人教版七年级数学上册有理数的乘除法.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,1.4,有理数的乘除法,第一章 有理数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第,1,课时 有理数的乘法法则,1.4.1,有理数的乘法,七年级数学上册 教学课件,学习目标,1.掌握有理数的乘法法则并能进行纯熟地运算.(重点）,2.掌握多种有理数相乘的积的符号法则.（难点）,导入新课,情境引入,甲水库的水位每天升高,3,厘米，乙水库的水位每天下降,3,厘米，,4,天后甲、乙水库的水位的总变化量各是多少？,甲水库,第一天,乙水库,第二天,第三天,第四天,第一天,第二天,第三天,第四天,如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它目前的位置在l上的点,l,1.假如一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应当记为 .,2.假如3分钟后来记为+3分钟，那么3分钟此前应当记为 .,-2cm,-3,分钟,讲授新课,有理数的乘法运算,一,合作探究,（）假如蜗牛一直以每分cm的速度向右爬行，分后它在什么位置？,（）假如蜗牛一直以每分cm的速度向左爬行，分后它在什么位置？,（）假如蜗牛一直以每分cm的速度向右爬行，分前它在什么位置？,（）假如蜗牛一直以每分cm的速度向左爬行，分前它在什么位置？,（5）原地不动或运动了零次，成果是什么？,规定：向,左,为,负,，向,右,为,正,现在,前,为,负,，现在,后,为,正,为了区分方向与时间：,思索,探究,1,2,0,2,6,4,l,成果：3分钟后在l上点 边 cm处,表达：.,右,6,（,+2,）,（,+3,）,=6,（,1,）,（1）假如蜗牛一直以每分钟 cm的速度向右爬行，分钟后它在什么位置？,（）假如蜗牛一直以每分钟 cm的速度向左爬行，分钟后它在什么位置？,探究,2,-6,-4,0,-2,2,l,成果：3分钟后在l上点 边 cm处,左,6,表达：.,（,-2,）,（,+3,）,（,2,）,（）假如蜗牛一直以每分钟 cm的速度向右爬行，分钟前它在什么位置？,探究,3,2,-6,-4,0,-2,2,l,成果：3分钟前在l上点 边 cm处,表达：.,（,+2,）,（,-3,）,左,6,（）,（）假如蜗牛一直以每分钟 cm的速度向左爬行，分钟前它在什么位置？,探究,4,2,0,2,6,4,-2,l,成果：3钟分前在l上点 边 cm处,右,6,表达：.,（,-2,）,（,-3,）,（,4,）,答：成果都是仍在原处，即成果都是 ，,若用式子体现：,探究,5,（5）原地不动或运动了零次，成果是什么？,03=0,；,0(,3)=0,；,20=0,；,(,2)0=0,0,1.,正数乘正数积为数,;,负数乘负数积为数,;,2.,负数乘正数积为数,;,正数乘负数积为数,;,3.,乘积的绝对值等于各乘数绝对值的,.,正,正,负,负,积,(,同号得正,),(,异号得负,),4.零与任何数相乘或任何数与零相乘成果是 .,零,根据上面成果可知：,（）,（）（）,（）,（）,（）（）,（）,20,0 (,2)0,0,有理数乘法法则,1.,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘,.,2.,任何数同,0,相乘，都得,0.,讨论,:,(1),若,a,0,b,0,则,ab,0;,(2),若,a,0,b,0,则,ab,0;,(3),若,ab,0,则,a,、,b,应满足什么条件？,(4),若,ab,0,则,a,、,b,应满足什么条件？,a,、,b,同号,a,、,b,异号,例,1,计算：,(1)96,；,(2)(9)6,；,解：,(1)96 (2)(9)6,=+(96)=(96),=54;=54;,(3)3,（,-4,）,(4),（,-3,）,（,-4,）,=12;,有理数乘法的求解环节:,先确定积的符号,再确定,积的绝对值,(3)3（-4）；(4)（-3）（-4）,=,（,3 4,）,=+,（,34,）,=12;,典例精析,判断下列各式的积是正的还是负的？,234,（,-5,）,23,（,-4,）,（,-5,）,2(-3)(-4)(-5),(-2)(-3)(-4)(-5),7.8(-8.1)0(-19.6),负,正,负,正,零,思索：几种有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？有一因数为 0 时，积是多少？,议一议,几种不等于零的数相乘，积的符号由_决定.,当负因数有_个时，积为负；,当负因数有_个时，积为正.,要点归纳：,几种数相乘,假如其中有因数为0，_,负因数的个数,奇数,偶数,积等于,0,奇负偶正,例,2,计算：,解：,(1),原式,(2),原式,先确定积的符号,再确定积的绝对值,计算并观测成果有何特点？,（1）2；（2）(-0.25)(-4),要点,:,有理数中，,乘积是,1,的两个数互为,倒数,.,思索：数a(a0)的倒数是什么?,(a0,时,a,的倒数是,),倒数,二,说出下列各数的倒数：,，,-,，,-,，,-,，,0.75,，,-,1,，,，,3,，,-3,，,练一练,例3 用正负数表达气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6，攀登3km后，气温有什么变化？