钢结构设计原理受弯构件.ppt

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,钢结构设计原理受弯构件,承受横向荷载和弯矩的构件称为受弯构件。结构中的实腹式受弯构件一般称为梁，梁在钢结构中是应用较广泛的一种基本构件。例如房屋建筑中的楼盖梁、墙梁、檩条、吊车梁和工作平台梁。,概述,构件内力,弯矩,弯矩,+,剪力，附加很小的轴力,弯矩,+,剪力,受弯构件的设计应满足：强度、整体稳定、局部稳定和刚度四个方面的要求。前三项属于承载能力极限状态计算，采用荷载的设计值；第四项为正常使用极限状态的计算，计算挠度时按荷载的标准值进行。,正常使用极限状态,刚度,承载能力极限状态,强度,抗弯强度,抗剪强度,局部压应力,折算应力,整体稳定,局部稳定,4.2.1,弯曲强度,弹性阶段构件边缘纤维最大应力为：,（,4.2.1,）,c),弹性,塑性,塑性,M,y,MM,p,a,a,=f,y,y,a),MM,y,58,为薄板，可以忽略剪切变形的影响。,当,b,/,t,1,时,k,值变化不大。,设计时，可取,如何确定,k,（,4.5.7,）,板在弹性阶段的临界应力表达式：,屈曲系数,k,的取值,荷载种类、分布状态,板的边长比例、边界条件,取决于,2.,板组中板件弹性阶段的临界应力,钢构件的截面是由几块板件组成的，各板件之间存在相互约束作用。既不是铰支又不是嵌固边。而是广义的弹性约束边。应考虑板组间的约束因素。引入板组约束系数,，则板的弹性临界应力为：,即弹性嵌固板的屈曲系数和四边简支板屈曲系数之比。,取,E,=2.0610,5,N/mm,2,；,则,（,4.5.8,）,梁局部稳定临界应力的大小：,1.,与所受应力、支承情况和板的长宽比,（,a,/,b,）,有关，与板的宽厚比,（,b,/,t,）,的平方成反比。,2.,减小板宽可有效地提高，而减小板长的效果不大。,3.,与钢材强度无关，采用高强度钢材并不能提高板的局部稳定性能。,（,4.5.9,）,弹性临界应力：,弹塑性临界应力：,塑性系数,4.5.2,梁受压翼缘的局部稳定,梁受压翼缘正应力接近均匀，剪应力很小，按限制板件宽厚比的方法来保证局部稳定性。,计算简图,A,B,C,D,b,1,a,A,B,C,D,受压翼缘屈曲,D,（,4.5.10,）,取：,图,4.5.3,工字形截面、箱形截面,箱形截面翼缘的中间部分相当于,四边简支板，,k,，,1,，,，,使翼缘的临界力不低于钢材的屈服点，同时考虑梁翼缘发展塑性，则：,（,4.5.11,）,箱形截面,工字梁,工字形截面翼缘按三边简支、一边自由板：,k,=0.425+(,b,/,a,),2,令,a/b,=,，,k,=0.425，,1，,=0.4，,cr,f,y,x,=1.0,x,=1.05,0.25,cr,0.97,f,y,图,4.5.4,箱形截面,梁腹板受力复杂，厚度较小，主要承受剪力，采用加大板厚的方法来保证腹板的局部稳定不经济，也不合理。,一般采用加劲肋的方法来减小板件尺寸，,防止腹板屈曲。,从而提高局部稳定承载力。,4.5.3,梁腹板的局部稳定,纵向加劲肋,横向加劲肋,短加劲肋,横向加劲肋主要防止剪应力和局部压应力作用下的腹板失稳；,纵向加劲肋主要防止弯曲压应力可能引起的腹板失稳；,短加劲肋 主要防止局部压应力下的腹板失稳。,图,4.5.5,腹板加劲肋的布置,腹板的纯剪切屈曲发生在中性轴附近。四边简支的矩形板，在均匀分布的剪应力的作用下，屈曲时呈现沿,45,方向的倾斜的鼓曲，这个方向与主压应力的方向相近，板弹性阶段临界剪应力为,:,图,4.5.6,板的纯剪屈曲,b),cr,cr,屈曲变形,h,0,a,1,1,2,2,a),屈曲原因,a,h,0,（,4.5.15,）,1.,腹板的纯剪屈曲,当,a,1,（,a,为长边）时，,（,4.5.17,）,引入通用高厚比,得：,考虑翼缘对腹板的约束作用，取嵌固系数,=1.23,。,规范,规定仅受剪应力作用的腹板，不会发生剪切失稳的高厚比限值取：,即为不设横向加劲肋限值。