2019-2020年全国通用版高考数学二轮复习板块四考前回扣回扣1集合常用逻辑用语不等式与推理证明讲义文.ppt

,剖析题型 提炼方法,实验解读,构建知识网络 强化答题语句,探究高考 明确考向,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,回扣,1,集合、常用逻辑用语、不等式与推理证明,板块四考前回扣,回归教材,易错提醒,内容索引,回扣训练,回归教材,1.,集合,(1),集合的运算性质,A,B,A,B,A,；,A,B,B,B,A,；,A,B,U,A,U,B,.,(2),子集、真子集个数计算公式,对于含有,n,个元素的有限集合,M,，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为,2,n,2,n,1,2,n,1,2,n,2.,(3),集合运算中的常用方法,若已知的集合是不等式的解集，用数轴求解；若已知的集合是点集，用数形结合法求解；若已知的集合是抽象集合，用,Venn,图求解,.,2.,四种命题及其相互关系,(1),(2),互为逆否命题的两命题同真同假,.,3.,含有逻辑联结词的命题的真假,(1),命题,p,q,：若,p,，,q,中至少有一个为真，则命题为真命题，简记为：一真则真,.,(2),命题,p,q,：若,p,，,q,中至少有一个为假，则命题为假命题，,p,，,q,同为真时，命题才为真命题，简记为：一假则假，同真则真,.,(3),命题,綈,p,：与命题,p,真假相反,.,4.,全称命题、特称,(,存在性,),命题及其否定,(1),全称命题,p,：,x,M,，,p,(,x,),，其否定为特称,(,存在性,),命题,綈,p,：,x,0,M,，,綈,p,(,x,0,).,(2),特称,(,存在性,),命题,p,：,x,0,M,，,p,(,x,0,),，其否定为全称命题,綈,p,：,x,M,，,綈,p,(,x,).,5.,充分条件与必要条件的三种判定方法,(1),定义法：正、反方向推理，若,p,q,，则,p,是,q,的充分条件,(,或,q,是,p,的必要条件,),；若,p,q,，且,q,p,，则,p,是,q,的充分不必要条件,(,或,q,是,p,的必要不充分条件,).,(2),集合法：利用集合间的包含关系,.,例如，若,A,B,，则,A,是,B,的充分条件,(,B,是,A,的必要条件,),；若,A,B,，则,A,是,B,的充分不必要条件,(,B,是,A,的必要不充分条件,),；若,A,B,，则,A,是,B,的充要条件,.,(3),等价法：将命题等价转化为另一个便于判断真假的命题,.,6.,一元二次不等式的解法,解一元二次不等式的步骤：一化,(,将二次项系数化为正数,),；二判,(,判断,的符号,),；三解,(,解对应的一元二次方程,),；四写,(,大于取两边，小于取中间,).,解含有参数的一元二次不等式一般要分类讨论，往往从以下几个方面来考虑：,二次项系数，它决定二次函数的开口方向；,判别式,，它决定根的情形，一般分,0,，,0,，,0(,a,0),的一元二次不等式时，易忽视系数,a,的讨论导致漏解或错解，要注意分,a,0,，,a,0,进行讨论,.,13.,解线性规划问题，要注意边界的虚实；注意目标函数中,y,的系数的正负；注意最优整数解,.,15.,类比推理易盲目机械类比，不要被表面的假象,(,某一点表面相似,),迷惑，应从本质上类比,.,回扣训练,1.,已知集合,M,x,|log,2,x,3,，,N,x,|,x,2,n,1,，,n,N,，则,M,N,等于,A.(0,8)B.3,5,7,C.0,1,3,5,7 D.1,3,5,7,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,答案,解析,M,x,|0,x,8,，,又,N,x,|,x,2,n,1,，,n,N,，,M,N,1,3,5,7,，故选,D.,2.,以下是解决数学问题的思维过程的流程图：,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,在此流程图中，,两条流程线与,“,推理与证明,”,中的思维方法匹配正确的是,A.,综合法，,分析法,B.,分析法，,综合法,C.,综合法，,反证法,D.,分析法，,反证法,解析,由已知到可知，进而得到结论的应为综合法，由未知到需知，进而找到与已知的关系为分析法，,故,两条流程线代表,“,推理与证明,”,中的思维方法是,综合法，,分析法,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,3.,用反证法证明命题：三角形的内角中至少有一个是钝角,.,假设正确的是,A.,假设至少有一个是钝角,B.,假设至少有两个是钝角,C.,假设没有一个是钝角,D.,假设没有一个是钝角或至少有两个是钝角,答案,解析,解析,原命题的结论为至少有一个是钝角，则反证法需假设结论的反面,.,“,至少有一个,”,的反面为,“,没有一个,”,，即假设没有一个是钝角,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,