,解：（,-6,）,3=-18,答：气温下降,18.,三,有理数的乘法的应用,商店降价销售某种商品，每件降,5,元，售出,60,件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？,练一练,解：（,-5,）,60=-300(,元,),答：,销售额减少,300,元,.,被乘数,乘数,积的符号,积的绝对值,结果,5,7,15,6,30,6,4,25,1.,填表：,35,35,+,90,90,+,180,180,100,100,当堂练习,解：,2.,计算：,3.,计算（,1,）,（,2,）,（,3,）,4.气象观测记录资料表明，在一般状况下，高度每上升1km,气温下降6.已知甲地目前地面气温为21，求甲地上空9km处的气温大概是多少？,解：（-6）9=-54（）；,21+（-54）=-33（）.,答：甲地上空9km处的气温大概为-33.,课堂小结,1.,有理数乘法法则,:,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘,.,任何数同,0,相乘，都得,0.,2.几种不是零的数相乘，负因数的个数为,奇数时积为负数,偶数时积为正数,3.几种数相乘若有因数为零则积为零.,4.有理数乘法的求解环节：,有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.,5.,乘积是,1,的两个数互为倒数,.,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.4.1,有理数的乘法,第一章 有理数,第,2,课时 有理数乘法的运算律及运用,1.4,有理数的乘除法,七年级数学上册 教学课件,学习目标,1.掌握乘法的分派律，并能灵活的运用.（难点）,2.掌握有理数乘法的运算律，并运用运算律简化乘法运算.(重点）,导入新课,问题引入,1.有理数的乘法法则是什么？,3.小课时候大家学过乘法的哪些运算律？,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘,.,任何数和零相乘，都得,0,乘法互换律、乘法结合律、乘法分派律,2.怎样进行多种有理数的乘法运算？,（1）定号（奇负偶正）（2）算值（积的绝对值）,第一组：,(2)(34)0.25,3(40.25),(3)2(3,4),23,24,(1)23,32,思索:上面每小组运算分别体现了什么运算律？,23,32,(34)0.25,3(40.25),2(3,4),23,24,6,6,3,3,14,14,讲授新课,有理数乘法的运算律,一,合作探究,5(,4),15,35,第二组：,(2)3(,4)(,5),3(,4)(,5),(3)53,(,7),53,5(,7),(1)5(,6),(,6)5,30,30,60,60,20,20,5(,6),(,6),5,3(,4)(,5)3(,4)(,5),53,(,7),53,5(,7),(,12)(,5),320,结论,：,(1),第一组式子中数的范围是,_;,(2),第二组式子中数的范围是,_;,(3),比较第一组和第二组中的算式,可以发现,_.,正数,有理数,各运算律在有理数范围内仍然合用,两个数相乘,互换两个因数的位置,积相等.,ab,ba,三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等,.,(ab)c,a(bc),1.乘法互换律:,2.,乘法结合律,:,数的范围已扩充到有理数,.,注意:用字母表达乘数时,“”号可以写成“”或省略,如ab可以写成ab或ab.,归纳总结,一种数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.,3.乘法分派律：,a(b,c),ab,ac,根据乘法互换律和结合律可以推出：,三个以上有理数相乘,可以任意互换因数的位置,也可先把其中的几种数相乘.,根据分派律可以推出：,一种数同几种数的和相乘,等于把这个数分别同这几种数相乘,再把积相加.,a(b,c,d),ab,ac,ad,典例精析,例,1,计算：（,85,）,（,25,）,（,4,）,解：原式（,85,）,（,25,）,（,4,）,（,85,）,100,8500,计算：,(,8)(,12)(,0.125)(,)(,0.1),1,3,解：原式,=,8(,0.125)(,12)(,)(,0.1),=,8(,0.125)(,12)(,)(,0.1),=14(,0.1),=,0.4,针对训练,(,),12,例2用两种措施计算,1,2,1,6,1,4,解法,1:,(,),12,3,12,2,12,6,12,原式,1,12,12,1,解法,2:,原式,12,12,12,1,4,1,6,1,2,3,2,6,1,解法有错吗？错在哪里？,?,_ _ _,(,24),(,),5,8,1,6,3,4,1,3,解,:,原式,24,24,24,24,5,8,1,6,3,4,1,3,计算：,8,18,4,15,41,4,37,观测与思索,对的解法：,尤其提醒：,1.不要遗漏符号,2.