高中数学选修说课比.pptx

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第二章 推理与证明,人教,A,版数学,22直接证明与间接证明,1知识与技能,理解直接证明的两种基本方法：分析法和综正当；理解分析法和综正当的思考过程和特点,2过程与方法,进一步体会合情推理、演绎推理以及两者之间的联系与差别,本节重点：综正当和分析法的概念及思考过程、特点,本节难点：运用综正当和分析法解答问题,从实际问题中命题的条件或结论出发，根据已知的定义、公理、定理，直接推证成果的真实性，从证明过程上认识分析法和综正当的推理过程，学会用分析法和综正当证明实际问题，并且理解分析法和综正当之间的内在联系,综合法,分析法,定义,利用,和某些数学,、,、,等，经过一系列的,，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法,从要证明的,，逐步寻求使它成立的,，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件)、,、,、,等)，这种证明方法叫做分析法,框,图,表,示,(,P,表示,、已有的,、,、,等，,Q,表示,),特点,顺推证法或由因导果法,逆推证法或执果索因法,已知条件,定义,定理,公理,推理论证,结论出发,充足条件,定理,定义,公理,已知条件,定义,定理,公理,所要证明的结论,点评1.综正当证明问题的环节,第一步：分析条件，选择方向认真分析题目的已知条件(涉及隐含条件)，分析已知与结论之间的联系与区别，选择有关的公理、定理、公式、结论，拟定恰当的解题方法,第二步：转化条件，组织过程把题目的已知条件，转化成解题所需要的语言，重要是文字、符号、图形三种语言之间的转化组织过程时要有严密的逻辑，简洁的语言，清晰的思路,第三步：适宜调节，回想反思解题后回想解题过程，可对部分环节进行调节，并对某些语言进行适宜的修饰，反思总结解题方法的选用,点评(1)分析法证明不等式的根据是不等式的基本性质、已知的重要不等式和逻辑推理的基本理论；,(2)分析法证明不等式的思维是从要证的不等式出发，逐步谋求使它成立的充足条件，最后得到的充足条件是已知(或已证)的不等式；,(3)用分析法证明数学命题时，一定要恰本地用好“要证”、“只需证”、“即证”等词语,分析由题目可获取下列重要信息：,a、b、c是不全相等的三个正数；所求的不等式是以对数形式给出且底数0 x1.解答本题的核心是运用对数运算法则和对数函数性质转化成证明整式不等式,点评综正当推理清晰，易于书写，分析法从结论入手，易于寻找解题思路，在实际证明命题时，常把分析法与综正当结合起来使用，称为分析综正当，其构造特点是：根据条件的构造特点去转化结论，得到中间结论Q；根据结论的构造特点去转化条件，得到中间结论P；若由P可推出Q，即可得证,答案,D,答案,B,解析,a,、,b,、,c,R,，,a,2,b,2,2,ab,，,b,2,c,2,2,bc,，,a,2,c,2,2,ac,，,a,2,b,2,c,2,ab,bc,ac,1,又(,a,b,c,),2,a,2,b,2,c,2,2,ab,2,bc,2,ac,a,2,b,2,c,2,2,3.,3下面叙述对的的是,(),A综正当、分析法是直接证明的方法,B综正当是直接证法，分析法是间接证法,C综正当、分析法所用语调都是必然的,D综正当、分析法所用语调都是假定的,答案A,解析在分析法中的语调即有必然又有否认两种证明方法均是直接证明,4A、B为ABC的内角，AB是sinAsinB的,(),A充足不必要条件,B必要不充足条件,C充要条件,D既不充足也不必要条件,答案C,答案,9,6函数,y,f,(,x,)在(0,2)上是增函数，,y,f,(,x,2)是偶函数，则,f,(1)，,f,(2.5)，,f,(3.5)的大小关系是_,答案,f,(3.5),f,(1),f,(2.5),解析,y,f,(,x,2)是偶函数，则,x,2是,f,(,x,)的对称轴，又,f,(,x,)在(0,2)上为增函数，,f,(1),f,(1.5),f,(2.5)，,f,(3.5),f,(0.5),f,(1)，,f,(3.5),f,(1),f,(2.5),