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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,新人教版八年级上册期末总复习,第,十一,章 三角形,第十二章 全等三角形,地十三章 轴对称,地十四章 整式的乘法与因式分解,第十五章 分式,三角形,与三角形有关的线段,三角形内角和,三角形外角和,三角形知识结构图,三角形的边,高,中线,角平分线,与三角形有关的角,内角与外角关系,三角形的定义、分类,.,三角形的分类,锐角三角形,三角形,钝角三角形,(1),按,角,分,直角三角形,(2),按,边,分,底边和腰不等的等腰三角形,三角形,等腰三角形,等边三角形,三边都不相等的三角形,2,三角形的三边关系,两边之差,第三边,0,B0,或,A0,B0,B0,或,A0,分式,0,的条件,:,A,B,A,B,形如,其中,A,B,都是整式,且,B,中含有字母,.,知识回顾一,3.,下列分式一定有意义的是,(),A B C D,X+1,x,2,X+1,X,2,+1,X-1,X,2,+1,1,X -1,3,B,x-2,x1,x1,x,为任意实数,练习,1.,下列各式,是分式的有 个。,2.,下列各式中,x,取何值时,分式有意义,.,7,如果把分式中的,x,和,y,的值都扩大倍,,则分式的值(),扩大倍不变缩小缩小,x,x,y,8,如果把分式中的,x,和,y,的值都扩大倍,,则分式的值(),扩大倍不变缩小缩小,xy,x,y,B,A,整数指数幂有以下运算性质:,(,1,),a,m,a,n,=,a,m+n,(a0),(,2,),(a,m,),n,=,a,mn,(a0),(,3,),(,ab,),n,=,a,n,b,n,(a,b0),(,4,),a,m,a,n,=a,m-n,(a0),(,5,)(,b0,),当,a0,时,,a,0,=1,。,(,6,),(,7,),n,是正整数时,a,-n,属于分式。,并且,(a0),知识回顾三,分式方程,解分式方程的一般步骤,1,、在方程的两边都乘以,最简公分母,,约去分母,化成,整式方程,.,2,、解这个整式方程,.,3,、把整式方程的解代入,最简公分母,,如果最简公分母的值,不为,0,,则整式方程的解是原分式方程的解;,否则,,这个解不是原分式方程的解,必须舍去,.,4,、写出原方程的根,.,解分式方程的思路是:,分式方程,整式方程,去分母,一化二解三检验,列分式方程解应用题,例,1,:某文具厂加工一种文具,2500,套,加工,10,天后,由于采用了新设备,每天的工作效率变为原来的,1.5,倍,结果提前,5,天完成了加工任务。求该文具厂原来每天加工多少套这种文具。,解,:,设该文具厂原来每天加工,x,套这种文具;根据题意列方程:,去分母得:,2250-1500=7.5x,解之得:,X=100,,,经检验:,x=100,是原分式方程的根,,答:该文具厂原来每天加工,100,套这种文具,例,2.,某人骑自行车比步行每小时多走,8,千米,如果他步行,12,千米所用时间与骑车行,36,千米所用的时间相等,求他步行,40,千米用多少小时,?,解,:,设,他步行,1,千米用,x,小时,,根据题意列方程,例,3.,甲加工,180,个零件所用的时间,乙可以加工,240,个零件,已知甲每小时比乙少加工,5,个零件,求两人每小时各加工的零件个数,.,甲:,15,乙:,20,解:设甲每小时加工,x,个零件,则乙每小时加工(,x+5),个零件,依题意得:,=,例,4,、,甲乙两人 分别骑摩托车从,A,、,B,两地相向而行,甲先行,1,小时之后,乙才出以,又经过,4,小时,两人在途中的,C,地相遇,相遇后,两人按原来的方向继续前行,乙在由,C,地到,A,地的途中因故停了,20,分钟,结果乙由,C,地到,A,地时,比甲由,C,地到,B,地还提前了,40,分钟,已知乙比甲每小时多行,4,千米,求甲乙两车的速度,。,分析:本题把时间作为考虑的着眼点。,设甲的速度为,x,千米,/,时,1),、相等关系:乙的时间,=,甲的时间,2),、乙用的时间,=,3),、甲用的时间,=,例,4,、,甲乙两人 分别骑摩托车从,A,、,B,两地相向而行,甲先行,1,小时之后,乙才出以,又经过,4,小时,两人在途中的,C,地相遇,相遇后,两人按原来的方向继续前行,乙在由,C,地到,A,地的途中因故停了,20,分钟,结果乙由,C,地到,A,地时,比甲由,C,地到,B,地还提前了,40,分钟,已知乙比甲每小时多行,4,千米,求甲乙两车的速度。,解,:设甲每小时行驶,x,千米,那么乙每小时行驶,(x+4),千米,根据题意,得,解之得,,x1=16,x2=-2,都是原方程的根,但,x=-2,不合题意,舍去,所以,x=16,时,,x+4=20,答:甲车的速度为,16,千米,/,小时,乙车的速度为,20,千米,/,小时。,例,5,、,一项工程,若甲单独做,刚好在规定日期内完成,若乙单做,则要超过规定时间,6,天完成;现甲乙两人合作,4,天后,剩下工程由乙 单独做,刚好在规定日期内完成。问规定日期是几天?,分析,:,设工作总量为,1,,工效,X,工时,=,工作量,设规定日期为,x,天,则甲乙单完成各需,x,天、,(x+6),天,甲乙,的工效分别为,(1),、相等关系:,甲乙合做,4,天的量,+,乙单独做,(x-4),天的量,=,总量,1,列出方程:,(2),、相等关系:,甲 做工作量,+,乙做工作量,=1,列出方程得:,例,5,、,一项工程,若甲单独做,刚好在规定日期内完成,苦乙单做,则要超过规定时间,6,天完成;现甲乙两人合作,4,天后,剩下工程由乙 单独做,刚好在规定日期内完成。问规定日期是几天?,解:,设规定日期为,x,天,,根据题意得,解得,x=12,经检验,,x=12,是原方程的解。,答:规定日期是,12,天。,
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