波函数不确定度关系.ppt

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,波函数不确定度关系,1,有限空间能稳定存在的波,必是驻波。,r,他用物质波的概念成功地解释了玻尔提出的,轨道量子化条件,：,（,n,=1,2,）,？,德布罗意波长。,与粒子相联系的波称为,物质波，,或德布罗意,波。,2,经爱因斯坦的推荐，物质波理论受到了关注，,物理学家们纷纷做起了电子衍射实验。,论文答辩会上有人问:,“这种波怎样用实验来证实呢？！”,德布洛意答：,“用电子在晶体上的衍射实验可以证实。”,爱因斯坦对此论文评价极高，说：,“他揭开了自然界舞台上巨大帷幕的一角！”,导师朗之万把德布洛意的文章寄给爱因斯坦，,3,1.戴维逊,革末实验（1927年）,真空,电子枪,掠射角,I,Ni,单晶,U,实验装置示意图（测电子波长、电子束强度）,估算电子的波长:,(,),得,13.4.2,德布罗意假设的实验验证,4,=,C，,2,C,3,C,此时电表中应出现,最大的电流。,即,C,实验结果:,C,C,C,C,I,(,),若,U,=100,伏,=1.225,-,在,X,射线波段,假如电子具有波动性，应满足,布喇格公式,5,电子通过金属多晶薄膜的衍射实验。,2.,G.P.,汤姆逊实验（1927年）,1927,年,G,.,P,.,汤姆逊（,J,.,J,.,汤姆逊之子）,也独立完成了电子衍射实验。与,C,.,J,.,戴维森共获,1937,年诺贝尔物理学奖。,6,1929年,德布洛意获诺贝尔物理奖。,1937,年,戴维逊 与,G.P.,汤姆逊获诺贝尔物理奖。,此后，又有人作出了,后来实验又验证了：质子、中子和原子、分子,等实物粒子都具有波动性，并都满足 德布洛意,关系。,电子的单缝、双缝、三缝、四缝实验：,7,一颗子弹、一个足球有没有波动性呢？,估算：质量,m,，,速度,v,=300m/s,的子弹,的德布洛意波长为,波长小到实验难以测量的程度(足球也如此)，,它们只表现出粒子性，并不是说没有波动性。,波动光学,几何光学,L,和,x0,，波函数必须为零。,x,L,和,x,0,处波函数也必须为零。,L,之间为整数倍的半波长的哪些波长才是可能的,说明物质波的解释将导致约束系统的能量是量子化的，而且能量不能取零值。,24,求：,1,）归一化系数；,2,）当,n,=3,时，粒子出现的几率密度最大的位置；,3,）当,n,=2,时，粒子在,0,x,a/4,区间出现的几率；,例：处在一维无限深势阱中的自由粒子，其波函数为,几率密度最大,解：,25,1.,位置与动量的不确定关系,经典粒子的轨道概念在多大程度上适用于微观世界？,1927,年，海森伯分析了一些理想实验并考虑到德布罗意关系，得出不确定度关系（测不准关系）：,粒子在同一方向上的坐标和动量不能同时确定。,如果用,x,代表位置的测量不确定度（不确定范围），用,p,x,代表沿,x,方向的动量的测量不确定度，那么它们的乘积有一个下限，即,对坐标,x,测量得越精确（,x,越小），,动量不确定性,p,x,就越大。,不确定关系,一般简写为,26,例1,给您一个全新概念:,若电子,E,k,=10eV,则,原子线度,r,10,-10,m,由不确定关系有,用不确定度关系作粗略估算举例,所以原子中电子的运动必须抛弃轨道的概念,而用,电子云,图象（说明电子在空间的概率分布）,电子的速度与速度的不确定度数量级相当，,波动性十分显著。,原子中电子运动不存在,“,轨道,”,。,分析:,27,在时刻 t、空间 点处，体积元,加速电压U=102V,在有些情况下，我们可由粒子的动能求,不确定关系是建立在波粒二象性基础上的一条基本客观规律，它是波粒二象性的深刻反应，也是对波粒二象性的进一步描述。,原子中电子运动不存在“轨道”。,开头就兴奋地说：你们要的波动方程，我找到了！,但不是经典的粒子！,（3）当EK=1MeV 时，有：,能级寿命和能级宽度的不确定关系：,于单个电子具有的波动性。,而用电子云图象（说明电子在空间的概率分布）,量子论告诉我们，不能做绝对确定性的断言，,当测量粒子的某一力学量的取值时，只要给定描述粒子状态的波函数，按照量子力学给出的一套方法就可以预言一次测量可能测到哪个值，以及测到这个值的概率是多少。,不确定关系是由物质本身固有的特性所决定的，而不是由于仪器或测量方法的缺陷所造成的。,1927年 G.,由于电子在任一激发态中都有一定的停留时间t，电子所处的能级就会有一定的宽度，所以相应的光谱就具有一定的宽度：E=h=hc/,汤姆逊获诺贝尔物理奖。,即,x,=0.0001 m,加速电压,U,=10,2,V,电子准直直径为,mm,x,v,电子射线,0.1,mm,什么条件下可以使用轨道的概念？,如电子在示波管中的运动：,例2,给您以启示:,28,宏观现象中,可看成经典粒子 从而可使用轨道概念,分析:,由,h,如例2所示的电子在示波管中的运动,故这时将电子看做经典粒子,3.,不确定关系指明了宏观物理与微观物理的分界线。,在某个具体问题中，粒子是否可作为经典粒子来处理，起关健作用的是普朗克恒量,h,的大小。,36,13.6,薛定谔方程简介,1926,年，在一次学术讨论会上年轻的薛定谔介绍德布罗意关于粒子波动性假说的论文，在薛定谔讲完后，物理学家德拜（）评论说：认真地讨论波动，必须有波动方程。,几个星期后，薛定谔又作了一次报告。开头就兴奋地说：你们要的波动方程，我找到了！这个方程，就是著名的薛定谔方程。,薛定谔方程是量子力学的基本动力学方程，它在量子力学中的作用和牛顿方程在经典力学中的作用是一样的。,同牛顿方程一样，薛定谔方程也不能由其它的基本原理推导得到，而只能是一个基本的假设，其正确性也只能靠实验来检验。,37,38,谢谢观看,谢谢观看,