解含括号或含分母的一元一次方程.ppt

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,解含括号或含分母的一元一次方程,学习目标,1.,了解,“,去括号,”“,去分母,”,是解方程的重要步骤；,2.,准确而熟练地解带有括号的或带有分母的一元一次方程,.(,难点、重点）,导入新课,复习引入,1.,去括号法则,括号前是,“+”,时，把括号和它前面的,“+”,去掉，原括号里的各项都不改变符号,.,括号前是,“-”,时，把括号和它前面的,“-”,去掉，原括号里的各项都改变符号,.,2.,利用移项和合并同类项解一元一次方程的步骤,(1),移项；,(2),合并同类项；,(3),系数化为,1.,1听果奶饮料多少钱？,讲授新课,利用去括号解方程,一,合作探究,如果设,1,听果奶,x,元，则可列出方程,4(,x,+0.5)+,x,=20,3,怎么解这个带有括号方程？,解：去括号，得,移项，得,4,x,+,x,=,17,2,，,4,x,+2+,x,=,17,，,合并同类项，得,5,x,=,15,，,方程两边同除以,5,，得,x,=,3.,移 项,合并同类项,系数化为,1,去括号,归纳总结,上面解方程,的,过程，包含哪些步骤？,议一议,典例精析,例,1,解方程：,6,(,2,x,-,5,),+20=,4,（,1,-,2,x,）,.,解：,去括号,，,得,12,x,-,30+20=4,-,8,x.,移项,，,得,12,x+,8,x,=4,+,30,-,20,.,合并同类项，得,20,x,=14.,两边同时除以,20,，得,x=,.,怎么解这个带有括号方程？,两边都除以3，得 x=，,去括号，得 6x-3=3x+1，,解含括号或含分母的一元一次方程,去括号，得 12x-30+20=4-8x.,解方程 2(2x+3)=2+x,括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，原括号里的各项都改变符号.,火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度,上面解方程的过程，包含哪些步骤？,例2 解方程：,火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度,x =-,应改为4 x x=2-6,怎么解这个带有括号方程？,(2)乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内的每一项，不要漏乘,下面方程的求解是否正确？如不正确，请改正,.,解方程,2,(,2,x,+3,),=2+,x,解 去括号，得,4,x,+3=2+,x,移项，得,4,x,+,x,=2,-,3,化简，得,5,x,=,-,1,方程两边都除以,5,，得,x,=,-,应改为,4,x,+6=2+,x,应改为,4,x,x=,2,-,6,应改为,3,x=,-,4,应改为,x=,方程两边都除以,3,，得,想一想,(1),如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变；,(2),乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内的每一项，不要漏乘,去括号必须注意的事项,方法归纳,解方程：,3,(,2,x,-,1,),=,3,x,+1,.,解：,去括号,，,得,6,x,-,3,=3,x,+1,，,合并同类项，得,3,x,=4,，,移项，得,6,x,-,3,x,=1+3,，,两边都除以,3,，得,x,=,，,因此，原方程的解是,x,=.,做一做,如何求毕达哥拉斯的学生有多少名？,利用去分母解方程,二,毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：,“,尊敬的毕达哥拉斯先生，请告诉我，有多少名学生在你的学习里听你讲课？,”,毕达哥拉斯回答说：,“,我的学生，现在有 在学习数学，在学习音乐，沉默无言，此外，还有三名妇女,.,互动探究,你有不同的解法吗？,解：设毕达哥拉斯的学生有,x,名,.,根据题意，可列方程,这个方程怎么解？,移项，得,合并同类项，得,两边同时除以 ，得,解：去分母得,移项，得,合并同类项，得,两边同时除以,-3,，得,把分数化成整数计算更简单！,两种解法有什么不同？,你认为哪种解法比较好？,如何把方程中的分母去掉的？依据是什么？,？,28,结论,方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数可去掉分母,.,依据是等式的性质,2.,议一议,典例精析,例,2,解方程：,解：去分母得,去括号，得,移项，合并同类项，得,两边同时除以,4,，得,解一元一次方程有哪些基本步骤,？,一元一次方程,ax,=,b,(,a,，,b,是常数,，,a,0,),去分母，去括号，,移项，合并同类项得,两边都除以,a,得,方法归纳,解决了！,当堂练习,(1),3,x,5(,x,3)=9,(,x,+4),1.,解下列方程,x,10,x,14,x,=,12,2.,火车用,26,秒的时间通过一个长,256,米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以,16,秒的时间通过了长,96,米的隧道，求火车的长度,解：设火车长度为,x,米，列方程,解得,x,160,答：火车的长度为,160,米,3.,碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞”群雁中一只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不足100只将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只呢，请问这群大雁有多少只？,解：设这群大雁有,x,只，列方程,解方程，得,x,36,答：这群大雁有,36,只,.,小朋友，我们远远不足100只将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只呢，请问这群大雁有多少只？,怎么解这个带有括号方程？,(2)乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内的每一项，不要漏乘,解含括号或含分母的一元一次方程,如果设1听果奶x元，则可列出方程,解含括号或含分母的一元一次方程,移项，得 4x+x=172，,依据是等式的性质2.,解得 x160,上面解方程的过程，包含哪些步骤？,化简，得 5x =-1,方程两边都除以5，得,解方程 2(2x+3)=2+x,解含括号或含分母的一元一次方程,去括号，得 12x-30+20=4-8x.,下面方程的求解是否正确？如不正确，请改正.,碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！,解：设毕达哥拉斯的学生有x名.,课堂小结,解含括号或含分母的一元一次方程,利用去括号解方程,利用去分母解方程,步骤,1.,去分母；,2.,去括号；,3.,移项；,4.,合并同类项；,5.,将未知数系数化为,1.,见,学练优,本课时练习,课后作业,