专训3-常见的一元一次不等式的应用.doc

专训3常见的一元一次不等式的应用名师点金： 1.解不等式应用题的关键是建立不等式模型，即在审题过程中寻找不等关系，建立不等式，列不等式时要注意不等号是否包含等号2利用不等式可以研究最优问题、方案选择问题等 一元一次不等式在代数中的应用1当x_时，式子2(x1)的值大于3x1的值2若三个连续奇数的和小于27，则有_组这样的正奇数3一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大2，且这个两位数小于40，求这个两位数 一元一次不等式在实际问题中的应用 利用一元一次不等式解决简单的实际问题4小强在上午8：20出发郊游，10：20小强的爸爸也从同一地骑车出发已知小强每小时走4 km，若爸爸要在11：00之前(含11：00)追上小强，他的速度至少应该是多少？ 最优问题5甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元，超出部分按原价的8.5折优惠设顾客预计累计购物x元(x300)(1)请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购物所付的费用(2)试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由 方案选择问题6某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元(1)符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1 500元，那么应选择以上哪种购买方案？7“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输“益安”车队有载重量为8 t、10 t的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110 t沙石(1)求“益安”车队载重量为8 t、10 t的卡车各有多少辆？(2)随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165 t以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出答案1323点拨：设最小的一个正奇数为x，则另两个正奇数分别为x2，x4.根据题意得：x(x2)(x4)27，解得x7.x为正奇数，x可取1，3，5.故有3组这样的正奇数，分别为1，3，5；3，5，7；5，7，9.3解：设这个两位数个位上的数字为x，则十位上的数字为x2，这个两位数为10(x2)x.根据题意，得10(x2)x40，解得x.因为x为非负整数，所以x在这个范围内的取值为0，1.当x0时，x22，此时这个两位数为20；当x1时，x23，此时这个两位数为31.所以这个两位数为20或31.点拨：(1)记住两位数的表示方法(2)在写答案时，要写全所有的答案，不能漏写，更不能多写4解：设小强爸爸的速度为x km/h，根据题意，得(1110)x4(118)，即x4，解得x16.答：他的速度至少应该是16 km/h.5解：(1)在甲超市购物所付的费用是3000.8(x300)0.8x60(元)；在乙超市购物所付的费用是2000.85(x200)0.85x30(元)(2)当0.8x600.85x30时，解得x600，所以当顾客累计购物600元时，到两家超市购物所付费用相同；当0.8x600.85x30时，解得x600，而x300，所以300x600，即当顾客累计购物超过300元且不满600元时，到乙超市更优惠；当0.8x600.85x30时，解得x600，即当顾客累计购物超过600元时，到甲超市更优惠6解：(1)设轿车要购买x辆，那么面包车要购买(10x)辆，7x4(10x)55，解得x5，又x3，则x3，4，5，所以有三种方案：轿车3辆，面包车7辆；轿车4辆，面包车6辆；轿车5辆，面包车5辆(2)方案一的日租金为320071101 370；方案二的日租金为420061101 460；方案三的日租金为520051101 550.为保证日租金不低于1 500，应选方案三7解：(1)设“益安”车队载重量为8 t的卡车有x辆，10 t的卡车有y辆，根据题意，得解之得“益安”车队载重量为8 t的卡车有5辆，10 t的卡车有7辆(2)设载重量为8 t的卡车增购了z辆，依题意，得8(5z)10(76z)165，解得z，z0且为整数，z0，1，2.车队共有3种购车方案：载重量为8 t的卡车不购买，10 t的卡车购买6辆；载重量为8 t的卡车购买1辆，10 t的卡车购买5辆；载重量为8 t的卡车购买2辆，10 t的卡车购买4辆4