不要漏乘.,_ _ _ _,(,24),(,),5,8,1,6,3,4,1,3,8,18,4,15,12,33,21,(,24),(,24),(,),(,24),(,24),(,),1,3,3,4,1,6,5,8,(,)(8,1,4),3,4,1,3,(,11)(,),(,11)2,(,11)(,),2,5,3,5,1,5,计算：,答案：,2,；,22,针对训练,怎样计算？,拓展提高,提示：把 拆分成,答案：,当堂练习,1.计算(-2)(3-)，用乘法分派律计算过程对的的是,(),A.(-2)3+(-2)(-),B.(-2)3-(-2)(-,),C.23-(-2)(-,),D.(-2)3+2(-,),A,2.,计算,:,（,2,）；,（,3,）,.,答案：,1.4.97 2.25 3.-6,3.,计算,:,解：,解：,课堂小结,两个数相乘,互换两个因数的位置,积不变.,ab,ba,三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变,.,(,ab,),c,a,(,bc,),1.乘法互换律:,2.,乘法结合律,:,一种数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.,3.乘法分派律：,a,(,b,c,),ab,ac,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.4.2,有理数的除法,第一章 有理数,第,1,课时 有理数的除法法则,1.4,有理数的乘除法,七年级数学上册 教学课件,学习目标,1.,认识有理数的除法，经历除法的运算过程,.,2.,理解除法法则，体验,除法,与乘法的转化关系,.,3.,掌握有理数的除法及乘除混合运算,.(,重点、,难点）,你能很快地说出下列各数的倒数吗,?,原数,-5,倒数,-1,倒数的定义你还记得吗？,导入新课,复习引入,8(-4)=,_,-366=,_,-12/25(-3/5)=,_,-729=,_,讲授新课,有理数的除法及分数化简,一,合作探究,-2,-6,4/5,-8,(-4),(-2),=,8,6,(-6),=-36,(-3/5),(4/5),=,-12/25,-89=,-72,根据,“,除法是乘法的逆运算,”,填空：,8(-1/4)=_,36,(1/6)=_,(-12/25),(-5/3)=_,-72,(1/9)=_,-2,-6,4/5,-8,问题：上面各组数计算成果有什么关系？由此你能得到有理数的除法法则吗？,8(-4)=,_,-36 6=,_,-12/25 (-3/5)=,_,-72 9=,_,-2,-6,4/5,-8,比一比,（,1,）（,+6,）,（,+2,）,=,+3,+3,（,2,）（,+6,）（,-2,）,=,-3,-3,观测下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？,“,”,变,“,”,“,”,变,“,”,互为倒数,互为倒数,从中你能得出什么结论？,有理数除法法则（一）,用字母表达为,除以一种不等于0的数，等于乘这个数的倒数,利用上面的除法法则计算下列各题：,（,1,）,-54,（,-9,）；（,2,）,-27 3,；,（,3,）,0,（,-7,）；（,4,）,-24,（,-6,）,.,思索：从上面我们能发现商的符号有什么规律？,两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.,0除以任何一种不等于0的数，都得0,有理数除法法则（二）,到目前为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于处理两数相除呢？,1.两个法则都可以用来求两个有理数相除.,2.假如两数相除，可以整除的就选择法则二，不可以整除的就选择使用方法则一.,思索：,要点归纳：,例,1,计算,（,1,）（,-36,）,9,；,（,2,）,.,解：,（,1,）（,-36,）,9=-(36 9)=-4,；,（,2,）,典例精析,4,8,0,计算：,练一练,除法尚有哪些形式呢？,例,2,化简下列各式：,例,3,计算,（,1,）,解,:(1),原式,(2),有理数的乘除混合运算,二,(2),原式,（1）有理数除法化为有理数乘法后来，可以运用有理数乘法的运算律简化运算,（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最终求出成果（乘除混合运算按从左到右的次序进行计算）,措施归纳,(1),(2),解,:,原式,=,解,:,原式,=,练一练,当堂练习,答案：,(1),；,(2),；,(3),1.,计算,2.,填空：,（,1,）若 互为相反数，且 ，则,_,；,（,2,）当 时，,=_,；,（,3,）若 则 的符号分别是,_.,（,4,）若,3,x,=12,，则,x,=_.,一、有理数除法法则,:,1.,2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.,0除以任何一种不等于0的数，都得0,二、有理数除法化为有理数乘法后来，可以利 用有理数乘法的运算律简化运算,课堂小结,三、乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最终求出成果（乘除混合运算按从左到右的次序进行计算）,