,（,4.5.26,）,如不设加劲肋，,a,h,0,，,a,/,h,0,，,k,，若要求,cr,=,f,vy,，,则,s,不应超过,，,可得高厚比限值：,则,cr,在塑性、弹塑性和弹性范围内的取值分别为：,由非均匀受压薄板的屈曲理论，取,四边简支板,k,，,b,=,h,0,得：,2.,腹板的纯弯屈曲,max,t,w,min,t,w,b,a,max,t,w,min,t,w,图,4.5.9,腹板受弯屈曲,（,4.5.27,）,对于腹板不设纵向加劲肋时，若保证其弯曲应力下的局部稳定应使：,cr,=,f,y,，,取,（受压翼缘扭转受到约束）和,1.23,（受压翼缘扭转未受到约束），可得纯弯曲下高厚比限值分别为：,为参数，即：,引入通用高厚比,规范规定腹板纯弯曲时若满足下面条件不会发生弯曲屈曲，否则在受压区设置纵向加劲肋。,翼缘扭转受到约束,翼缘扭转未受到约束,若在局部压应力下不发生局部失稳，应满足：,腹板在局部压应力下不会发生屈曲的高厚比限值为,:,h,o,a,3.,腹板在局部压应力作用下的屈曲,屈曲系数,k,与板的边长比有关（）（）,翼缘对腹板的约束系数为：,h,0,/,a,规范取,：,（,4.5.42,）,(4.5.38),引入通用高厚比,为参数。,适用于塑性、弹塑性和弹性范围的腹板受压临界应力,c,cr,按下列公式计算,4.,梁腹板加劲肋设置原则,（,1,）横向加劲肋加强的腹板,h,0,a,式中:,计算区格，平均弯矩作用下，腹板计算高度边缘的弯曲压应力；,-计算区格，平均剪力作用下，腹板截面剪应力；,c,腹板计算高度边缘的局部压应力，计算时取,=1.0。,5.,腹板在几种应力联合作用下的屈曲,（,4.5.48,）,h,o,a,c,c,（,2,）同时设置横向和纵向加劲肋加强的腹板,a,h,h,1,）受压区区格,：,（,4.5.49,）,c1,h,1,c1,1,2),下区格,：,a,h,h,式中:,计算区格，平均弯矩作用下，腹板纵向加劲肋处的弯曲 压应力；,c2,腹板在纵向加劲肋处的局部压应力，取,计算同前。,（,4.5.56,）,h,2,2,c2=,0.3,c,c2,2,a,a,h,h,a,1,式中：,、,c,、,-计算同前；,),受压翼缘和纵向加劲肋间设有短加劲肋的区格板,h,1,(4.5.49),可以看出当a/b1时k值变化不大。,受压翼缘宽大的截面，临界弯矩高些。,bi、ti 第 i个矩形条的长度、厚度；,2）梁端为夹支座（只能绕x轴，y轴转动，不能绕z轴转动，只能自由挠曲，不能扭转）；,bi、ti 第 i个矩形条的长度、厚度；,梁必须有一定的刚度才能保证正常使用和观感。,如不设加劲肋，ah0，a/h0，k，若要求cr=fvy，则s不应超过，可得高厚比限值：,翘曲剪应力绕截面剪心形成抵抗翘曲扭矩M的能力。,腹板在几种应力联合作用下的屈曲,为了提高梁的承载能力，节省材料，要尽可能选用较薄的板件，以使截面开展。,与钢材强度无关，采用高强度钢材并不能提高板的局部稳定性能。,一般采用加劲肋的方法来减小板件尺寸，防止腹板屈曲。,1）先设定加劲肋间距a(h0 a 2h0)。,侧向支撑l1,临界弯矩Mcr。,梁腹板受力复杂，厚度较小，主要承受剪力，采用加大板厚的方法来保证腹板的局部稳定不经济，也不合理。,导致 截面纤维纵向伸缩受到约束，产生纵向翘曲正应力，由此伴生翘曲剪应力。,即弹性嵌固板的屈曲系数和四边简支板屈曲系数之比。,Wnx 截面绕 x 轴的净截面模量。,6.,腹板局部稳定验算步骤,实腹梁腹板局部稳定的验算比较复杂。验算步骤如下：,(1),计算高厚比。若满足规定限值，或不必设置加劲肋；或根据构造要求设置横向加劲肋，但不需验算稳定性。,当高厚比超过规定限值时，应按规定设置横向加劲肋或横向、纵向加劲肋以及短加劲肋。,1,）先设定加劲肋间距,a,(,h,0,a,2,h,0,),。,2,）计算加劲肋之间板块的平均弯曲正应力、平均力剪应力和局部压应力。,3,）计算各种单一力学状态下的临界应力：临界弯曲应力,(,cr,),、临界剪应力,(,cr,),、临界局部压应力,(,c,cr,),。,4,）验算腹板稳定。过于富裕或不满足设计要求时，可调整纵、横向加劲肋的间距，再进行验算。,（,3,）需验算的截面位置，首先是梁的端部第一块板段（此处剪力最大）；截面改变处的板段（剪应力小些但正 应力大）和跨中截面（正应力最大）。,轧制型钢不需局部稳定验算，组合薄壁截面应验算局部稳定。,4.6,梁腹板的屈曲后强度（自学）,梁的外伸翼缘，屈曲后继续承载的潜力不是很大。,谢谢观看！,