2019届全国通用版高考数学一轮复习规范答题强化课六高考大题——概率与统计讲义文.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,规范答题强化课（六）,高考大题,概率与统计,类型一,有关统计、概率的计算问题,【,真题示范,】,(12,分,)(2017,全国卷,),某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶,4,元,售价每瓶,6,元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶,2,元的价格当天全部,处理完,.,根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温,(,单位,:),有关,.,如果最高气温不低于,25,需求量为,500,瓶,;,如果最高气温位于区间,20,25),需求量为,300,瓶,;,如果最高气温低于,20,需求量为,200,瓶,.,为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表,:,最高气温,10,15),15,20),20,25),25,30),30,35),35,40),天数,2,16,36,25,7,4,以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率,.,(1),估计六月份这种酸奶一天的,需求量不超过,300,瓶的概率,.,(2),设六月份一天销售这种酸奶的利润为,Y(,单位,:,元,).,当六月份这种酸奶一天的进货量为,450,瓶时,写出,Y,的所有可能值,并,估计,Y,大于零的概率,.,【,联想解题,】,看到求需求量不超过,300,瓶的概率,想到概率即为相对应的频率,.,看到估计,Y,大于零的概率,想到在不同范围内进行分析讨论,.,【,标准答案,】,规范答题 分步得分,(1),这种酸奶一天的需求量不超过,300,瓶,当且仅当最高气温低于,25,1,分 得分点,由表格数据知,最高气温低于,25,的,频率为,=0.6,4,分 得分点,所以这种酸奶一天的需求量不超过,300,瓶的,概率的估计值为,0.6.,(2),当这种酸奶一天的进货量为,450,瓶时,若最高气温不低于,25,则,Y=6450-4450=900;5,分 得分点,若最高气温位于区间,20,25),则,Y=6300+2(450-300)-4450=300;6,分 得分点,若最高气温低于,20,则,Y=6200+2(450-200)-4450=-100.7,分 得分点,所以,Y,的所有可能值为,900,300,-100.9,分 得分点,Y,大于零当且仅当最高气温不低于,20,由表格数据知,最高气温不低于,20,的,频率为,=0.8,11,分 得分点,因此,Y,大于零的概率的估计值为,0.8.12,分得分点,【,评分细则,】,正确得出当且仅当最高气温低于,25,得,1,分,;,求出频率得,3,分,.,写出,Y=900,得,1,分,没有范围不得分,.,写出,Y=300,得,1,分,没有范围不得分,.,写出,Y=-100,得,1,分,没有范围不得分,.,得出,Y,的所有可能值为,900,300,-100,得,2,分,少一个扣,1,分,.,正确求出频率得,2,分,计算错误得,1,分,.,正确写出结论得,1,分,.,【,名师点评,】,1.,核心素养,:,以统计图表或文字叙述的实际问题为载体,考查频率分布表、频率分布直方图、茎叶图、用样本的数字特征估计总体的数字特征,求概率问题是高考重点,主要考查考生,“,数据分析,”,的核心素养,.,2.,解题引领,:,(1),得步骤分,:,对于解题过程中是得分点的步骤,有则给分,无则没分,所以对于得分点步骤一定要写全,.,如第,(1),问中,写出当且仅当最高气温低于,25,得分,第,(2),问中分当若最高气温不低于,25,若最高气温位于区间,20,25),若最高气温低于,20,等才能得满分,.,(2),得关键分,:,对于解题过程中的关键点,有则给分,无,则没分,所以在答题时一定要写清得分关键点,如第,(1),问应写明频率为,=0.6,第,(2),问应写出,Y,的所有,可能值为,900,300,-100.,类型二,概率与统计、统计案例的综合问题,【,真题示范,】,(12,分,)(2017,全国卷,),海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了,100,个网箱,测量各箱水产品的产量,(,单位,:kg),其频率分布直方图如图所示,:,(1),记,A,表示事件,“旧养殖法的箱产量低于,50 kg”,，估计,A,的概率,.,(2),填写下面列联表，,并根据列联表判断是否有,99%,的把握认为箱产量与养殖方法有关,:,箱产量,50 kg,箱产量,50 kg,旧养殖法,新养殖法,(3),根据箱产量的频率分布直方图,对两种养殖方法的优劣进行比较,.,P(K,2,k,0,),0.050,0.010,0.001,k,0,3.841,6.635,10.828,【,联想解题,】,看到估计“旧养殖法的箱产量低于,50 kg”,的概率,想到利用频率分布直方图求相应小长方形的面积和,.,看到填写列联表,想到根据公式,K,2,=,计算,K,2,值,K,2,值越大,说明,“两,个变量有关系”的可能性越大,.,【,标准答案,】,规范答题 分步得分,(1),旧养殖法的箱产量低于,50 kg,的频率为,(0.012+,0.014+0.024+0.034+0.040)5=0.62,2,分 得分点,因此,事件,A,的概率估计值为,0.62.4,分 得分点,(2),根据箱产量的频率分布直方图得列联表,6,分 得分点,箱产量,6.635,故有,99%,的把握认为箱产量与养殖方法有关,.,9,分 得分点,(3),箱产量的频率分布直方图表明,:,新养殖法的箱产量,平均值,(,或中位数,),在,50 kg,到,55 kg,之间,旧养殖法的箱,产量平均值,(,或中位数,),在,45 kg,到,50 kg,之间,且新养殖,法的箱产量分布集中程度较旧养殖法的箱产量分布集,中程度高,因此,可以认为新养殖法的箱产量较高且稳,定,从而新养殖法优于旧养殖法,.12,分 得分点,【,评分细则,】,求出事件,A,的频率得,2,分,.,写出事件,A,的概率估计值为,0.62,得,2,分,.,填写列联表全部正确得,2,分,错误一个不得分,.,计算出,K,2,的观测值,k,结果正确得,2,分,只写出公式不得分,.,得出结论正确得,1,分,.,正确用文字叙述出结论得,3,分,叙述不准确不得分,.,【,名师点评,】,1.,核心素养,:,频率分布直方图及独立性检验是高考命题的重点,每年的高考试题都以不同的命题背景进行命制,.,此类问题主要考查考生的分析问题和解决实际问题的能力,同时考查,“,数据分析,”,的核心素养,.,2.,解题引领,:,(1),在频率分布直方图中,平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和,;,中位数的估计值,应使中位数左右两边的直方图面积相等,;,最高小长方形的中点所对应的数据值即为这组数据的众数,.,(2),独立性检验仅限于,22,的列联表,收集数据是解题的关键,在利用统计变量,K,2,进行独立性检验时,应该注意数值的准确代入和正确计,算,.,