一次方程与方程组(沪科版)教材分析.ppt

第三章第三章 一次方程与方程组一次方程与方程组教材分析教材分析 1大家好教材分析主要内容教材分析主要内容2大家好一、一、学情分析学情分析。学生已在苏教版小学数学教材中的四年级下册、五年级下册和六年级上学生已在苏教版小学数学教材中的四年级下册、五年级下册和六年级上册教材接触册教材接触“方程方程”。1 1、四年级下册四年级下册“用字母表示数用字母表示数”这部分内容，主要包括用字母表示这部分内容，主要包括用字母表示数，用含有字母的式子表示实际问题的数量关系或者计算公式。求简单数，用含有字母的式子表示实际问题的数量关系或者计算公式。求简单的含有字母式子的值等。的含有字母式子的值等。2 2、五年级下册主要教学方程的意义，用等式的性质解一步计算的方五年级下册主要教学方程的意义，用等式的性质解一步计算的方程，列方程解决一步计算的实际问题。程，列方程解决一步计算的实际问题。3 3、六年级上册主要教学用等式的性质解形如、六年级上册主要教学用等式的性质解形如ax+b=cax+b=c，axaxb=cb=c和和ax+bx=cax+bx=c的方程，列方程解决两、三步计算的实际问题。的方程，列方程解决两、三步计算的实际问题。3大家好二、本章地位作用二、本章地位作用一元一次方程一元一次方程整式加减整式加减一元二次一元二次 方程方程有理数有理数二元一次二元一次 方程组方程组分式方程分式方程消元消元降次降次去去分分母母一次函数一次函数4大家好三、本章学习目标三、本章学习目标及重难点及重难点【教学重点教学重点】一元一次方程、二元一次方程组的解法及其应用一元一次方程、二元一次方程组的解法及其应用.【教学难点教学难点】从对实际问题的数量关系的分析中寻求数量关系，从对实际问题的数量关系的分析中寻求数量关系，从而抽象出方程模型从而抽象出方程模型.5大家好四、四、本章教材分节具体分析本章教材分节具体分析 3.1 3.1 一元一次方程及其解法一元一次方程及其解法 3.2 3.2 一元一次方程的应用一元一次方程的应用 3.3 3.3 二元一次方程组及其解法二元一次方程组及其解法 3.4 3.4 二元一次方程组的应用二元一次方程组的应用 3.5 3.5 三元一次方程组及其解法小结三元一次方程组及其解法小结3.6 3.6 综合与实践综合与实践 一次方程组与一次方程组与CTCT技术技术 （一）教材内容（一）教材内容6大家好 本章蕴涵了重要的数学思想方法本章蕴涵了重要的数学思想方法由实际问题抽象成方程模型的数学建模思想由实际问题抽象成方程模型的数学建模思想实际问题数学模型概念解法贯穿于全章的主线贯穿于全章的主线7大家好教学目标教学目标：1、通通过过各各种种实实际际问问题题的的分分析析而而列列出出方方程程，感感受受方方程程作作为为刻刻画现实世界有效模型的意义。画现实世界有效模型的意义。2、理解等式的基本性质，会根据等式的基本性质解方程。、理解等式的基本性质，会根据等式的基本性质解方程。3、掌握一元一次方程的基本方法，能熟练解一元一次方程。、掌握一元一次方程的基本方法，能熟练解一元一次方程。教学重点教学重点：一元一次方程的解法：一元一次方程的解法教学难点教学难点：对移项法则的理解和运用：对移项法则的理解和运用3.1 一元一次方程及其解法8大家好3.1 一元一次方程及其解法内容分析内容分析：引例（两个实际问题）引出一元一次方程概念 学习等式的基本性质 引出等量代换解一元一次方程 根据等式的基本性质解一般的一元一次方程体会方程的出现源于体会方程的出现源于解决实际问题的需要解决实际问题的需要对数学模型有初对数学模型有初步的认识步的认识9大家好具体建议具体建议 本例教师可以先激本例教师可以先激励自己来解，体会励自己来解，体会利用等式的基本性利用等式的基本性质解方程的方法，质解方程的方法，然后提问学生：你然后提问学生：你是怎样解方程的？是怎样解方程的？每一步的根据是什每一步的根据是什么？还有没有其他么？还有没有其他解法解法10大家好具体建议具体建议在方程解法讨论中，注重算理在方程解法讨论中，注重算理等式的性质等式的性质去分母去分母分配律分配律去括号去括号等式的性质等式的性质移项移项分配律分配律合并同类项合并同类项等式的性质等式的性质系数化系数化1 1 11大家好3.2 一元一次方程的应用教学目标教学目标：1、能用一元一次方程解决某些实际问题。、能用一元一次方程解决某些实际问题。