《函数的概念》新授课课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2.1函数的概念,10/1/2026 6:35:01 PM,回顾初中函数的概念是怎样的?,在某,变化,过程中，有两个变量x、y，如果给定一个x，相应地确定,唯一,的一个y 值。那么就称y是x 的函数，其中x是自变量，y是应变量。,那么就称y是x 的函数，其中x是自变量，y是应变量。,那么就称y是x 的函数，其中x是自变量，y是应变量。,ex3:在图(1)中,对应法则是”乘2”，即对于集合A中的每一个数n，集合B中都有一个数2n和它对应:,f(x)和它对应，那么就称 f：A B为从集,函数值的集合 叫做函数的值域,例4：求下列函数的定义域：,(2)炮弹何时距离地面最高?,练习：判断下列函数f(x)与g(x)是否表示同一个函数，并说明理由？,x|ax b,思考以下问题:,(1)炮弹飞行1秒、5秒、10秒、21秒时距地面多高？,(2)炮弹何时距离地面最高?,ex1:,一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标。炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h（单位：m）随时间（单位：s）变化的规律是 h=130t-5t,2,(3)你能指出变量 t 和 h 的取值范围吗?分别用集合A和集合B表示出来。,(4)对于集合A中的任意一个时间t，按照对应关系，在B中是否都有唯一确定的高度h和它对应?,ex2：近几年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从19792001年的变化情况,ex3:在图(1)中,对应法则是”乘2”，即对于集合A中的每一个数n，集合B中都有一个数2n和它对应:,例3：下列函数中哪个与函数 y=x 相等?,在某变化过程中，有两个变量x、y，如果给定一个x，相应地确定唯一的一个y 值。,；,f(x)和它对应，那么就称 f：A B为从集,回顾初中函数的概念是怎样的?,(4)对于集合A中的任意一个时间t，按照对应关系，在B中是否都有唯一确定的高度h和它对应?,与x的值对应的y值叫做函数值,a b,6/23/2021 5:27:15 PM,(4)对于集合A中的任意一个时间t，按照对应关系，在B中是否都有唯一确定的高度h和它对应?,x|ax b,(3)对函数符号f（x）的理解：,那么就称y是x 的函数，其中x是自变量，y是应变量。,x|ax b,练习：判断下列函数f(x)与g(x)是否表示同一个函数，并说明理由？,ex4:在图(2)中,对应法则是”求平方”，即对集合A中的每一个数m，集合B中都有一个平方数m,2,和它对应:,以上四个实例有那些公共的特点？,思考,函数的概念：,设,A,和,B,是两个非空集合，如果按照某种对应关,系f，使,A,的任何一个,x,，在,B,中都有,唯一确定,的,f(x),和它对应，那么就称,f：A B,为从集,合,A,到集合,B,的,一个,函数,。记作,x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的,定义域,与,x,的值对应的,y,值叫做,函数值,函数值的集合 叫做函数的,值域,对函数概念的理解,：,(1)定义域不能为空集;,(2)函数的三要素:定义域、对应关系、值域,(3)对函数符号f（x）的理解：,函数,一次函数,二次函数,反比例函数,对应关系,定义域,值域,填写下表:,例1:下图中可表示函数y=f(x)的图象有几个？,O,x,y,B,O,x,y,C,O,x,y,D,O,x,y,A,2个,练习:判断下列关系式是否是函数？并说明理由。,例3：下列函数中哪个与函数,y=x,相等?,注：判定两个函数是否相同，只需看函数三要素是否相同，通常看,定义域,与,对应关系,（表达式）是否相同即可。,练习：判断下列函数,f,(,x,),与,g,(,x,),是否表示同一个函数，并说明理由？,区间的概念,满足不等式axb的实数x的集合叫做,闭区间,，,表示为a，b,设a，b是两个实数，而且ab,我们规定：,满足不等式axb的实数x的集合叫做,开区间,，,表示为(a，b),满足不等式axb或axb的实数x的集合叫做,半开半闭区间,，表示为a，b）或（a，b,这里的实数a，b叫做,相应区间的端点,定义,名称,符号,数轴表示,x|ax b,闭区间,a，b,a b,x|ax b,开区间,(a,b),a b,x|ax b,半开半闭区间,a,b),a b,x|a a,(a,+),x|x,a,(-,a,x|x a,(-,a),R,(-,+,),例4：求下列函数的定义域：,；,.,