热学气动压强温度.ppt

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,热学气动压强温度,热 学,实 验 学 院 物 理 教 研 室,热学：,研究与热现象有关的规律。,热现象：,自然界中物质与温度有关的性质及其变化，,是,大量分子无规则热运动的集体表现。,热学的发展过程：,1.,中国古代的热学成就,约,170,万年前，元谋猿人开始用火,世界最早；,50,万年前，北京人时期，用火有很大发展；,公元前,4,世纪，,庄子,外物篇,：木与木摩擦则燃；,韩非子,五蠹,篇：燧人氏钻木取火；,礼记,：记载了阳燧取火，“左配金燧，右配木燧”，“晴则以金燧取火，阴则以木燧取火”；,热 学,实 验 学 院 物 理 教 研 室,火在生产中的应用：,用粘土烧制陶器（,6000,年前仰韶文化时期有彩陶）,冶炼金属、烧制石灰等等。,考工记,记载了在铸青铜合金时由现象判断温度高低,战国时期掌握生铁冶炼的淬火和退火技术,（早于欧美,2000,年）,对热的本性的认识：,热（即火）是构成宇宙万物的五种元素之一,（五行说）,，,热是可以自由出入物体的外物。,古希腊：,四元素说：土、水、气、火构成宇宙万物，火是物质始源。,柏拉图：火是一种运动形式,热 学,实 验 学 院 物 理 教 研 室,2.,近代热学的开端：,18,世纪,70,年代,19,世纪,30,年代：第一次工业革命,蒸汽机广泛应用，为提高效率，促使人们研究热性质；,1600,年前后，伽利略制造了第一个测温器；,1695,年，博里奥制造了第一个水银温度计；,1714,年，华伦海特改良水银温度计，选定华氏温标；,1742,年，摄尔休斯引入百分刻度，选定摄氏温标；,使热学能够进行定量研究,1842,年：得出理想气体状态方程,热 学,实 验 学 院 物 理 教 研 室,3.,对热的本性的认识：,热质说：,热是由无重量的某种特殊物质组成，有高可塑性和贯穿性，弥漫于整个宇宙。,运动说：,热是组成物质的粒子的运动。,否定热质说的实验：,18,世纪末，伦福德伯爵监督制造大炮，发现镗孔时金属温度升高；戴维用两块冰摩擦而熔解为水。,热 学,实 验 学 院 物 理 教 研 室,统计物理（微观法）,从物质的微观结构出发，以每个微观粒子遵循的力学规律为基础，利用统计方法导出宏观的热学规律。,热力学（宏观法）,由观察和实验总结出关于热现象的宏观理论。（不对微观本质进行探讨）,热学分类,（研究方法）,第五章 气体动理论,实 验 学 院 物 理 教 研 室,5-1,热运动的描述理想气体状态方程,热力学系统：,热力学研究的对象。,外 界：,热力学系统以外的物体。,第五章 气体动理论,实 验 学 院 物 理 教 研 室,1.宏观量,从整体上描述系统的状态量，一般可以直接测量。如,M、E,、,P、V、T,等。,宏观量是微观量的统计平均值。,2.微观量,描述系统内微观粒子的物理量。如分子的质量,m,、,直径,d,、,速度,、,动量,、,能量,等。,第五章 气体动理论,实 验 学 院 物 理 教 研 室,三.平衡态：,在不受外界影响的条件下，系统的宏观性质不随时间改变的状态，称为平衡态。,1.气体平衡态的描述参量：,P,：SI,单位：,Pa (1 Pa=1 N/m,2,),1 atm=1.013,10,5,Pa,T(,热力学温度),：,SI,单位：,K,V：,SI,单位：,m,3,动态平衡,第五章 气体动理论,实 验 学 院 物 理 教 研 室,2.气体平衡态特点：,气体内部,P、T、n,处处相同。,A,B,导热板,由导热板隔开的两个系统共同达到平衡态时,热平衡,此时,T,A,=T,B,第五章 气体动理论,实 验 学 院 物 理 教 研 室,A,B,绝热板,导热板,C,此时,T,A,=T,C,=T,B,与第三个系统达到热平衡的两个系统，互相之间也达到热平衡。,热力学第零定律,第五章 气体动理论,实 验 学 院 物 理 教 研 室,四.准静态过程（理想过程）,从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状态均可近似当作平衡态的过程.,气体,活塞,砂子,1,2,第五章 气体动理论,实 验 学 院 物 理 教 研 室,五,.,理想气体状态方程,普适气体常量,m,气体质量,M,气体摩尔质量,状态方程的另一形式：,P=nkT,n,单位体积中的分子数分子数密度(,m,-3,),k,=R/N,A,10,-23,J/K,玻尔兹曼(,Boltzmann),常量,第五章 气体动理论,实 验 学 院 物 理 教 研 室,气体动理论是统计物理最简单的内容,宏观物体都是由,大量,不停息地运动着的、彼此有相互作用的分子或原子组成.,利用扫描隧道显微镜技术把一个个原子排列成,IBM,字母的照片.,对于由,大量,分子组成的热力学,系统,从,微,观上加以研究时,必须用,统计,的方法.,5-2,分子热运动和统计规律,第五章 气体动理论,实 验 学 院 物 理 教 研 室,.,.,.,.,.,.,.,小球在伽尔顿板中的分布规律.,统计规律：,大量偶然事件整体满足的规律。