高考数学一轮复习配套3.4数列求和.pptx

目录,3.4,数列求和,本节目录,教材回想扎实双基,考点探究讲练互动,考向瞭望把脉高考,知能演习轻松闯关,教材回顾夯实双基,基础梳理,倒序相加法,3错位相减法：如果一种数列的各项是由一种等差数列与一种等比数列对应项乘积构成，此时求和可采用_,4分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项重新组合，或把整个数列分成两部分，使其转化成等差或等比数列，这一求和办法称为_.,5裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差，即数列的每一项都可按此法拆成两项之差在求和时某些正负项互相抵消，于是前n项的和变成首尾若干项之和，这一求和办法称为裂项相消法,错位相减法,分组转化法,课前热身,1,(,教材改编,),若数列,a,n,的通项公式,a,n,2,n,2,n,，则其前,n,项和为,(,),A,2,n,n,2,n,B,2,n,1,n,2,2,C,2,n,1,n,2,n,2 D,2,n,n,2,n,2,答案：,C,2,(2011,高考安徽卷,),若数列,a,n,的通项公式是,a,n,(,1),n,(3,n,2),，则,a,1,a,2,a,10,(,),A,15 B,12,C,12 D,15,解析：选,A.,a,n,(,1),n,(3,n,2),，,a,1,a,2,a,10,1,4,7,10,25,28,(,1,4),(,7,10),(,25,28),3,5,15.,5,已知数列,a,n,，,a,n,2,n,(,1),n,，则数列,a,n,的前,10,项和,S,10,_.,答案：,110,考点探究讲练互动,考点突破,例,1,【思维升华】当所给数列既不是等差数列，也不是等比数列，在求和时，应认真观察式子的构造特点，分组转化为常见数列或等差、等比数列求和,考点2倒序相加法求和,这是在推导等差数列前n项和公式时所用的办法也就是将一种数列倒过来排列(反序)，当它与原数列相加时，若有公因式可提，并且剩余项的和易于求得，则这样的数列可用倒序相加法求和,例,2,【,思维总结,】,本题要从函数的性质来体现倒序相加求和法,考点3错位相减法求和,普通地，如果数列an是等差数列，bn是等比数列，求数列anbn的前n项和时，可采用错位相减法参考教材等比数列求和公式的推导,例,3,已知数列an的前n项和为Snn2.,(1)判断an与否为等差数列，并证明你的结论；,(2)若bn2n，记cnanbn，求数列cn的前n项和Tn.,【思路分析】(1)用Sn公式特性鉴定用定义证明,(2)cn的前n项和Tn用错位相减法,【误区警示】,的运算过程中,(2,n,1),2,n,1,易写错符号,.,跟踪训练,题设条件不变，若,b,n,2,n,1,记,c,n,a,n,b,n,求,c,n,的前,n,项和,T,n,.,例,4,办法技巧,1数列求和，首先分析数列通项an的构成规律，再拟定所用求和办法，前者不管如何转化，最后都要用等差、等比数列的求和公式,2分久必“和”：裂项相消法中，“裂项”是手段，“相消”是目的，因此应将每一项都“分裂”成两项之差，或“分裂”成一种常数与两项差的积,3通项公式中含有(1)n的一类数列，在求Sn时，如果两相邻项的代数和为常数时可用“并项法”，此法往往要注意需按项数n的奇偶性讨论,方法感悟,失误防备,1求和时，要对数列的项数作出精确判断，这易错,2认“错”为美：用错位相减法求和过程中，在写出“Sn”与“qSn”的体现式时应特别注意将两式“错项对齐”方便下一步精确写出“SnqSn”的体现式最后一项易写错符号,3裂项相消法，裂项后在抵消时有的是依次抵消，有的是间隔抵消，特别是间隔抵消时要注意规律性不可盲目认为就剩余第1项和最后一项,考向瞭望把脉高考,命题预测,近几年的高考都涉及到数列求和，并且大多数是在解答题中出现求和过程或求和办法本身的难度并不大，只是作为解答题的一步，然后与不等式等知识结合,在2012年的高考中，大纲全国卷考察了裂项相消法求和，江西卷、湖北卷以解答题的形式考察了等差、等比数列的综合问题，但难度都不大，四川卷则数列求和与函数进行了有机,的结合,预测2014年高考会以惯用的错位相减、分组转化、裂项相消法求和形式命题，重视对惯用解法的考察,规范解答,(本题满分12分)等比数列an中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一种数，且a1，a2，a3中的任何两个数不在下表的同一列.,(1)求数列an的通项公式；,(2)若数列bn满足：bnan(1)nln an，求数列bn的前,2n项和S2n.,例,第一列,第二列,第三列,第一行,3,2,10,第二行,6,4,14,第三行,9,8,18,【名师点评】本题考察了等比数列的通项公式，前n项和公式，运用拆项分组法求和的办法和对数的运算等基础知识，考察了分类讨论思想，归纳推理能力及运算求解能力求数列bn的前n项和时，由于含有(1)n，因此要对n按奇数、偶数两种状况讨论,知能演练轻松闯关,本部分内容解说结束,按,ESC,键退出全屏播放,