1.3.2余弦函数正切函数的图象与性质说课稿.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.11,已知三角函数值求角,4.11,已知三角函数值求角,4.11,已知三角函数值求角,4.11,已知三角函数值求角,4.11,已知三角函数值求角,1.3.3,已知三角函数值求角,二、复习回想,什么样的函数有反函数？,反函数如何表达？,反函数与原函数的图象关系？,x,y,一一对应,1.3.3,已知三角函数值求角,回忆：,，,，,，,的诱导公式,已知角,三角函数值,解唯一,已知三角函数值,角,角的范畴决定解的个数,1.3.3,已知三角函数值求角,例,1.,（,1,）已知 ，且 ，求,x,；,（,2,）已知 ，且 ，求,x,的取值集合,.,解：,（,1,）由于正弦函数在闭区间 上是增函数和,可知符合条件的角有且只有一个，即 ,于是,（,2,）因为 ，所以,x,是第一或第二象限角,由正弦函数的单调性和,可知符合条件的角有且只有两个，即第一象限角 或,第二象限角,所以,x,的集合是,改为在,R,上呢,y,x,根据正弦函数的图象和性质寻找区间使其满足：,使符合条件的 的角,x,有且只有一个，而且包括锐角,1.3.3,已知三角函数值求角,在闭区间 上，符合条件 的角,x,，叫做,实数,a,的反正弦，记作 ，即 ，其中 ，,且 ,的意义：,首先 表示一个角，角的正弦值为,a,，即,角的范围是,1.3.3,已知三角函数值求角,练习：,（,1,）表示什么意思？,表示 上正弦值等于 的那个角，即角 ，,故,（,2,）若,，则,x,=,（,3,）若,，则,x=,_,_,_,_,_,_,_,可知符合条件的角有且只有一个，,而且角为钝角，,解,：,（,1,）由于余弦函数在闭区间 上是减函数和,1.3.3,已知三角函数值求角,例,2.,（,1,）已知 ，且 ，求,x.,（,2,）已知 ，且 ，求,x,的取值集合,可得,，所以,利用计算器并由：,（,2,）因为 ，所以,x,是第二象限或第三,象限角,故,x,的集合是,可知符合条件的角有且只有两个，即第二象限角 或,第三象限角,由余弦函数的单调性和,1.3.3,已知三角函数值求角,的意义：,首先 表示一个角，角的余弦值为,a,，即,角的范围是 ,根据余弦函数的图象和性质寻找区间使其满足：,使符合条件的 的角,x,有且只有一个，而且包括锐角,y,x,在闭区间 上，符合条件 的角,x,，叫做,实数,a,的反余弦，记作 ，即 ，其中 ，,且 ,1.3.3,已知三角函数值求角,练习：,（,1,）已知 ，求,x,（,2,）已知 ，求,x,的取值集合,（,3,）已知 ，求,x,的取值集合,1.3.3,已知三角函数值求角,例,3.,（,1,）已知 ，且 ，求,x,（用弧度表示）,（,2,）已知 ，且 ，求,x,的取值集合,解,：,（,1,）利用计算器并由,可得,，所以 （或 ）,（,2,）由正弦函数的单调性和,可知 角，角的正弦也是,-0.3322,，,所以,x,的取值集合是,或,1.3.3,已知三角函数值求角,练习：,（,1,）若 ，则,x,的值（）,（,2,）若 ，集合 且,，则,x,的值为,B,三、反正切的意义,0,y,x,0,y,x,