一元一次不等式组及其应用导学案.doc

课题：一元一次不等式组及其应用导学案
高山一中 九年级数学 时间： 总课时：
备课人：王丽卿 审核人：王秋芬
学习目标：1.会解一元一次不等式组，并会求其特殊解。
2.会用数形结合的思想解一元一次不等式组的解集。
3.能够根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式组,解决实际问题和方案设计问题。
学习重点：1.会解一元一次不等式组，并会求其特殊解。
2.会用数形结合的思想解一元一次不等式组的解集。
学习难点：能够根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式组,解决实际问题和方案设计问题。
考情简介：解不等式组在中考中常见，常以填空及解答题出现，这两年与不等式组相关的方案设计题在中考中所占比例增大.
考点介绍：

1．定义：类似于方程组，把几个含有相同未知数的 合起来，就组成了一个一元一次不等式组．
2．解集：几个不等式的解集的 叫做由它们所组成的不等式组的解集．

解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的 ，再求出它们的 (一般方法是在数轴上把每个不等式的解集表示出来，由图形得出公共部分)，就得到不等式组的解集．

一元一次不等式组的特殊解主要是指整数解、非负整数解、负整数解等．不等式组的特殊解，包含在它的解集中．因此，解决此类问题的关键是先求出不等式组的解集，然后求其特殊解．

利用列不等式组解决问题的方法步骤与列一元一次方程组解应用题的步骤类似，不同的是后者寻求的是等量关系，列出的是等式，前者寻求的是不等量关系，列出的是不等式，解不等式组所得的结果通常为解集，根据题意需从解集中找出符合条件的答案．
学习过程：
自主学习：解下列不等式 并复述出解不等式的步骤过程。
（1）
（2）
（3）
（4）
把上面几个不等式的解集对应写在下面对应位置上并在数轴上标示出来
（2） 解集为：
（4） 规律提升：
（1） 解集为：
（3） 规律提升：
（1） 解集为：
（4） 并写出满足这个这个不等式组整数解为：
规律提升：
（2） 解集为：
（3） 规律提升：
合作交流：
1.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)

2.(2009·荆门)若不等式组有解，则a的取值范围是(　　)
A．a>－1　 　B．a≥－1　 　C．a≤1　 　D．a<1
3.求满足不等式组的整数解．

y
x
O
A
B

4.如图，直线经过，
两点，则不等式的解集为 ．
5.为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1 900本科技类书籍和1 620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．
(1)问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；
(2)若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在(1)中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？

课堂测试：
1．不等式组的解集是(　 )
A．x＜2　　B．x≥－1　　C．－1≤x＜2　　D．无解
2．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如下图，则该不等式组的解集是(　　)

A．－1≤x<3　　　　　　B．－1<x≤3
C．x≥－1　　 D．x<3
3．解不等式组，并求出不等式组的整数解．

补充：某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元．
(1)该校初三年级共有多少人参加春游？
(2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案．

课堂感悟：

3.解不等式组 ①
并把解集在数轴上表示出来．