《圆的基本概念》课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,24.1,圆的有关性质（第,1,课时）,“,一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”。这是古希腊的数学家毕达哥拉斯一句话。圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。,东方市感城中学 邓土忠,2,创设情境 引入新知,3,观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？,r,O,A,定义,1,：,如图，在一个平面内，线段,OA,绕它固定的一个端点,O,旋转一周，另一个端点,A,所形成的图形叫做,圆,固定的端点,O,叫做,圆心,线段,OA,叫做,半径,以点,O,为圆心的圆，记作,“,O,”,，读作,“圆,O,”,圆的概念,5,讨论下面几个问题并动手画一画。,确定一个圆由,2,个要素决定：,圆心和半径。,圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。,画一画,1.以,3,厘米为半径能画几个圆？,2.在同一个平面内，以点,O,为圆心能画几个圆？,3.在同一个平面内，以点,O,为圆心,3,厘米为半径，能画几个圆？,4.确定一个圆由哪几个要素决定？,6,练 习,1.,如何在操场上画一个半径是,5m,的圆？说出你的理由。,首先确定圆心,然后用,5,米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一根尖木棒上,木棒以,5,米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆,.,7,定义二：,圆心为,O,、半径为,r,的圆可以看成是所有到定点,O,的距离等于定长,r,的点的集合,从画圆的过程可以看出什么呢？,O,A,B,C,E,r,r,r,r,r,D,思 考,同一个圆上,1,、圆上各点到定点（圆心,O,）的距离都等于,定长r,2,、到定点的距离等于定长的点都在,例如：若点A，B在圆O上，则AO=BO=r,若AO=BO=CO=DO=EO=r,则点A,B,C,D,E在圆O上,8,练习,已知：矩形,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O,。,求证：,A,、,B,、,C,、,D,四个点在以,O,为圆心的同一圆上。,A,B,C,D,O,证明：,ABCD,是矩形,AO=OC,；,OB=OD,；,又,AC=BD,OA=OB=OC=OD,A,、,B,、,C,、,D,在以,O,为圆心以,OA,为半径的圆上。,与圆有关的概念,弦,C,O,A,B,连接圆上任意两点的线段（如图,AC,）叫做,弦,。,经过圆心的弦（如图中的,AB,）叫做,直径,圆上任意两点间的部分叫做,圆弧,，简称,弧,以,A,、,B,为端点的弧记作 ，读作,“,圆弧,AB,”,或,“,弧,AB,”,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做,半圆,O,A,B,弧,AB,B,O,A,(用三个字母表示,如图中的ABC),小于半圆的弧叫做劣弧.,A、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上。,创设情境 引入新知,从画圆的过程可以看出什么呢？,如果做成正方形会有什么结果？,证明：ABCD是矩形,(),2 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.,11,C,O,A,B,劣弧与优弧,小于半圆的弧叫做,劣弧,.,大于半圆的弧叫做,优弧,.,（如图中的,AC,）,(,用三个字母表示,如图中的,ABC),等圆与等弧,能够重合的两个圆叫做,等圆；,在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做,等弧,。,B,O,1,A,D,O,2,F,E,C,想一想,判断下列说法的正误：,(1),直径是弦，,弦是直径；,(),(2),半圆是弧,弧也是半圆；（）,(3),同圆的直径是半径的两倍；,(),(7),直径是圆中最长的弦,.(),(4),长度相等的弧是等弧；,(),(5),等弧的长度相等；,(),(6),过圆心的直线是直径；,(),14,弦与弧,1,、请写出图中所有的弦；,2,、请任选一条弦，写出这条弦所对的弧；,A,B,C,O,D,练 习,15,讨论,1,：,车轮为什么做成圆形？,讨论,2,：,如果做成正方形会有什么结果？,讨 论,16,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，,当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理,为什么车轮是圆的？,17,2,你见过树木的年轮吗,?,从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵,20,年树龄的红杉树的树干直径是,23,cm,这棵红杉树的半径每年增加多少,?.,练 习,解,:,23220=0.575,cm,答,:,这棵红衫树的半径每年增加,0.575,cm,这是古希腊的数学家毕达哥拉斯一句话。,创设情境 引入新知,“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”。,在同一个平面内，以点O为圆心3厘米为半径，能画几个圆？,定义1：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,2、到定点的距离等于定长的点都在 ,在同一个平面内，以点O为圆心能画几个圆？,在同一个平面内，以点O为圆心3厘米为半径，能画几个圆？,以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”,讨论下面几个问题并动手画一画。,(5)等弧的长度相等；,小于半圆的弧叫做劣弧.,2 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.,(),大于半圆的弧叫做优弧.,18,课堂小结,本节课你有哪些收获？,19,