七年级-华师大版-..-余角与补角.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,华师大版 七年级,4.6.3,余角与补角,郸城县张完三中 赵先春,教学重点、难点,教学目标,1.,掌握余角、补角的定义，认识对顶角，理解并运用等角（同角）的余角（补角）相等，对顶角相等。,2.,能运用相关知识解决简单的实际问题。,重点：余角、补角定义，以及相关定理。,难点：有关知识的运用。,1,你平时所用的三角板的三个内角分别是多少度？其中两个锐角的和是多少？,2,如图是一只破损的直角三角板，你能求出断掉的那个角吗？,走进生活,问题：,将下列两个角拼到一起,构成一个什么角,?,1,2,1 +2=90,两个角的和等于,(,直角,),，就说这两个角互为余角，简称互余,即如果,，那么与互余，也可以说是的余角，或是的余角,0,A,D,C,1,2,（）两个角成对出现；,（）只考虑数量关系，与位置无关,注意,:,定义,试一试,1.,图中给出的各角，那几对角是互为余角,?,_,25,.,0,_,44,.,0,_,65,.,0,_,46,.,0,_,80,.,0,_,10,.,0,比一比,看谁反应快,!,请一个同学任意说出一个角,然后其他同学,抢答,这个角的余角,.,比赛开始了！,探究,(1).1,与,3,都是,2,的余角,那么,1,与,3,有什么关系,?,1,2,3,O,B,A,C,D,(2),若,1+2=90,3+4=90,当,1=3,时,2,与,4,有什么关系,?,总结,:,同角或等角的余角相等。,(,图,1),定义,:,如果两个角的和等于,180,（平角）就说这两个角互为补角，简称互补。,1,2,(,图,2),1+2=180,两个角的和等于,180,(,平角,),，就说这两个角互为补角，简称互补,注意,!,（）两个角成对出现,（）只考虑数量关系，与位置无关,结论,:,同角,(,等角,),的补角,定义,相等,试一试,2,、图中给出的各角，那几对角互为补角？,_,30,.,0,_,100,.,0,_,10,.,0,_,40,.,0,_,80,.,0,_,150,.,0,_,160,.,0,若,1+2=180,则,.(),若,1,和,2,互补,则,.(),若,3+4=90,则,.(),若,3,和,4,互余,则,.(),3,4,1,2,1,和,2,互补,互补定义,1+2=180,互补定义,3,和,4,互余,互余定义,3+4=90,互余定义,同角或等角的余角相等。,请一个同学任意说出一个角,然后其他同学抢答这个角的余角.,时,2与4有什么关系?,COD=。,(2)若 1+2=90,3+4=90当1=3,(),(),如果两个角的和等于180（平角）就说这两个角互为补角，简称互补。,如果两个角的和等于180（平角）就说这两个角互为补角，简称互补。,即如果 ，那么与互余，也可以说是的余角，或是的余角,（）一个角的余角一定是锐角（）,如果两个角的和等于180（平角）就说这两个角互为补角，简称互补。,若3+4=90,则 .,3、x（x90）的余角是 ，它的补角是 。,请一个同学任意说出一个角,然后其他同学抢答这个角的余角.,(),余角和补角各有多少对？,余角和补角各有多少对？,例,3,已知,A=50,17,求,A,的余角和补角。,解：,A,的余角,=90,-5017,=39,43,A,的补角,=180,-5017,=129,43,填空,你发现了什么？,某个角,它的余角,它的补角,34,49,50,30,105,x,56,41,39,30,(90,x),(180,x),146,131,129,30,75,互为余角,互为补角,对应图形,数量关系,性 质,1+2=90,1+2=180,同角或等角的余角相等。,同角或等角的,补角相等。,1,2,1,2,小结,练习,一、填空,1,、,7039,的余角是,，补角是,。,2,、如果一个角的补角是,150,；那么这个角的余角是,。,3,、,x,（,x90,）的余角是,，它的补角是,。,109 21,19 21,（,90-x,）,（,180-x,）,总结：锐角,的余角是,（,90,）,的补角是,（,180,）,60,2.,判断：,（）一个角的余角一定是锐角（）,（）一个角的补角一定是钝角（）,（）若,，则,，,，,互为余角（,）,（,4,）,28,30,的角的余角是,62,30,（）,（,5,）任何一个角都有余角（）,3.,下列各对角中,互为余角的是,(),A.60,40 B.21,70,C.60,120 D.37 30,5230,D,4.,如图，,D,，,E,分别是,A,，,B,的角平分线,若,A,C=110,，则,BOC,=,，,AOD,=,，,COE,=,_,，,AOE,=,，,DOE,=,;,O,A,D,C,E,B,70,55,35,145,90,5.,动动脑：,如图，有两堵围墙，有人想测量地面上所形成的,AOB,的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量？,A,O,B,C,D,谢谢！,A,O,B,E,D,C,1=120,1,与,2,互补,3,与,2,互余,则,3=,.,为直线,AB,上的一点，,OD,平分,AOB,，,COE=90,则,BOC=,，,COD=,。,检测,DOE,AOE,30,若3+4=90,则 .,两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角，简称互补,则BOC=，,掌握余角、补角的定义，认识对顶角，理解并运用等角（同角）的余角（补角）相等，对顶角相等。,动动脑：如图，有两堵围墙，有人想测量地面上所形成的AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量？,则 .,将下列两个角拼到一起,构成一个什么角?,1、7039的余角是 ，补角是 。,（）只考虑数量关系，与位置无关,角内没画射线1个角,掌握余角、补角的定义，认识对顶角，理解并运用等角（同角）的余角（补角）相等，对顶角相等。,即如果 ，那么与互余，也可以说是的余角，或是的余角,即如果 ，那么与互余，也可以说是的余角，或是的余角,如果两个角的和等于180（平角）就说这两个角互为补角，简称互补。,即如果 ，那么与互余，也可以说是的余角，或是的余角,AOB,内部画,99,条射线，问图中一共有多少个角？,从特殊性想起：,角内没画射线,1,个角,角内画,1,条射线,(1+2),个角,角内画,2,条射线,(1+2+3),个角,角内画,99,条射线,1+2+3+4+100=5050,个角,略：,板书设计,