)2-1,不等式的基本性质2,x-3,不等式的基本性质3,x,不等式的基本性质3,(1)若x+10，两边同加上-1，,得_(依据：_)；,(2)若2x-6，两边同除以2，,得_(依据：_ )；,(3)若 x ，两边同乘-3，,得 _(依据：_).,练一练：,填空：,（1）若,a+b2b+1，两边同时减去b得,，（依据,）,ab+1,不等式的基本性质,2,（2）若,ab，则2a,2b,（依据,）,不等式的基本性质,2,学以致用,1.判断正误，并说明理由,（1）已知a+mb+m可得a b (),（2）已知-4a -4b可得a b (),（3）已知2a+4 2b+4可得a b (),（4）由5 4可得5a 4a (,),（5）已知a b可得ac,2,bc,2,(),特殊值法,:,设,a=-1，则 2a=-2.,-2-1，,2a a.,例已知,a0，试比较2a与a的大小,.,作差法,:,2aa=a 0，,2aa.,例已知,a0，试比较2a与a的大小,.,如图,在数轴上分别表示2a和a的点(a0).,2a位于a的左边，所以2aa.,0,a,2a,a,a,数形结合,:,例已知,a0，试比较2a与a的大小,.,利用不等式基本性质,2:,a0，,a+a0+a，,即2a a.,例已知,ay,请比较(a-3)x与(a-3)y的大小,（依据 ）,(a 1)2 2_2(),a b d c (不等式的基本性质 ),2、如图，则a和b间的大小关系如何？,(1)62,65_25,6(-5)_2(-5);,（1）ab,d c,b d,不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.,不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，所得到的不等式仍成立.,（5）已知a b可得ac2 bc2 (),性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到的不等式仍成立；,1、若ab、bc，则a和c有怎么的大小关系？,如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c；,21，a0，,2aa.,不等式的基本性质,3:,例已知,ay,请比较,(,a-3)x与(a-3)y,的大小,解：,当,a3时,，,当,a3时,，,当,a3时,，,数学思想：分类讨论,拓展与延伸：,a-30，xy，(a-3)x(a-3)y,a-3=0，(a-3)x=(a-3)y=0,a-30，xy，(a-3)x(a-3)y,等式,不等式,基本性质1,基本性质2,基本性质3,若a=b，b=c，则a=c,。,若ab，bc，则ac,。,如果ab,那么,a+cb+c，a-cb-c,如果a=b，那么,a+c=b+c，a-c=b-c,等式与不等式的基本性质的区别与联系,
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