2、通通过过列列方方程程解解决决实实际际问问题题，培培养养学学生生应应用用数数学学的的能能力力，体会数学与实际生活的联系体会数学与实际生活的联系 教学重点教学重点：用一元一次方程解决实际问题：用一元一次方程解决实际问题教教学学难难点点：有有效效分分析析问问题题中中的的数数量量关关系系，并并根根据据等等量量关关系系列列出方程出方程12大家好3.2 一元一次方程的应用 内容分析：内容分析：引例（五个实际问题）列方程解决实际问题 总结列方程解应用题的一般步骤 审题-设未知数-列方程-解方程-检验 体会方程能帮体会方程能帮助人们解决多助人们解决多种问题种问题13大家好具体建议具体建议 建议上本节课前，建议上本节课前，可以布置学生去银可以布置学生去银行了解利率、国债、行了解利率、国债、教育储蓄、商品打教育储蓄、商品打折的有关情况，以折的有关情况，以及商品利润等有关及商品利润等有关知识，这样既为本知识，这样既为本课的学习积累丰富课的学习积累丰富的感性经验，又培的感性经验，又培养了学生走向社会养了学生走向社会适应社会的能力。适应社会的能力。14大家好3.3 3.3 二元一次方程组及其解法二元一次方程组及其解法教学目标教学目标：1、让让学学生生经经历历从从实实际际问问题题中中抽抽象象出出列列二二元元一一次次方方程程组组的的过过程程，使使学学生生进进一一步步体体会会方方程程是是刻刻画画现现实实世世界界有有效效的的数数学学模模型型，体会代数方法的优越性和多样性。体会代数方法的优越性和多样性。2、了解二元一次方程组及二元一次方程组解的概念。、了解二元一次方程组及二元一次方程组解的概念。3、会用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组。、会用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组。教学重点教学重点：学会用代入法、加减法解二元一次方程组：学会用代入法、加减法解二元一次方程组教学难点教学难点：灵活运用代入法、加减法：灵活运用代入法、加减法15大家好3.3 3.3 二元一次方程组及其解法二元一次方程组及其解法 内容分析：内容分析：引例（两个实际问题）引入二元一次方程组概念 例题比较 掌握代入消元法和加减消元法 体会二元一次体会二元一次方程组的奇思方程组的奇思妙解妙解16大家好具体建议具体建议 1 1、本节中的问题、本节中的问题1 1、2 2旨在旨在引入二元一次方程组的概念，引入二元一次方程组的概念，教师可根据实际情况创设更教师可根据实际情况创设更贴近学生生活实际的情境，贴近学生生活实际的情境，以激发学生的学习兴趣以激发学生的学习兴趣2 2、考虑到消元法学生自行、考虑到消元法学生自行探索很困难，教科书中通过探索很困难，教科书中通过思考形式提出问题，用带入思考形式提出问题，用带入法求出解，从而提出法求出解，从而提出“消元消元”，应该给学生充分的探索，应该给学生充分的探索空间去发现二元一次方程组空间去发现二元一次方程组的解法，体会消元化归的思的解法，体会消元化归的思想。想。17大家好具体建议具体建议 在运用加减消元法在运用加减消元法的教学中，应引导的教学中，应引导学生注意：在变换学生注意：在变换方程组中使某未知方程组中使某未知数的系数的绝对值数的系数的绝对值相等时，方程两边相等时，方程两边各项必须乘以同一各项必须乘以同一个数，不要漏乘某个数，不要漏乘某项，特别是常数项。项，特别是常数项。18大家好3.4 3.4 二元一次方程组的应用二元一次方程组的应用教学目标教学目标：1、能用二元一次方程组解决某些实际问题。、能用二元一次方程组解决某些实际问题。2、通通过过列列方方程程组组解解决决实实际际问问题题，培培养养学学生生应应用用数数学学的的能能 力，体会数学与实际生活的联系。力，体会数学与实际生活的联系。教学重点教学重点：用二元一次方程组解决实际问题：用二元一次方程组解决实际问题教学难点教学难点：准确分析问题中的数量关系，建立方程组。：准确分析问题中的数量关系，建立方程组。