2019届江苏专用高考数学大一轮复习第八章立体几何初步专题探究课四高考中立体几何问题的热点题型讲义.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,专题探究课四 高考中立体几何问题的热点题型,01,02,03,热点三,热,点一,热点二,例,1,训练,1,空间位置关系与几何体度量计算,(,教材,VS,高考,),平面图形折叠成空间几何体,线、面位置关系中的开放存在性问题,例,2,训练,2,例,3,训练,3,01,高考导航,高考导航,热点一空间位置关系与几何体度量计算,(,教材,VS,高考,),判断函数的单调性，求函数的单调区间、极值等问题，最终归结到判断,f,(,x,),的符号问题上,教材探源,1.,考题源于教材必修,2P74,习题,2.3B,组,T2,，,T4,及,P62,习题,T3,，将教材三棱锥改成以四棱锥为载体，考查空间平行与垂直，在问题,(1),和,(2),的前提下设置求四棱锥的体积，在计算体积的过程中，考查面面垂直与线面垂直，可谓合二为一的精彩之作,2,考题将教材中多个问题整合，采取知识嫁接，添加数据，层层递进设置问题，匠心独运，考题源于教材高于教材,利于线面平行的判定定理,满分解答,(1),证明,在平面,ABCD,中，,因为,BAD,ABC,90.,所以,BC,AD,，,1,分,(,得分点,1),又,BC,平面,PAD,，,AD,平面,PAD,.,所以直线,BC,平面,PAD,.,3,分,(,得分点,2),(2),解,如图，取,AD,的中点,M,，连接,PM,，,CM,，,四边形,ABCM,为正方形，则,CM,AD,.,5,分,(,得分点,3),因为侧面,PAD,为等边三角形且垂直于底面,ABCD,，,平面,PAD,平面,ABCD,AD,，,PM,平面,PAD,，,所以,PM,AD,，,PM,底面,ABCD,，,7,分,(,得分点,4),因为,CM,底面,ABCD,，所以,PM,CM,.,8,分,(,得分点,5),如图，取,CD,的中点,N,，连接,PN,.,则,PN,CD,，,解得,x,2(,舍去,),或,x,2.,10,分,(,得分点,6),12,分,(,得分点,7),第一步：,根据平面几何性质，证,BC,AD,.,第二步：,由线面平行判定定理，证线,BC,平面,PAD,.,第三步：,判定四边形,ABCM,为正方形，得,CM,AD,.,第四步：,证明直线,PM,平面,ABCD,.,第五步：,利用面积求边,BC,，并计算相关量,第六步：,计算四棱锥,P,ABCD,的体积,(1),证明,因为四边形,ABCD,为菱形，,所以,AC,BD,.,因为,BE,平面,ABCD,，,AC,平面,ABCD,，,所以,AC,BE,，且,BE,BD,B,，,故,AC,平面,BED,.,又,AC,平面,AEC,，,所以平面,AEC,平面,BED,.,热点二平面图形折叠成空间几何体,(1),证明,BD,PD,，,BD,CD,，,且,PD,CD,D,，,PD,，,CD,平面,PCD,，,BD,平面,PCD,.,又,PE,平面,PCD,，,BD,PE,.,取,BC,的中点,F,，则,PF,MN,.,又,PF,平面,DMN,，,MN,平面,DMN,，,PF,平面,DMN,.,由条件,PE,平面,DMN,，,PE,PF,P,，,平面,PEF,平面,DMN,，,EF,DM,，,(1),证明,在矩形,ABCD,中，,AB,AD,，,又因为,AB,PA,且,PA,AD,A,，,所以,AB,平面,PAD,.,又因为,AB,平面,PAB,，,所以平面,PAB,平面,PAD,.,(2),证明,在,PAD,中，,PA,PD,，,N,是棱,AD,的中点，,所以,PN,AD,.,由,(1),知,AB,平面,PAD,，,且,PN,平面,PAD,，,所以,AB,PN,.,又因为,AB,AD,A,，,所以,PN,平面,ABCD,.,(3),解,在棱,BC,上存在点,E,，,使得,BN,平面,DEP,，此时,E,为,BC,的中点,证明如下：,取,BC,中点,E,，连接,PE,，,DE,.,在矩形,ABCD,中，,ND,BE,，,ND,BE,，,所以四边形,BNDE,是平行四边形，,则,BN,DE,.,又因为,BN,平面,DEP,，,DE,平面,DEP,，,所以,BN,平面,DEP,.,E,(1),证明,连接,CE,交,AD,于,O,，连接,OF,.,因为,CE,，,AD,为,ABC,的中线，,则,O,为,ABC,的重心，,故,OF,C,1,E,，,因为,OF,平面,ADF,，,C,1,E,平面,ADF,，,所以,C,1,E,平面,ADF,.,O,(2),解,当,BM,1,时，平面,CAM,平面,ADF,.,证明如下：因为,AB,AC,，,D,是,BC,中点，,故,AD,BC,，在直三棱柱,ABC,A,1,B,1,C,1,中，,BB,1,平面,ABC,，,BB,1,平面,B,1,BCC,1,，,故平面,B,1,BCC,1,平面,ABC,.,又平面,B,1,BCC,1,平面,ABC,BC,，,AD,平面,ABC,，,所以,AD,平面,B,1,BCC,1,，,CM,平面,B,1,BCC,1,，,故,AD,CM,.,又,BM,1,，,BC,2,，,CD,1,，,FC,2,，,故,CBM,FCD,.,易证,CM,DF,，,DF,AD,D,，,故,CM,平面,ADF,.,又,CM,平面,CAM,，,故平面,CAM,平面,ADF,.,O,