,第五章 气体动理论,实 验 学 院 物 理 教 研 室,5-3,理想气体的压强和温度公式,分子本身线度分子间距,；,除碰撞外，分子之间以及分子与器壁之间无相互作用；,碰撞是弹性的；,分子的运动服从经典力学规律。,(分子速度(10,2,m/s),光速),第五章 气体动理论,实 验 学 院 物 理 教 研 室,分子的速度各不相同，且通过碰撞不断改变；,平衡态时，分子速度按方向的分布是均匀的。,平衡态时不计重力影响，分子按位置的分布是均匀的，即分子数密度到处一样；,第五章 气体动理论,实 验 学 院 物 理 教 研 室,分子施于器壁的冲量,一个分子单位时间施于器壁的冲量,x,方向动量变化,两次碰撞时间间隔,单位时间碰撞次数,第五章 气体动理论,实 验 学 院 物 理 教 研 室,单位时间,N,个粒子对器壁总冲量,大量,分子总效应,单个分子单位时间施于器壁的冲量,器壁,所受平均冲力,第五章 气体动理论,实 验 学 院 物 理 教 研 室,气体压强,分子平均平动动能,器壁 所受平均冲力,第五章 气体动理论,实 验 学 院 物 理 教 研 室,统计关系式,压强的物理,意义,宏观可测量量,微观量的统计平均值,压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果.,问,为何在推导气体压强公式时不考虑分子间的碰撞,？,对单个分子谈压强无意义,微观量的统计平均值,宏观可测量量,第五章 气体动理论,实 验 学 院 物 理 教 研 室,四,.,温度的本质和统计意义,P=nkT,分子平均平动动能,第五章 气体动理论,实 验 学 院 物 理 教 研 室,温度,T,的物理,意义,3）,在同一温度下，各种气体分子平均平动动能均相等。,热,运动与,宏观,运动的,区别,：温度所反映的是分子的无规则运动，它和物体的整体运动无关，物体的整体运动是其中所有分子的一种有规则运动的表现.,1）,温度是分子平均平动动能的量度 （反映热运动的剧烈程度）.,注意,2）,温度是大量分子的集体表现，个别分子无意义.,第五章,气体动理论,实 验 学 院 物 理 教 研 室,5-4,能量均分定理,确定一个物体空间位置所需的独立坐标数目,i,一,.,自由度,自由,运动,质点：,x,，,y,，,z,，,i=3,平面运动质点：,x,，,y,，,i=2,定轴刚体：,i=1,自由运动直棒：,x,，,y,，,z,，,，,，,i=5,自由刚体：,x,，,y,，,z,，,，,，,，,i=6,平动自由度,转动自由度,第五章 气体动理论,实 验 学 院 物 理 教 研 室,自由度数目,平动,转动,振动,单,原子分子,3 0 3,双,原子分子,3 2 5,多,原子分子,3 3 6,刚性,分子自由度,分子,自由度,平动,转动,总,第五章 气体动理论,实 验 学 院 物 理 教 研 室,二,.,能量按自由度均分定理,分子平均平动动能,分子平动自由度,3,个,在平衡态下，分子热运动的每个自由度的,平均动能都相等，且等于,.,（,频繁碰撞的结果）,一个分子的平均动能,第五章 气体动理论,实 验 学 院 物 理 教 研 室,三,.,理想气体内能,1,mol,理想,气体内能,气体内能：所有分子动能,+,分子之间相互作用能,理想气体内能：,所有分子动能,理想气体内能：,一定量的理想气体，内能是温度的单值函数。,第五章 气体动理论,实 验 学 院 物 理 教 研 室,5-5,麦克斯韦速率分布,dN,v,：,速率在,v,v+dv,区间的分子数,N：,总分子数,v,：,0,*Boltzmann分布,实 验 学 院 物 理 教 研 室,实 验 学 院 物 理 教 研 室,由观察和实验总结出关于热现象的宏观理论。,（不对微观本质进行探讨）,礼记：记载了阳燧取火，“左配金燧，右配木燧”，“晴则以金燧取火，阴则以木燧取火”；,T(热力学温度)：SI单位：K,从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状态均可近似当作平衡态的过程.,（D）速率大小与最概然速率相近的气体分子的比,分子平动自由度 3个,实 验 学 院 物 理 教 研 室,麦克斯韦速率分布函数（理想气体平衡态）,第五章 气体动理论,实 验 学 院 物 理 教 研 室,f(v),表示速率在,v,附近单位速率区间的分子数占总分子数的百分比。,性质：,归一化条件,定义：,讨论：,第五章 气体动理论,实 验 学 院 物 理 教 研 室,二.,麦克斯韦,速率分布函数（理想气体平衡态）,麦氏,分布函数,最概然速率,第五章 气体动理论,实 验 学 院 物 理 教 研 室,三.