19大家好3.4 3.4 二元一次方程组的应用二元一次方程组的应用 内容分析：内容分析：引例（几个现实情境）利用二元一次方程组解决实际问题 练习 进一步提高解二元一次方程组的技能分析问题数量关系，分析问题数量关系，用二元一次方程组解用二元一次方程组解决实际问题决实际问题20大家好具体建议具体建议 学生虽然学过用一元一次学生虽然学过用一元一次方程解应用题，但对列方方程解应用题，但对列方程组解应用题仍感到困难，程组解应用题仍感到困难，教师一定要一步步把已知教师一定要一步步把已知量、未知量找出来，将他量、未知量找出来，将他们之间的等量关系用文字、们之间的等量关系用文字、图形、列表等方式表示出图形、列表等方式表示出来，再引导学生列出方程来，再引导学生列出方程组。在本节的例题分析中组。在本节的例题分析中增加了图表或线段图，教增加了图表或线段图，教学中要尽量做到数、形、学中要尽量做到数、形、文字三结合，通过例题的文字三结合，通过例题的示范和引导，培养学生分示范和引导，培养学生分析问题、解决问题的能力析问题、解决问题的能力。21大家好3.5 3.5 三元一次方程组及其解法三元一次方程组及其解法教学目标教学目标：1、了解三元一次方程组的概念。、了解三元一次方程组的概念。2、会解简单的三元一次方程组。、会解简单的三元一次方程组。3、能能用用三三元元一一次次方方程程组组解解决决某某些些实实际际问问题题，培培养养学学生生应应用用数学的能力。数学的能力。教学重点教学重点：用消元法解简单的三元一次方程组用消元法解简单的三元一次方程组教学难点教学难点：灵活运用消元法进行求解：灵活运用消元法进行求解22大家好具体建议具体建议 例例2 2的解法是我国的解法是我国九章算术中九章算术中的解法，国外称的解法，国外称这种解法为这种解法为“高高斯消元法斯消元法”，这，这种解法有固定的种解法有固定的程序，可用计算程序，可用计算机处理，应让学机处理，应让学生知道。生知道。23大家好3.6 3.6 综合与实践综合与实践教学目标教学目标：1、了解一次方程组在、了解一次方程组在CT技术中的应用技术中的应用 2、引引导导学学生生联联系系生生活活实实际际体体会会数数学学与与自自然然、社社会会的的广广泛泛联联系，在学习与应用中不断提高数学实践能力。系，在学习与应用中不断提高数学实践能力。教学重点教学重点：用二元一次方程组解决实际问题用二元一次方程组解决实际问题教学难点教学难点：准确分析问题中的数量关系，建立方程组。：准确分析问题中的数量关系，建立方程组。24大家好3.6 3.6 综合与实践综合与实践内内容容分分析析：本本节节主主要要介介绍绍通通过过解解一一次次方方程程组组求求一一个个断断层层上上各各体体素素的的吸吸收收值值，从从而而判判断断病病人人的的身身体体健健康康状状况况，让让学学生生感感受受到到这这项项与与我我们们生生活活联联系系紧紧密密又又神神秘秘的的CT技技术术，其其实实与与我我们们所学的一次方程组有着直接的联系，体会数学的应用价值。所学的一次方程组有着直接的联系，体会数学的应用价值。具具体体建建议议：教教师师在在设设计计实实践践活活动动时时，可可以以考考虑虑安安排排学学生生走走进进医医院院，采采访访CT室室专专业业医医生生，了了解解CT技技术术相相关关知知识识，也也可可以以通过查阅资料或网络等形式对通过查阅资料或网络等形式对CT技术相关知识做一些补充技术相关知识做一些补充。25大家好五、课程教学注意事项五、课程教学注意事项1关注基础知识和基本技能，适当加强练习巩固关注基础知识和基本技能，适当加强练习巩固 基础知识隐含于分析解决问题的过程之中，应注意对它基础知识隐含于分析解决问题的过程之中，应注意对它们进行归纳整理。们进行归纳整理。需要通过必要的练习来掌握基础知识和基本技能。需要通过必要的练习来掌握基础知识和基本技能。26大家好2通过加强探究性，培养分析解决问题的能力、创新通过加强探究性，培养分析解决问题的能力、创新精神和实践意识精神和实践意识 实际问题与一元一次方程、二元一次方程组实际问题与一元一次方程、二元一次方程组 数学活动数学活动 拓广探索习题拓广探索习题27大家好3关注数学文化的传承，培养数学素养关注数学文化的传承，培养数学素养 教学中除关注要使学生在数学知识和数学能力方面得到提教学中除关注要使学生在数学知识和数学能力方面得到提高之外，还需要考虑在传承数学文化方面的工作，结合高之外，还需要考虑在传承数学文化方面的工作，结合方程的内容进一步挖掘其文化内涵，通过生动活泼的形方程的内容进一步挖掘其文化内涵，通过生动活泼的形式使学生感受丰富的数学文化的熏陶。式使学生感受丰富的数学文化的熏陶。28大家好谢谢谢谢29大家好结束30大家好