北师大八级数学下册不等关系课件.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？,其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的,看 一 看,1,不等关系,B,A,C,B,A,A,C,1,不等关系,看 一 看,在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，,并把它们用到了生活实践当中,不相等 处处可见,1,不等关系,生产日期：,保质期：,6,个月,不等关系,1,不相等 处处可见,警告！,为了你的生命安全，燃放时请及时转移至,5,米之外。,不等关系,1,不相等 处处可见,由此可见，,“,不相等,”,处处可见。,从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式,如下图，用两根长度均为,cm,的绳子，分别围成一个,正方形和圆。,1,、,如果要使正方形的面积,不大于,25,cm,2,那么绳长,应满足怎样的关系式？,2,、,如果要使圆的面积,不小于,100,cm,2,，那么绳长,应满足怎样的关系式？,3,、,当,=,8,时，正方形和圆的面积哪个大？,=,12,呢？,4,、,你能得到什么猜想？改变,的取值再试一试。,提示,想一想,1,提示,如下图，,用两根长度均为,cm,的绳子，,分别围成一个,正方形和圆。,1,、,如果要使正方形的面积,不大于,25,cm,2,那么绳长,应满足怎样的关系式？,在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示,为 ，圆的面积可以表示为,要使正方形的面积不大于,25,cm,2,，就是,25,即,25,想一想,在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示,为 ，圆的面积可以表示为,100,即,100,2,、,如果要使圆的面积,不小于,100,cm,2,，那么绳长,应满足怎样的关系式？,要使圆的面积不小于,100,cm,2,，就是,如下图，,用两根长度均为,cm,的绳子，,分别围成一个,正方形和圆。,想一想,在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示,为 ，圆的面积可以表示为,3,、,当,=,8,时，正方形和圆的面积哪个大？,=12,呢？,当,=,8,时，正方形的面积为,=4(cm),2,圆的面积为,5.1(cm),2,4,此时的圆的面积大。,当,=12,时，正方形的面积为,=9(cm),2,圆的面积为,9,11.5(cm),2,此时还是圆的面积大。,如下图，用两根长度均为,cm,的绳子，,分别围成一个,正方形和圆。,想一想,2、用适当的符号表示下列关系：,1、用“”或“”号填空：,应满足怎样的关系式？,在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示,4、你能得到什么猜想？改变 的取值再试一试。,3x 240 5,通常用 符号“”表示。,并把它们用到了生活实践当中,由此可见，“不相等”处处可见。,从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式,例如，x 不大于10 可以表示为,表明数量的不等关系,在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示,想一想 解 答,在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示,为 ，圆的面积可以表示为 。,4,、,你能得到什么猜想？改变,的取值再试一试。,当,=8,、,=12,时，都是圆的面积大。,我们可以猜想，用长度均为,cm,的两根绳子分别围成,一个正方形和圆，,无论,取何值，圆的面积总大于正方形的面积，,即,如下图，用两根长度均为,cm,的绳子，,分别围成一个,正方形和圆。,想一想,通过测量一棵树的树围（树干,的周长）可以计算出它的树龄，,通常规定以树干离地面,cm,的地,方作为测量部位,.,某树栽种时的树,围为,5cm,以后树围每年增加约,3,cm,。,这棵树至少生长多少年其树围才能,超过,2.4 m,？,解：,设这棵树生长,x,年其树围才能超过，,依题意得：,3,x,240,5,5,3,x,240,3,x,235,x,答：,这棵树生长大于,78,年零,4,个月其树围才能超过,做 一 做,做 一 做,做一做,P4,观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什么共同特点？,(1),(2),(3),(4),一般地，用符号“,”（或“,”），“,”（或“,”）,连接的式子叫做,不等式,。,不 等 式 的 定 义,议 一 议,25,100,5,3,x,240,(,inequality,),1,（,5,）,20,x 10,1,、,用“”或“”号填空：,(1),7_,5,；,(2)(,3),4,_3,4,；,(3)(,4),2,_(,3),2,；,(4)|,0.5|_|,1000|,；,(5)3,4_1,4,；,(6)5,3_12,5,；,(7)63_43,；,(8)6(,3)_4(,3),2,、,用适当的符号表示下列关系：,a,的相反数是正数,；,(2),m,与,2,的差小于,；,(3),x,的与,4,的和不是正数,；,(4),y,的一半,与,x,的,2,倍的和不小于,3,a,0,练 一 练,1,X+40,用适当的符号表示下列关系：,(1),a,是非负数；,(2),直角三角形斜边,c,比它的两直角边,a,b,都长；,(3),x,与,17,的和比它的,5,倍小。,c,a,c,b,x,+17,5,x,1,1,不等关系,你一定能行的！,a0,注：,“,不大于,”,指的是,“,”,，,通常用 符号,“,”,表示。,类似地，,“,不小于,”,指的是,“,等于或大于,”,。,通常用符号,“,”,表示。（读作：,“,大于或等于,”,）。,等于或小于,不等关系符号,例如，,x,不大于,10,可以表示为,x,10,（读作：,“,x,小于或等于,10,”,）。,1,不等关系,解：设这棵树生长x年其树围才能超过，,当=12时，正方形的面积为,应满足怎样的关系式？,（读作：“大于或等于”）。,类似地，“不小于”指的是“等于或大于”。,(2)(3)4_34；,(3)x与17的和比它的5倍小。,1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长,通常规定以树干离地面cm的地,(2)(3)4_34；,我们可以猜想，用长度均为cm的两根绳子分别围成,(1)7_5；,x10（读作：“x小于或等于10”）。,(2)m与2的差小于 ；,4、你能得到什么猜想？改变 的取值再试一试。,通常用符号“”表示。,从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式,通常用 符号“”表示。,关键词语,表明数量的不等关系,不等号,大于,比,大,小于,比,小,不大于,不超过,至多,不小于,不低于,至少,文字语言,表明数量的范围特征,符号 语言,a,是正数,a,是负数,a,是非负数,a,是非正数,a,a,a,a,请你思考：,生活中如果没有“不等关系”会怎么样？,