三种统计速率,1）,最概然速率,根据分布函数求得,气体在一定温度下分布在最概然速率 附近单位速率间隔内的相对分子数最多.,物理意义,第五章 气体动理论,实 验 学 院 物 理 教 研 室,2）,平均速率,第五章 气体动理论,实 验 学 院 物 理 教 研 室,3）,方均根速率,第五章 气体动理论,实 验 学 院 物 理 教 研 室,同一温度下不同气体的速率分布,N,2,分子在不同温度下的速率分布,第五章 气体动理论,实 验 学 院 物 理 教 研 室,讨论,麦克斯韦速率分布中最概然速率 的概念,下面哪种表述正确？,（,A,）,是气体分子中大部分分子所具有的速率.,（,B,）,是速率最大的速度值.,（,C,）,是麦克斯韦速率分布函数的最大值.,（,D,）,速率大小与最概然速率相近的气体分子的比,率最大.,第五章 气体动理论,实 验 学 院 物 理 教 研 室,例,1,计算在 时，氢气和氧气分子的方均根速率 .,氢气分子,氧气分子,第五章 气体动理论,实 验 学 院 物 理 教 研 室,1）,2）,例,2,已知分子数 ，分子质量 ，分布函数,求,1,）速率在 间的分子数；,2,）速率,在 间所有分子动能之和.,解：速率在 间的分子数,第五章 气体动理论,实 验 学 院 物 理 教 研 室,例,3,如图示两条 曲线分别表示氢气和,氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线，从图,上数据求出氢气和氧气的最概然速率.,2000,第五章 气体动理论,实 验 学 院 物 理 教 研 室,四.玻耳兹曼分布率,（了解）,速度在,v,x,v,x,+dv,x,v,y,v,y,+dv,y,v,z,v,z,+dv,z,区间，位置在,x+dx,y+dy,z+dz,区间的分子数占总分子数概率为：,玻耳兹曼推广到各种运动的粒子,第五章 气体动理论,实 验 学 院 物 理 教 研 室,速度在,v,x,v,x,+dv,x,v,y,v,y,+dv,y,v,z,v,z,+dv,z,区间，位置在,x+dx,y+dy,z+dz,区间的分子数为：,重力场中粒子按高度的分布：,恒温气压公式：,测高原理：,第五章 气体动理论,实 验 学 院 物 理 教 研 室,5-6,气体分子平均自由程,一.平均自由程：,分子两次相邻碰撞之间自由通过的路程 的平均值.,第五章 气体动理论,实 验 学 院 物 理 教 研 室,：单位时间内一个分子和其它分子碰撞的平均次数.,简化模型,1,.分子为刚性小球,2,.分子有效直径为 ，,3,.其它分子皆静止,某一分子以平均速率 相,对其他分子运动.,第五章 气体动理论,实 验 学 院 物 理 教 研 室,单位时间内平均碰撞次数,考虑其他分子的运动,分子平均碰撞次数,第五章 气体动理论,实 验 学 院 物 理 教 研 室,平均自由程,一定时,一定时,标准状态下空气分子,第五章 气体动理论,实 验 学 院 物 理 教 研 室,理想气体状态方程,RT,M,M,PV,m,=,or,P=nkT,压强的微观公式,温度的微观解释,气体动理论小结,第五章 气体动理论,实 验 学 院 物 理 教 研 室,能量的均分,分子每个自由度的平均动能：,一个分子的平均总动能：,理想气体内能：,速率的分布,分布函数：,*,麦氏速率分布,麦克斯韦速率分布函数（理想气体平衡态）,第五章 气体动理论,T(热力学温度)：SI单位：K,公元前4世纪，庄子外物篇：木与木摩擦则燃；,第五章 气体动理论,由观察和实验总结出关于热现象的宏观理论。,柏拉图：火是一种运动形式,5-1 热运动的描述理想气体状态方程,分子每个自由度的平均动能：,压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果.,实 验 学 院 物 理 教 研 室,其它分子皆静止,某一分子以平均速率 相,双原子分子 3 2 5,器壁 所受平均冲力,对于由大量分子组成的热力学系统从微观上加以研究时,必须用统计的方法.,第五章 气体动理论,平衡态时，分子速度按方向的分布是均匀的。,第五章 气体动理论,实 验 学 院 物 理 教 研 室,分子速率的三个统计值,*,Boltzmann,分布,*,分子平均碰撞频率与平均自由程,第五章 气体动理论,实 验 学 院 物 理 教 研 室,在相同的温度和压强下，各为单位体积的氢气与氦气的内能之比为,，各为单位质量的氢气与氦气的内能之比为,。,解：,第五章 气体动理论,实 验 学 院 物 理 教 研 室,思考,其它解法？,第五章 气体动理论,实 验 学 院 物 理 教 研 室,一定量氢气温度每升高,1K,，内能增加，则该氢气质量为,。,解：,第五章 气体动理论,实 验 学 院 物 理 教 研 室,在以速度,u,运动的容器中，盛有分子质量为,m,的单原子理想气体。若使容器突然停止运动，则气体状态达到平衡后，其,T,=,.,解：,定向运动动能变为热运动动能,思考,其它解法？,谢谢观看,谢谢观看,