4.,已知集合,A,x,|,x,2,4,x,30,，,B,y,|,y,2,x,1,，,x,0,，则,A,B,等于,A.,B.0,1),(3,，,),C.,A,D.,B,答案,解析,解析,由题意，得集合,A,x,|1,x,3,，集合,B,y,|,y,0,，,那么,A,B,x,|1,x,3,A,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,A.,q,r,p,C.,p,r,q,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,又,f,(,x,),ln,x,在,(0,，,),上为增函数，,故,p,r,q,.,故选,C.,6.,设有两个命题，命题,p,：关于,x,的不等式,(,x,3),0,的解集为,x,|,x,3,；命题,q,：若函数,y,kx,2,kx,8,的值恒小于,0,，则,32,k,0,，那么,A.,“,p,且,q,”,为真命题,B.,“,p,或,q,”,为真命题,C.,“,綈,p,”,为真命题,D.,“,綈,q,”,为假命题,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,所以命题,p,为假命题,.,若函数,y,kx,2,kx,8,的值恒小于,0,，,则,320,的解集是实数集,R,；命题乙：,0,a,0,的解集是实数集,R,可知，,当,a,0,时，原式,10,恒成立，,解得,0,a,1,，所以,0,a,0,，则,x,sin,x,恒成立；,命题,“,若,x,sin,x,0,，则,x,0,”,的逆否命题为,“,若,x,0,，则,x,sin,x,0,”,；,“,命题,p,q,为真,”,是,“,命题,p,q,为真,”,的充分不必要条件；,命题,“,x,R,，,x,ln,x,0,”,的否定是,“,x,0,R,，,x,0,ln,x,0,0,时，,x,sin,x,0,0,0,，即当,x,0,时，,x,sin,x,恒成立，故,正确；,对于,，命题,“,若,x,sin,x,0,，则,x,0,”,的逆否命题为,“,若,x,0,，则,x,sin,x,0,”,，故,正确；,对于,，命题,p,q,为真即,p,，,q,中至少有一个为真，,p,q,为真即,p,，,q,都为真，可知,“,p,q,为真,”,是,“,p,q,为真,”,的充分不必要条件，故,正确；,对于,，命题,“,x,R,，,x,ln,x,0,”,的否定是,“,x,0,R,，,x,0,ln,x,0,0,”,，故,错误,.,综上，正确结论的个数为,3,，故选,C.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,12.,小明用电脑软件进行数学解题能力测试，每答完一道题，软件都会自动计算并显示出当前的正确率,(,正确率已答对题目数,已答题目总数,),，小明依次共答了,10,道题，设正确率依次为,a,1,，,a,2,，,a,3,，,，,a,10,.,现有三种说法：,若,a,1,a,2,a,3,a,2,a,3,a,10,，则必是第一道题答对，其余题均答错；,有可能,a,5,2,a,10,，其中正确的个数是,A.0 B.1C.2 D.3,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,答案,解析,解析,显然成立，,前,5,个全答对，后,5,个全答错，符合题意，故选,D.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,当,a,0,时，显然不成立，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解得,9,a,25,，当,a,0,时，不符合条件,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,答案,解析,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,故,m,(tan,x,1),min,，,m,0,，故实数,m,的最大值为,0.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解析,在,ABC,中，作,DE,AB,，,DF,AC,，则,DE,DF,，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解析,16.,要制作一个容积为,4 m,3,，高为,1 m,的无盖长方体容器,.,已知该容器的底面造价是,20,元,/,m,2,，侧面造价是,10,元,/,m,2,，则该容器的最低总造价是,_,元,.,答案,160,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解析,由题意知，体积,V,4 m,3,，高,h,1 m,，,所以底面积,S,4 m,2,，设底面矩形的一条边长是,x,m,，,又设总造价是,y,元，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,