数学必修ⅰ北师大版函数的奇偶性4课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数的奇偶性,双曲线，与坐标轴无交点,这样的函数我们称之为偶函数,(4)f(x)x2+x3；,既是奇函数又是偶函数的函数是函,在每个象限内y随x的增大而减小,既是奇函数又是偶函数的函数是函,是偶函数但不是奇函数；,(7)f(x)-1.,例1 判断下列函数的奇偶性；,当a0时开口向上，当a0时，图象过_象限；,判断函数奇偶性的必要条件：,(7)f(x)-1.,(奇函数),例2 根据下列函数的图像判断函数的奇偶性,的四种可能,7,函数奇偶性的分类,8,(2),对于一个函数来说，它的奇偶性,有,四种,可能：,是奇函数但不是偶函数；,是偶函数但不是奇函数；,既是奇函数又是偶函数；,既不是奇函数也不是偶函数,.,归 纳,：,9,例,1,判断下列函数的奇偶性；,(1),f,(,x,),x,3,；,(,奇函数,),(2),f,(,x,),2,x,2,1,；,(,偶函数,),(3),f,(,x,),x,+1,；,(,非奇非偶函数,),(4),f,(,x,),x,2,+x,3,；,(,非奇非偶函数,),(5),f,(,x,),x,2,，,x,1,3,；,(,非奇非偶函数,),(6),f,(,x,),0;,(,既是奇函数又是偶函数,),(7),f,(,x,),-1.,(,既是奇函数又是偶函数,),既是奇函数又是偶函数的函数是函,数值为,0,的常值函数,.,前提是定义域关于,原点对称,.,10,x,y,O,x,y,O,1,-1,-2,例,2,根据下列函数的图像判断函数的奇偶性,（,1,）,（,2,）,11,判断函数奇偶性的方法：,(1),求出定义域，如果定义域关于原点对称，,计算,(,-,x),，,然后根据定义判断函数的奇偶性,.,(2),如果定义域没有关于原点对称,则函数肯定是,非奇非偶函数,函数的奇偶性,判断函数奇偶性的必要条件：,定义域关于原点对称,12,第一步先判断函数的定义域是否关,于原点对称；,第二步判断,f,(,x,),f,(,x,),还是判断,f,(,x,),f,(,x,).,归 纳,：,(,1),根据定义判断一个函数是奇函数,还是偶函数的方法和步骤是：,13,例,4,、,判断,下列,函数奇偶性.,该函数是偶函数,该函数是奇函数,14,该函数是非奇非偶函数,该函数是非奇非偶函数,定义域不关于原点对称的函数都是非奇非偶函数,15,函数,正比例函数,的图象及性质,反比例函数,的图象及性质,关系式,图象形状,K0,K0,时，图象过,_,象限；,y,随,x,的增大而,_,。,当,k0,时，,y,随,x,的增大而,_,。,当,k0,时，,y,随,x,的增大而,_,。,根据下列一次函数,y=kx+b(k,0),的,草图回答出各图,中,k、b,的,符号：,增大,减小,k_0,，,b_0 k_0,，,b_0 k_0,，,b_0 k_0,，,b_0,17,抛物线,开口方向,顶点坐标,对称轴,最值,a0,a0,a0,时开口向上，当,a0,时开口向下,(0,0),(0,c),(h,0),(h,k),直线,y,轴,直线,直线,在对称轴左侧，,y,随,x,的增大而减小,在对称轴右侧，,y,随,x,的增大而增大,在对称轴左侧，,y,随,x,的增大而增大,在对称轴右侧，,y,随,x,的增大而减小,x,y,x,y,y,轴,18,六、归纳与小结,偶函数,函数奇偶性,的四种可能,奇函数,非奇非偶,既奇又偶,的定义域,判断函数,关于原点对称,不关于原点对称则非奇非偶,若,f(-x)=f(x),则是偶函数,若,f(-x)=-f(x),则是奇函数,若,f(-x),与,f(x),既不相等也不互为相反数则非奇非偶,一定要相信自己，加油！,