北师大版初中数学九年级下册《最大面积是多少》.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,-二次函数的应用,最大面积是多少,何时面积最大,如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形,ABCD,，,其中,AB,和,AD,分别在两直角边上,.,M,N,40m,30m,A,B,C,D,典型例题,(1).,设矩形的一边,AB=,xm,那么,AD,边的长度如何表示？,(2).,设矩形的面积为,ym,2,当,x,取,何值时,y,的最大值是多少,?,Xm,何时面积最大,如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形,ABCD,，,其中,AB,和,AD,分别在两直角边上,.,(1).,设矩形的一边,AB=,xm,那么,AD,边的长度如何表示？,(2).,设矩形的面积为,ym,2,当,x,取,何值时,y,的最大值是多少,?,M,N,40m,30m,A,B,C,D,Xm,答：当x取20m时矩形的面积y有最大值为300m,2,解,(1)由相似,典型例题,此时AD=15m,N,40m,A,B,C,D,M,P,30m,xm,H,G,如图,若把上题中的矩形改为如图所示的位置，其中点,A,和点,D,分别在两直角边上,BC,在斜边上，,则,AB,取何值时，矩形,ABCD,面积最大？最大值是多少,?,设AB=xm,矩形ABCD的面积为ym,2,变式训练,解：过点P作PHMN于H交AD于G,则PGAD,由,PAD PNM,由,等积法,得PH=24m,由,勾股定理,得MN=50m,50m,24m,AD边的长度如何表示？,如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=x m，长方形的面积为y m2，要使长方形的面积最大，其边长x应为（）,拓展与延伸：如图，在一直角三角形中建造一个内接于ABC的矩形水池DEFN其中DE在AB上，AC=8，BC=6（1）求ABC中AB边上的高h；,解：过点P作PHMN于H交AD于G,则PGAD,由等积法得PH=24m,由等积法得PH=24m,如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=x m，长方形的面积为y m2，要使长方形的面积最大，其边长x应为（）,设AB=xm,矩形ABCD的面积为ym2,如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.,拓展与延伸：如图，在一直角三角形中建造一个内接于ABC的矩形水池DEFN其中DE在AB上，AC=8，BC=6（1）求ABC中AB边上的高h；,设矩形的一边AB=xm,那么,设矩形的面积为ym2,当x取,如图,若把上题中的矩形改为如图所示的位置，其中点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上，则AB取何值时，矩形ABCD面积最大？最大值是多少?,拓展与延伸：如图，在一直角三角形中建造一个内接于ABC的矩形水池DEFN其中DE在AB上，AC=8，BC=6（1）求ABC中AB边上的高h；,设矩形的一边AB=xm,那么,如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=x m，长方形的面积为y m2，要使长方形的面积最大，其边长x应为（）,由勾股定理得MN=50m,A,B,C,D,M,N,P,40m,30m,xm,H,G,变式训练,此时AD=25m,课时小结,你能谈谈这节课的收获吗,课堂检测：,如图，已知ABC，矩形GDEF的DE边在BC边上G、F分别在AB、AC边上，BC=5cm，SABC为30cm2，AH为ABC在BC边上的高，求ABC的内接长方形的最大面积,课堂检测：,如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=x m，长方形的面积为y m,2,，要使长方形的面积最大，其边长x应为（）,拓展与延伸：,如图，在一直角三角形中建造一个内接于ABC的矩形水池DEFN其中DE在AB上，AC=8，BC=6（1）求ABC中AB边上的高h；（2）设DN=x，当x取何值时，水池DEFN的面积最大？（3）实际施工时，发现在AB上距B点185处有一棵大树，问这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？,拓展与延伸：,如图，在一直角三角形中建造一个内接于ABC的矩形水池DEFN其中DE在AB上，AC=8，BC=6（1）求ABC中AB边上的高h；（2）设DN=x，当x取何值时，水池DEFN的面积最大？（3）实际施工时，发现在AB上距B点185处有一棵大树，问这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？,课后作业,1、基础题：书P81问题11,P68 问题1,2、提高题：1）基础题,2）书P67做一做,P68-69 2,4,