21.2.1直接开平方法解一元二次方程练习题1.doc

21.2.1直接开平方法解一元二次方程要点感知1 对于方程x2=p.(1)当p0时，方程有_的实数根，_；(2)当p=0时，方程有_的实数根，_0；(3)当p0)的两个根分别是m+1与2m-4，则=_.16.已知方程(x-1)2=k2+2的一个根是x=3，求k的值和另一个根. 17.用直接开平方法解方程：(1)4(x-2)2-36=0； (2)4(3x-1)2-9(3x+1)2=0.18.若2(x2+3)的值与3(1-x2)的值互为相反数，求的值.19.在实数的范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a2-b2，根据这个规则求方程(x+2)*5=0的解.20.自由下落物体的高度h(米)与下落的时间t(秒)的关系为h=4.9t2，现有一铁球从离地面19.6米高的建筑物的顶部自由下落，到达地面需要多少秒？挑战自我21.如图所示，在长和宽分别是m、n的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.(1)用m，n，x表示纸片剩余部分的面积；(2)当m=12，n=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长.参考答案要点感知1 两个不相等， 两个相等，无实数根预习练习1-1 A 1-2.3要点感知2 平方根 开平方 一 一预习练习2-1 A1.C. 2.A. 3.D. 4.C. 5.D. 6.D. 7.C. 8.3或-29.（1），2，-2 （2），10.（1），（2），（3），（4） 11.D. 12.B.13. A.14. B. 15.4 16.，另一个根为-1 17.(1)移项，得4(x-2)2=36， (x-2)2=9. x-2=3. x1=5，x2=-1.(2)移项，得4(3x-1)2=9(3x+1)2， 即2(3x-1)=3(3x+1)或2(3x-1)=-3(3x+1). 3x+5=0或15x+1=0. .18.由题意可得2(x2+3)+3(1-x2)=0， x2=9.x1=3，x2=-3. 的值为或0.19.由题意可得(x+2)2-52=0， x1=-7，x2=3.20.当h=19.6时，4.9t2=19.6. t1=2，t2=-2(不合题意，舍去). t=2. 答：到达地面需要2秒.挑战自我21.(1)mn-4x2； (2)根据题意得mn-4x2=4x2， 将m=12，n=4代入上式，得x2=6. 解得x1=,x2=(舍去). 答：正方形的边长为6.